Wat is de omtrek van driehoek ABC als de coördinaten van de hoekpunten A (2, -9), B (2,21) en C (74, -9) zijn?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Om de perimeter te vinden, moeten we de lengte van elke zijde bepalen aan de hand van de formule voor afstand. De formule voor het berekenen van de afstand tussen twee punten is:

#d = sqrt ((kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) ^ 2 + (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) ^ 2) #

Lengte van A-B:

#d_ (A-B) = sqrt ((kleur (rood) (2) - kleur (blauw) (2)) ^ 2 + (kleur (rood) (21) - kleur (blauw) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((kleur (rood) (2) - kleur (blauw) (2)) ^ 2 + (kleur (rood) (21) + kleur (blauw) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((0) ^ 2 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (0 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = 30 #

Lengte van A-C:

#d_ (AC) = sqrt ((kleur (rood) (74) - kleur (blauw) (2)) ^ 2 + (kleur (rood) (- 9) - kleur (blauw) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt ((kleur (rood) (74) - kleur (blauw) (2)) ^ 2 + (kleur (rood) (- 9) + kleur (blauw) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0 ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2) #

#d_ (A-C) = 72 #

Lengte van B-C:

#d_ (B-C) = sqrt ((kleur (rood) (74) - kleur (blauw) (2)) ^ 2 + (kleur (rood) (- 9) - kleur (blauw) (21)) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (72 ^ 2 + (-30) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (5184 + 900) #

#d_ (B-C) = sqrt (6084) #

#d_ (B-C) = 78 #

Perimeter van A-B-C:

# p_A-B-C = d_ (A-B) + d_ (A-C) + d_ (B-C) #

# p_A-B-C = 30 + 72 + 78 #

# p_A-B-C = 180 #