Hoe vereenvoudig je x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 en schrijf je het op met alleen positieve exponenten?

Antwoord:

Het antwoord is # 8 x ^ / y ^ 8 #.

Uitleg:

Opmerking: wanneer de variabelen #een#, # B #, en # C # worden gebruikt, verwijs ik naar een algemene regel die voor elke echte waarde van zal werken #een#, # B #of # C #.

Eerst moet je naar de noemer kijken en uitbreiden # (X ^ 5j ^ -4) ^ - 2 # in slechts exponenten van x en y.

Sinds # (A ^ b) ^ c ^ = a (bc) #, dit kan vereenvoudigen in # X ^ -10y ^ 8 #, dus de hele vergelijking wordt # X ^ -2 / (x ^ ^ -10y 8) #.

Bovendien, sinds # A ^ -b = 1 / a ^ b #, u kunt de # X ^ -2 # in de teller in # 1 / x ^ 2 #, en de # X ^ -10 # in de noemer in # 1 / x ^ 10 #.

Daarom kan de vergelijking als zodanig herschreven worden:

# (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ ^ 10j 8) #. Om dit te vereenvoudigen, moeten we echter van de # 1 / a ^ b # waarden:

# 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^ ^ 10j 8) # kan ook worden geschreven als # 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1 / y ^ 8) # (net zoals wanneer je breuken deelt).

Daarom kan de vergelijking nu worden geschreven als # X 10 ^ / (x ^ 2y ^ 8) #. Er zijn echter #X# waarden op zowel de teller als de noemer.

Sinds # A ^ b / a = a ^ c ^ (b-c #, je kunt dit vereenvoudigen als # 8 x ^ / y ^ 8 #.

Ik hoop dat dit helpt!

Vereenvoudig en vertoon het in rationele vorm met positieve exponenten. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Het antwoord is 8 / (19683y ^ 3). Je moet de kracht van een productregel gebruiken: (xy) ^ a = x ^ ay ^ a Dit is het werkelijke probleem: ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ( (6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) (8color (rood) (annuleren (kleur (zwart) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683color (rood) (annuleren (kleur (zwart) (x ^ 6))) y ^ 6) (8color (rood) (annuleren (kleur ( zwart) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (6))) 3)) 8 / (19683y ^ 3) Helaas kan deze

Vereenvoudig de uitdrukking en het antwoord moet zijn met positieve exponenten ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?

((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))

Hoe vereenvoudig je (3x ^ -4y ^ 5) / (2x ^ 3y ^ -7) ^ - 2 met alleen positieve exponenten?

Volgorde van operaties vereist dat we eerst de exponent in de noemer afhandelen met behulp van de power to power-regel. dit betekent dat onze uitdrukking nu wordt (3x ^ -4 y ^ 5) / (2 ^ -2x ^ -6y ^ 14) Nu kunnen we de factoren omzetten met negatieve exponenten naar de andere kant van de breukbalk om te krijgen: (3 (2 ^ 2) x ^ 6 y ^ 5) / (x ^ 4y ^ 14) die nu alles eenvoudig maakt door de aftrekregel te gebruiken voor exponenten wanneer we delen met dezelfde basis. 12x ^ 2y ^ -9 wat uiteindelijk is vereenvoudigd tot (12 x ^ 2) / (y ^ 9)