Algebra

2/5 Om op te roepen, is de vergelijking van een helling: (y2-y1) / (x2-x1) = Helling ---- vergelijking 1 Dus hier hebben we twee punten, (3,5) wordt punt 1. 3 wordt x1 en 5 wordt y1 (8,7) wordt punt 2. 8 wordt x2 en 7 wordt y2 Dus sluit deze aan op vergelijking 1 die we hebben, (7-5) / (8-3) = 2 / 5 Lees verder »

"slope is undefined"> "de vergelijking" x = -1 "is de vergelijking van een verticale lijn, evenwijdig aan de y-as" "die door alle punten loopt met een x-coördinaat van" -1 "omdat deze parallel is aan de y-as de helling is ongedefinieerd "grafiek {(y-1000x-2000) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Het is een gedegenereerd geval omdat x = 3 geen functie is. De helling bestaat niet, maar we kunnen zeggen dat deze de neiging heeft om oneindig (m-> oo) te zijn. x = 3 is geen functie (er is geen y, om het simpe te houden). Als u de functie voor de gemeenschappelijke lijn in de ruimte gebruikt, heeft u: y = mx + q waarbij m de helling is. Als je je voorstelt m tot oneindig te groeien, kun je een bijna verticale lijn krijgen. Zie bijvoorbeeld de grafiek van y = 10000x + 10000: grafiek {y = 10000x + 10000 [-10, 10, -5, 5]} Hoe dan ook, x = k is een heel bijzonder geval. Als u de gemeenschappelijke formule gebruikt om bij Lees verder »

De helling, m = 1/3 Schrijf de vergelijking van een rechte lijn in de hellingsonderbaakvorm, y = mx + c Dan kun je de helling en het y-snijpunt onmiddellijk aflezen. x + 12 = 3y "" rArr 3y = x + 12 y = 1 / 3x +4 "gebruik liever" 1 / 3x "dan" x / 3 De helling, m = 1/3, en c = 4 Lees verder »

Helling = -1 Nou, we willen de vergelijking eerst in termen van y, dus we kunnen dat doen door beide zijden af te trekken door x y + xcolor (rood) (- x) = 0color (rood) (- x) y = -x Dit is gewoon een lijn die de oorsprong kruist en afneemt. Als we het terugroepen, y = mx + b, is m de helling van de lijn die de coëfficiënt (of het aantal) voor de variabele is. Uit onze vergelijking is de helling, m is -1 Opmerking: -x is hetzelfde als -1x zeggen Lees verder »

0 De helling m van een lijn die door de punten loopt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) is de verandering in y gedeeld door de verandering in x: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) In ons voorbeeld loopt de lijn y = -1 door (0, -1) en (1, -1), wat ons een helling geeft: m = (-1 - (-1)) / ( 1 - 0) = 0/1 = 0 De y-waarde verandert niet, terwijl de x-waarde dit wel doet. Lees verder »

De helling is 10. Als de vergelijking de vorm y = mx + b heeft, dan is m de helling van de lijn (het is altijd een lijn als x niet wordt verhoogd tot een macht) en b is de y-coördinaat van het punt dat onderschept de y-as. Lees verder »

Deze vergelijking bevindt zich al in de hellingsinterceptievorm, dus je kunt de helling als de coëfficiënt van x lezen, dat is -1/4. De hellingsinterceptievorm van de vergelijking van een lijn is: y = mx + c waarbij m de helling en c is het snijpunt (met de y-as). Elke lijn parallel aan deze lijn heeft dezelfde helling -1/4. Elke lijn loodrecht daarop heeft helling -1 / m = 4 Lees verder »

Omdat deze vergelijking zich al in de vorm van een helling bevindt (y = mx + b), zou de helling -1/4 zijn. De helling-onderschepping is wanneer een vergelijking de vorm y = mx + b heeft, waarbij de helling de coëfficiënt is van x (wat staat voor de variabele x). In dit geval is het getal vóór x -1/4. Wat de -3/4 betreft, dat is slechts het y-snijpunt. Dit is aanvullende informatie, maar in y = mx + b staat b voor het y-snijpunt (welk getal kruist de grafiek de y-as.) Lees verder »

M = 0 y = -3 Kan worden herschreven in de vorm van een hellingsonderbreking als y = 0x - 3 Daarom is de helling 0. We kunnen ook berekenen voor de helling, m = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2 ) met y_1 = y_2 = -3 en elke willekeurige waarde voor x_1, x_2. Zorg ervoor dat u verschillende waarden gebruikt voor x_1, x_2. Laten we als voorbeeld x_1 = 1000 x_2 = 999 m = (-3 - -3) / (1000 - 999) => m = 0/1 => m = 0 gebruiken Lees verder »

De helling van een lijn meet zijn steilheid. (ofwel negatief of positief) De formule om de helling te berekenen is (y ^ 2-y ^ 1) / (x ^ 2-x ^ 1) Maak daarom een tabel met waarden voor x en y om de punten in een grafiek te bepalen. Twee waarden die u moet krijgen, zijn (0,0) en (1,3). Vervang de waarden in de bovenstaande vergelijking om de helling van 3 te verkrijgen. Lees verder »

Ofwel 0, 4 of 10, afhankelijk van het feit of de vraag correct is zoals het er nu uitziet, mist een x na de -4 of na de 10.Laten we elke mogelijkheid herschikken in de hellings-interceptievorm: y = mx + c waarbij m de helling is en c het snijpunt: Situatie 1: y - 4 = 10 Voeg 4 aan beide zijden toe om te krijgen: y = 0x + 14 helling = 0 Geval 2: y - 4x = 10 Voeg 4x toe aan beide zijden om te krijgen: y = 4x + 10 helling = 4 Geval 3: y - 4 = 10x Voeg 4 aan beide kanten toe om te krijgen: y = 10x + 4 helling = 10 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Deze vergelijking bevindt zich in de vorm van de helling-interceptie. De hellingsinterceptievorm van een lineaire vergelijking is: y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) Waar kleur (rood) (m) de helling is en kleur (blauw) (b) de y-waarde onderscheppen. y = kleur (rood) (- 4) x - kleur (blauw) (3) Daarom is de helling: kleur (rood) (m = -4) Lees verder »

0. De helling is 0. Roep de definitie van een helling op: helling = (stijging) / (loop) Of m = (Δy) / (Δx) = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2 "-x_" 1 ") Maar omdat y niet toeneemt of afneemt (y is -5 overal), is de teller nul. Merk ook op dat de noemer niet nul is, vandaar dat de helling nul is. Dit is het geval voor elke horizontale lijn: y = n, waarbij n een reëel getal is. Voor verticale lijnen nadert de helling oneindig (omdat oneindigheid geen getal is). Lees verder »

De helling is -3/1 of kort -3 Het is noodzakelijk om de vergelijking te wijzigen in het formulier y = mx + b. Dit wordt de slope-intercept-vorm genoemd (op de juiste manier zodat het u de helling en het y-snijpunt van de lijn vertelt). Gebruik de commutatieve eigenschap van optellen om de vergelijking te transformeren. Dit geeft y = -3x + 5 waarbij m = -3 en b = + 5 m is de helling van de lijn, dus de helling = -3 Lees verder »

Het antwoord is -3/1 stijgen / aflopen drie en meer één keer omdraaien zodat het getal en x de eerste zijn. je wilt dit altijd doen. altijd de variabele in lettertype vóór het nummer hebben. zoals dit: y = -3x + 600 en onthoud altijd wat hun tekens waren. zoals 600 heeft een positief teken ervoor, dus zorg ervoor dat je het daar houdt Lees verder »

= -3 y = mx + c waarbij m de helling is Helling van de vergelijking y = 6-3x is = -3 Lees verder »

Helling = 6> De vergelijking van een lijn in kleur (blauw) "helling-intercept vorm" is kleur (rood) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) (y = mx + b ) kleur (wit) (a / a) |))) waarbij m staat voor de helling en b, het y-snijpunt. Het voordeel van het hebben van de vergelijking in deze vorm is dat m en b 'gemakkelijk' kunnen worden geëxtraheerd. De vergelijking y = 6x - 2 is in deze vorm en door inspectiehelling = 6 Lees verder »

De helling is m = 5 Strategie: herschrijf deze vergelijking in hellings-interceptievorm en lees de helling daarvan af. Stap 1. Herschrijf deze vergelijking in hellingsintercept. De hellingsinterceptievorm van een lineaire vergelijking is y = mx + b Waar de helling m is en het y-snijpunt b is. Herschrijven van de vergelijking geeft: y = 5x-7 De helling is m = 5 Lees verder »

De helling is kleur (rood) (- 7) We kunnen de helling rechtstreeks verkrijgen uit deze vergelijking die zich al in de vorm van een helling-onderschepping bevindt. De hellingsinterceptievorm van een lineaire vergelijking is: y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) Waarin kleur (rood) (m) de helling en kleur is (blauw) (b is de y -Voor waarde.Voor de vergelijking in dit probleem: y = kleur (rood) (- 7) x + kleur (blauw) (9) Dus de helling is kleur (rood) (m = -7) Lees verder »

Zie de volledige uitleg van de oplossing hieronder: Omdat er geen x-term in deze vergelijking is, is dit per definitie een horizontale lijn waar voor alle waarden van x, y 10 is. En per definitie heeft een horizontale lijn helling 0. A lijn loodrecht op een horizontale lijn is een verticale lijn. Een verticale lijn heeft per definitie een helling die ongedefinieerd is. Daarom is de helling van elke lijn loodrecht op y = 10 ongedefinieerd. Lees verder »

2 De vergelijking voor de helling is (y_2-y_1) / (x_2-x_1), of de verandering in y over de verandering in x. Wanneer u twee sets coördinaten hebt, zijn deze (x_1, y_1) en (x_2, y_2). Het maakt niet uit welke set coördinaten dat zijn, omdat je dezelfde helling krijgt als je het goed doet. Je kunt dus (-3, -8) worden (x_1, y_1) en (0, -2) be (x_2, y_2). Sluit hem dan gewoon aan op de hellingvergelijking. (-2 - (- 8)) / (0 - (- 3)) = (- 2 + 8) / (0 + 3) = 6/3 = 2 Lees verder »

"helling" = -1 / 2, "y-snijpunt" = -3, "x-snijpunt" = -6 "geeft een vergelijking in" kleur (blauw) "hellingsintercept vorm" • kleur (wit) (x) y = mx + b "waarbij m de helling is en b het y-snijpunt" f (x) = y = -1 / 2x-3 "is in deze vorm" rArr "helling" = m = -1 / 2 "en y-snijpunt "= b = -3" voor x-snijpunt laat y = 0, in de vergelijking "rArr-1 / 2x-3 = 0rArr-1 / 2x = 3 rArrx = -6 grafiek {-1 / 2x-3 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

8 Samengestelde getallen zijn tegenovergestelde van priemgetallen, ze hebben factoren dan 1 en zichzelf. Hierin 43 en 59 zijn priemgetallen, en 8 en 12 zijn samengestelde getallen, omdat ze veelvouden zijn van getallen zoals 2 en 4. We kunnen duidelijk zien dat 8 <12. :. 8 is het kleinste samengestelde nummer uit deze lijst. Lees verder »

N = 8075 Laat v_p (k) de veelvoud van p zijn als een factor van k. Dat wil zeggen, v_p (k) is het grootste gehele getal dusdanig dat p ^ (v_p (k)) | k.Waarnemingen: voor elke k in ZZ ^ + en p prime, hebben we v_p (k!) = Sum_ (i = 1) ^ k v_p (i) (Dit kan eenvoudig worden aangetoond door inductie) Voor elk geheel getal k> 1, we heb v_2 (k!)> v_5 (k!). (Dit is intuïtief, aangezien veelvouden van machten van 2 vaker voorkomen dan veelvouden van equivalente machten van 5, en het kan worden bewezen rigoureus met behulp van een vergelijkbaar argument) Voor j, k in ZZ ^ + hebben we j | k <=> v_p (j) <= v_p (k) Lees verder »

X = 0 is het kleinste gehele getal. Begin door op te lossen voor x. -8x <8 x> -1 Daarom is het kleinste gehele getal dat dit waar maakt x = 0. Hopelijk helpt dit! Lees verder »

756 xx kleur (groen) (21) = kleur (blauw) (15876 sqrt15876 = 126 756 = (2 .2). (3 .3). (3). (7) Zoals we kunnen waarnemen heeft 756 een tekort aan het aantal kleur (blauw) (3, 7 = 21 voor perfect vierkant. Dus, kleur (blauw) (756.2 21 = 15876 15876 is een perfect vierkant.) 756. 21 = kleur (blauw) (15876 sqrt15876 = 126 Lees verder »

Zie hieronder. Dit probleem is opgelost als een toepassing van de zogenaamde Chinese Restant Stelling (CRM) Gegeven {(x equiv r_1 mod m_1), (x equiv r_2 mod m_2), (cdots "" cdots "" cdots), (x equiv r_n mod m_n):} en roep m = m_1m_2 cdots m_n met M_k = m / m_k EE t_k | t_k M_k equiv 1 mod m_k nu aanroepend s_k = t_k M_k we hebben x = sum_ (k = 1) ^ n s_k r_k In ons voorbeeld r_1 = 2, r_2 = 4, r_3 = 6, r_4 = 1 m_1 = 3, m_2 = 5, m_3 = 7, m_4 = 11 dan is t_1 = 1, t_2 = 1, t_3 = 2, t_4 = 2 en x = 3884 is een oplossing. OPMERKING Met deze methode kunnen we een oplossing en uiteindelijk de kleinste vinden. In Lees verder »

Laat het kleinste getal x zijn, en het tweede en derde zijn x + 1 en x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 en-1 Aangezien de getallen positief moeten zijn, is het kleinste getal 5. Lees verder »

Laten we aannemen dat het kleinste getal x is, en als x het kleinste getal is. de andere twee nummerers x + 1 en x + 2. De som van deze drie getallen is 72 x + (x + 1) + (x + 2) = 72 x + x + 1 + x + 2 = 72 en voegt dezelfde termen toe 3x + 3 = 72 oplossen voor x aftrekken 3 van beide kanten; 3x + 3 - 3 = 72 -3 3x = 69 Verdeel beide zijden door 3 (3x) / 3 = 69/3 x = 23 Lees verder »

18 Dit is voor een integer vermogen van 10. 10 ^ x = 987654321098765432 Logboeken nemen naar basis 10 van beide zijden: x log (10) = log (987654321098765432) Deel beide zijden door log (10): (log (10) = 1) x = log (987654321098765432) x = 17.994604968162151966 # (18 dp) Dit is de waarde voor gelijkheid, dus het dichtstbijzijnde gehele getal dat dit overschrijdt, is 18 Lees verder »

X = 0 Een perfect vierkant is het product van een heel aantal keren zelf. De verzameling hele getallen is {0, 1, 2, 3, ... oneindig} Aangezien het kleinste perfecte vierkant het kleinste gehele aantal keren zelf is, zou dat zijn: 0 ^ 2 = 0 Dit betekent voor deze vraag: 120x = 0 x = 0 http://www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html Lees verder »

Zie hieronder: Er is een oneindig aantal oplossingen van 4x-y = 11 - en ze liggen allemaal langs een lijn. Grafisch ziet het er zo uit (althans in het bereik dat we kunnen zien :) graph {4x-11 [-32.47, 32.48, -16.24, 16.23]} We kunnen specifieke punten op deze regel vinden, bijvoorbeeld het x-snijpunt (gevonden door y = 0 in te stellen) 4x-0 = 11 x = 11/4 => (11 / 4,0) En het y-snijpunt (door x = 0 in te stellen): 4 (0) -y = 11 y = -11 => (0, -11) We kunnen praten over de helling van de lijn via een paar verschillende methoden - ik doe het door de lijn te verschuiven naar de hellingsinterceptievorm (de algemene vorm Lees verder »

Het vermenigvuldigen van de eerste door 3 levert 9y + 6x = 12 op, het optellen van de tweede 11y = 0 dus y = 0 en x = 2. Lees verder »

Ik denk dat het een strikvraag is ... elk van deze is een vergelijking voor een regel in de vorm y = mx + b, waarbij m de helling van de lijn is. m wordt gegeven als 2 in elk van de vergelijkingen. Ze hebben de helling, daarom zijn ze evenwijdig, dus snijden ze elkaar niet (omdat we aannemen dat we in de euclidische ruimte zijn). Daarom is er geen waarde van x die dezelfde waarde van y in elke vergelijking oplevert. Lees verder »

X = 10 en y = 13 Naast deze vergelijking die een systeem is dat samen moet worden opgelost, moet u zich realiseren dat ze de vergelijkingen van rechte lijndiagrammen weergeven. Door ze op te lossen, vindt u ook het punt van kruising van de twee lijnen. Als beide vergelijkingen de vorm y = .... hebben, dan kunnen we de y's y = 4 / 5x + 5 en y = (3x-4) / 2 gelijkstellen. Omdat y = y volgt dat de andere zijden ook gelijk zijn : 4 / 5x + 5 = (3x-4) / 2 "" larrxx 10 (cancel10 ^ 2xx4x) / cancel5 + 10xx5 = (cancel10 ^ 5xx (3x-4)) / cancel2 8x + 50 = 15x-20 50 +20 = 15x-8x 70 = 7x x = 10 "" larr dit is de x Lees verder »

(-3,5) is de oplossing voor het tekenen van x = -3 en y = 5 Dus als u dit op papier wilt plotten, wilt u deze punten plotten hoewel ze geen x- of y-waarde hebben. Dus voor x = -3, plot je dat op de x-as op -3 maar omdat x = -3 moet je een rechte verticale lijn tekenen die op en neer gaat. Nu voor y = 5 doe je hetzelfde als het uitzetten op de y-as op 5, maar deze keer teken je een horizontale lijn naar links en rechts. Dit is hoe de grafiek eruit zal zien: dus bij het tekenen van zowel x = -3 als y = 5 zien we dat ze elkaar snijden op een plek die (-3,5) is. Dus de oplossing voor deze grafiek is (-3,5). Lees verder »

Oplossing: x <-7/2 of x> 1/2. In intervalnotatie: (-oo, -7/2) uu (1/2, oo) 1) 1/2 | 2x + 3 | -1> 1 of 1/2 | 2x + 3 | > 2 of | 2x + 3 | > 4 of 2x + 3> 4 of 2x> 1 of x> 1/2 OF 2) 1/2 | 2x + 3 | -1> 1 of 1/2 | 2x + 3 | > 2 of | 2x + 3 | > 4 of 2x + 3 <-4 of 2x <-7 of x <-7/2 Oplossing: x <-7/2 of x> 1/2. In intervalnotatie :( -oo, -7/2) uu (1/2, oo) [Ans] Lees verder »

X = 2 "en" x = -6 De kleur (blauw) "absolute waarde" kan een negatieve of positieve waarde zijn. Dat is | -4 | = 4 "en" | 4 | = 4 De absolute waarde is een maat voor hoe ver een nummer van de oorsprong is zonder rekening te houden met zijn richting. Als de absolute waarde positief is. 2x + 4 = 8to2x = 8-4 = 4tox = 2 Als de absolute waarde negatief is. 2x + 4 = -8to2x = -8-4 = -12tox = -6 Lees verder »

X = -8 Laat 6x waar het is en verplaats numerieke waarden naar de rechterkant van de vergelijking. voeg 3 toe aan beide zijden van de vergelijking. 6xcancel (-3) cancel (+3) = - 51 + 3 rArr6x = -48 Op te lossen voor x, deel beide kanten door 6 (cancel (6) x) / cancel (6) = (- 48) / 6 rArrx = -8 "is de oplossing" Lees verder »

(-1 / 2,0) 2color (rood) (x) -y = -1to (1) kleur (rood) (x) + 1 / 2y = -1 / 2to (2) (2) "kan worden herschikt om geef "kleur (rood) (x) = - 1 / 2-1 / 2yto (3)" substituut "(3)" in "(1) rArr2 (-1 / 2-1 / 2y) -y = -1 rArr -1-y = -1 rArr-y = 0rArry = 0 "vervang deze waarde in" (1) rArr2x-0 = -1 rArrx = -1 / 2 rArr "snijpunt" = (- 1 / 2,0) grafiek {(y-2x-1) (y + 2x + 1) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Vergelijkingen met 3 onbekende variabelen. De waarde van x = -3, y = 0, z = -2 De vergelijkingen zijn: x + 3y - 2z = 1 eq. 1 5x + 16y -5z = -5 eq. 2 x + 2y + 19z = -41 eq. 3 Los de vergelijkingen gelijktijdig op met eq. 1 en 2: 1) x + 3y - 2z = 1, vermenigvuldig deze vergelijking met -5 2) 5x + 16y -5z = -5 -------------------- ------ -5x - 15y + 10z = -5 5x + 16y - 5z = -5 -------------------------- 0 y + 5z = -10 eq. 4 met eq. 2 en 3: 2) 5x + 16y - 5z = -5 3) x + 2y + 19z = -41, vermenigvuldig deze vergelijking met -5 ------------------- ----------- 5x + 16y -5z = -5 -5x -10y - 95z = 205 ----------------------- ------- 0 Lees verder »

"geen oplossing" De 2 vergelijkingen hebben de vorm y = mx + b, waarbij m staat voor de helling en b voor het y-snijpunt. "beide hebben een helling" m = 1/3 wat aangeeft dat ze kleur (blauw) "parallelle lijnen" zijn. De lijnen kruisen elkaar dus er is geen oplossing. grafiek {(y-1 / 3x + 6) (y-1 / 3x-6) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Lees verder »

X = -151 / 1016, y = -1233 / 1016, z = -118 / 127 We willen {: (kleur (wit) (aaa) x + 9y + z = -12), (kleur (wit) ( aaaaaa) x + y - 9z = 7), (- 12x + 4y + z = -4):}} We beginnen met het systeem in echelonvorm te zetten met behulp van Gauss-eliminatie 1) -1-veelvouden van de 1e vergelijking aan de tweede toevoegen {: (kleur (wit) (aaaaa) x + 9y + z = -12), (kleur (wit) (aaaaaaa) -8y - 10z = 19), (kleur (wit) (aa) -12x + 4y + z = -4):}} 2) Voeg 12 partijen van vergelijking 1 toe aan vergelijking drie {: (kleur (wit) (a) x + 9y + z = -12), (kleur (wit) (aaa) -8j - 10z = 19), (112y + 13z = -148):}} 3) Voeg 14 partijen van verg Lees verder »

Gegeven 3x - y = 3 en 2x + y = 2 Door de twee vergelijkingen samen toe te voegen, krijgen we 5x + 0 = 5 Dus x = 1 Vervang x = 1 terug in de eerste vergelijking: 3 (1) - y = 3 wat impliceert y = 0 De oplossing voor de gegeven vergelijkingen is (x, y) = (1,0) Lees verder »

(28 1/3, 2 5/6) We kunnen de tweede vergelijking maken x = 4y + 14 Vervangen die waarde in de eerste vergelijking, we krijgen 5 * (4y + 14) + 4y = -2 24y = 68 y = 17 / 6, of 2 5/6 Vervanging van deze waarde van y in beide vergelijkingen, lossen we op voor x als 85/3, of 28 1/3. Dit geeft ons de oplossing (28 1/3, 2 5/6) Lees verder »

(x, y) = (2,1) Gegeven [1] kleur (wit) ("XXX") 2x + 3y = 7 [2] kleur (wit) ("XXX") x + y = 3 Aftrekken 2xx [2 ] uit [1] kleur (wit) ("XXX") {:( ,, 2x, + 3y ,, =, 7), (onderstrepen (-), onderstrepen ("("), onderstrepen (2x), onderstrepen ( + 2j), onderstrepen (")"), onderstrepen (=), onderstrepen (6)), (,,, y ,, =, 1):} Vervanging van 1 voor y in [2] geeft kleur (wit) (" XXX ") x + 1 = 3 kleuren (wit) (" XXX ") rarr x = 2 Lees verder »

X = 3, y = -1 Als we werken met gelijktijdige vergelijkingen in deze vorm, is de beste combinatie van een van de variabelen om ze als additieve inversie te hebben, omdat hun som 0 is. Dit is precies wat we in de vergelijkingen hebben hieronder. Door de vergelijkingen toe te voegen, worden de x-termen verwijderd. kleur (wit) (xxxxxxxx) kleur (rood) (2x) -5y = 11 "" Een kleur (wit) (xxxxxx.) kleur (rood) (- 2x) + 3y = -9 "" B A + Bcolor (wit) ) (xxxxxx) -2y = 2 "" larr div -2 color (white) (xxxxxxxxxxxxx) y = -1 "" larr we y kennen, nu x vinden. Subs in A: "" 2x -5y = 11 kleu Lees verder »

X-snijpunt: 2 y-snijpunt: -2 Zoek het x-snijpunt door y = 0 0 = 4x - 2 2 = 4x x = 2 Zoek het y-snijpunt door x = 0 y = 4 (0) te maken - 2 y = 0 - 2 y = -2 Lees verder »

X = 3, y = -2 Omdat het stelsel van vergelijkingen 3x + 5y = -1 en 2x-5y = 16 coëfficiënten van y gelijk maar tegengesteld in teken heeft, geeft het toevoegen ervan 5x = -1 + 16 = 15 of x = 15/5 = 3 Als we dit eerst invoeren, krijgen we 3xx3 + 5y = -1 of 5y = -1-9 = -10 of y = -2 Lees verder »

X = -8 / 3 y = 17/6 5x + 4y = -2 x-4y = -14 Door de eerste vergelijking toe te voegen aan de tweede vergelijking krijgen we 5x + 4y + x-4y = -2-14 x-4y = -14 6x = -16 x-4y = -14 x = -16 / 6 x-4y = -14 x = -8 / 3 -8 / 3-4y = -14 x = -8 / 3 4y = -8 / 3 + 42/3 x = -8 / 3 4y = 34/3 x = -8 / 3 y = 34/12 x = -8 / 3 y = 17/6 Lees verder »

(1,1) kleur (rood) (y) = - x + 2to (1) kleur (rood) (y) = 3x-2to (2) "omdat beide vergelijkingen y in termen van x uitdrukken, kunnen we ze" "gelijkstellen "rArr3x-2 = -x + 2" voeg x aan beide zijden toe "3x + x-2 = annuleer (-x) annuleer (+ x) +2 rArr4x-2 = 2" voeg 2 aan beide kanten toe "4xcancel (-2 ) annuleer (+2) = 2 + 2 rArr4x = 4 "deel beide zijden door 4" (annuleer (4) x) / annuleer (4) = 4/4 rArrx = 1 "vervang deze waarde in een van de 2 vergelijkingen" x = 1to (1) speeltje = -1 + 2 = 1rArr (1,1) kleur (blauw) "Als vinkje" x = 1to (2) speeltje = Lees verder »

De oplossing is x = -10 en y = 46 Stap 1) Omdat de eerste vergelijking al is opgelost in termen van y, kunnen we kleur (rood) (- 4x + 6) vervangen door y in de tweede vergelijking en oplossen voor x: kleur (rood) (- 4x + 6) = -5x - 4 -4x + 6 - kleur (rood) (6) + kleur (blauw) (5x) = -5x - 4 kleuren (rood) (6) + kleur ( blauw) (5x) -4x + kleur (blauw) (5x) + 6 - kleur (rood) (6) = -5x + kleur (blauw) (5x) - 4 kleuren (rood) (6) 1x + 0 = 0 - 10 x = -10 Stap 2) Vervang de kleur (rood) (- 10) voor x in de eerste vergelijking en bereken y: y = (-4 xx kleur (rood) (- 10)) + 6 y = 40 + 6 y = 46 Lees verder »

X = -15 en y = -25 Dit is een perfect scenario voor het oplossen van de twee vergelijkingen. (die rechte lijnen voorstellen en de oplossing geeft het snijpunt.) kleur (blauw) (y = x-10) "en" kleur (rood) (y = 2x + 5) De twee y-waarden zijn gelijk! kleur (wit) (xxxxxxxxxxxxx) kleur (blauw) (y) = kleur (rood) (y) Daarom: kleur (wit) (xxx) kleur (blauw) (x-10) = kleur (rood) (2x + 5) kleur (wit) (xxxx.xxx) -10-5 = 2x-x kleur (wit) (xxxx.xxx) -15 = x "" larr we hebben de x-waarde y = (-15) -10 = -25 "" larr uit de eerste vergelijking. Check in de tweede vergelijking: y = 2 (-15) +5 = -25 x = -15 e Lees verder »

X = 3, y = 5 Herschikken om y het onderwerp te maken 2x-y = 1 => y = 2x-1 Nu heb je twee vergelijkingen met y = dus stel ze gelijk 3x-4 = 2x-1 Voeg 4 aan beide kanten toe 3x = 2x + 3 2x van beide kanten aftrekken x = 3 Vervang x = 3 in y = 3x-4 => y = 9-4, y = 5 Lees verder »

X = O / Deze vergelijking heeft geen echte oplossingen. U kunt de twee m-termen annuleren om de kleur te krijgen (rood) (annuleren (kleur (zwart) (- 2m))) + 5 = kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (- 2m))) - 5 Dit zal je verlaten met 5! = - 5 Zoals het is geschreven, zal deze vergelijking altijd hetzelfde resultaat opleveren, ongeacht de waarde x neemt. Lees verder »

{0} -2m + 5 = 2m + 5 Voeg kleur (blauw) (2m) aan beide zijden toe: -2m quadcolor (blauw) (+ quad2m) + 5 = 2m quadcolor (blauw) (+ quad2m) + 5 5 = 4m + 5 Trek kleur (blauw) 5 van beide kanten af: 5 quadcolor (blauw) (- quad5) = 4m + 5 quadcolor (blauw) (- quad5) 0 = 4m Deel beide zijden op kleur (blauw) 4 0 / kleur (blauw ) 4 = (4m) / kleur (blauw) 4 0 = m Daarom m = 0 De oplossingsset is {0}. Lees verder »

X = O / Zoals het geschreven is, heeft deze vergelijking geen oplossing onder echte getallen, en hier is waarom dat het geval is. Voor echte getallen kunt u alleen de vierkantswortel van een positief getal nemen en het resultaat is altijd een ander positief getal.kleur (blauw) (sqrt (x)> = 0 "," (AA) x in [0, + oo)) Herschikken van de vergelijking om de vierkantswortel aan één kant te isoleren -sqrt (x + 3) = 4 sqrt (x +3) = -4 Omdat de vierkantswortel altijd een positief getal moet zijn, heeft uw vergelijking geen geldige oplossing onder echte getallen. sqrt (x + 3) kleur (rood) (! =) -4 Lees verder »

Er zijn geen echte oplossingen voor de gegeven vergelijking. We kunnen zien dat er geen echte oplossingen zijn door de discriminerende kleur te controleren (wit) ("XXX") b ^ 2-4ac kleur (wit) ("XXX") = 16 - 80 <0 kleur (wit) ("XX") ) rarrcolor (wit) ("XX") nee Echte wortels of Als we naar de grafiek voor de expressie kijken, kunnen we zien dat deze de X-as niet overschrijdt en daarom niet gelijk is aan nul bij waarden voor x #: grafiek {2x ^ 2 + 4x + 10 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Ik vond geen echte oplossing! Je kunt het schrijven als: 30 / ((x + 3) (x-3)) - 5 / (x-3) = 9 / (x + 3) de gemeenschappelijke noemer kan zijn: (x + 3) (x- 3); zo krijg je: (30-5 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) = (9 (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) ( 30-5 (x + 3)) / uitschakelen (((x + 3) (x-3))) = (9 (x-3)) / uitschakelen (((x + 3) (x-3))) 30-5x-15 = 9x-27 verzamel x aan de linkerkant: -14x = -42 x = 42/14 = 3 MAAR substitutie van x = 3 in de originele vergelijking krijg je een deling door nul !!! We hebben geen echte oplossingen. Lees verder »

0, + -2, + -2i Merk op dat dit polynoom een vergelijking van de 5e graad is, dus het zou 5 oplossingen moeten hebben. 3x ^ 5 - 48x = 0 => 3x (x ^ 4 - 16) = 0 => x ((x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 (beide zijden delen door 3) => x (x ^ 2 + 4) (x ^ 2 - 4) = 0 (Omdat x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y)) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 (*) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 => x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 2 ^ 2) = 0 (i ^ 2 = -1) => x (x + 2i) (x - 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 => x = 0, + -2, + -2i Als je niet op zoek bent naar complexe wortels, houd er dan bij de stap (*) rekening mee dat x ^ 2 + 4 altijd positie Lees verder »

Los 4x ^ 2 - 5x <6 Ans: (-3/4, 2) Breng de ongelijkheid in de standaardvorm: f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 Los eerst f (x) = 4x ^ 2 op - 5x - 6 = 0 (1) om de 2 echte wortels te krijgen. Ik gebruik de nieuwe transformatiemethode. (Google, Yahoo) Getransformeerde vergelijking f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 (2). Wortels hebben tegengestelde tekens. Factorparen van 24 -> ... (- 2, 12) (- 3, 8). Deze som is 5 = -b. Dan zijn de 2 echte wortels van (2): -3 en 8. Terug naar de oorspronkelijke vergelijking (1), zijn de 2 echte wortels: -3/4 en 8/4 = 2. Zoek de oplossingsreeks van de ongelijkheid. Sinds a> 0 opent de parabool Lees verder »

X in [-oo, 22/5 [kleur (wit) (22/5) Manipuleer zoals je normaal zou doen voor een vergelijking, zodat je x aan de ene kant en al het andere op de andere hebt: x <22/5 So de oplossingsset is van en inclusief negatieve oneindigheid tot maar niet inclusief 22/5 Ik geloof dat de notatie is: "" [-oo, 22/5 [kleur (wit) (22/5) Lees verder »

M heeft geen oplossing. Vouw de haakjes uit: 12-3 + 4m-18m + 12 = -14m + 56-3m + 6 + 3m-5 Groepeer de gelijke termen: 21-14m = -14m + 57 Herschikken om m aan één kant te krijgen: -14m + 14m = 57-21 0 = 36 Omdat 0 = 36 een tegenspraak is, is er geen oplossing voor m die aan de vergelijking voldoet. Lees verder »

Er zijn geen echte oplossingen en twee complexe oplossingen x = 1 pm i sqrt (55) Ten eerste, vermenigvuldig vermenigvuldigen om 8 (x-6) = (x + 2) (x + 4) te krijgen. Vouw vervolgens uit om 8x-48 = x ^ 2 + 6x + 8 te krijgen. Herschik nu om x ^ 2-2x + 56 = 0 te krijgen. De kwadratische formule geeft nu oplossingen x = (2 pm sqrt (4-224)) / 2 = 1 pm 1/2 sqrt (-220) = 1 pm 1/2 i sqrt (4) sqrt (55) = 1 pm isqrt (55) Deze zijn absoluut de moeite waard om te controleren in de oorspronkelijke vergelijking. Ik zal de eerste controleren en je kunt de tweede controleren. De linkerzijde van de oorspronkelijke vergelijking, na vervangi Lees verder »

De oplossingen zijn kleur (blauw) (x = 1/5, y = -12 / 5-kleur (blauw) (9x) + 3y = -9 ..... vergelijking 1 3x + 4y = -9, vermenigvuldigend met 3 kleur (blauw) (9x) + 12y = -27 ..... vergelijking 2 Oplossen door eliminatie Vergelijkingen 1 en 2 -cancelcolor (blauw) (9x) + 3y = -9 cancelcolor (blauw) (9x) + 12y = toevoegen -27 15j = -36 kleur (blauw) (y = -12 / 5 Vinden van x uit vergelijking 2 3x + 4y = -9 3x = -9-4y x = (-9-4y) / 3 x = 3/15 kleur (blauw) (x = 1/5 Lees verder »

X = {-3,6} Begin met het isoleren van de modulus aan één kant van de vergelijking | 2x-3 | - kleur (rood) cancelcolor (zwart) (10) + kleur (rood) cancelcolor (zwart) (10) = -1 + 10 | 2x-3 | = 9 U gaat naar twee cases kijken voor deze vergelijking (2x-3)> 0, wat betekent dat u | 2x-3 | = 2x-3 en de vergelijking is 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = kleur (groen) (6) (2x-3) <0, wat u zal opleveren | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 en de vergelijking is -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = kleur (groen) (- 3) Omdat je geen beperking hebt voor de waarden van x die u maakt voor externe oplossingen, zijn beide Lees verder »

X = -2 "" of "" x = 5 Begin met het isoleren van de modulus aan één kant van de vergelijking door 8 aan beide zijden toe te voegen | 2x-3 | - kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (8))) + kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (8))) = -1 + 8 | 2x-3 | = 7 Zoals u weet, is de absolute waarde van een reëel getal altijd positief, ongeacht het teken van dat nummer. Dit vertelt je dat je twee gevallen hebt om over na te denken, een waarin de expressie binnen de modulus positief is, en de andere waarin de expressie binnen de modulus negatief is. 2x-3> 0 impliceert | 2x-3 | = 2x-3 Dit zal erv Lees verder »

-6 <x <2 of x in (-6,2) Zoals | 2x + 4 | <8, dan of 2x + 4 <8 ie 2x <8-4 of 2x <4 ie, x <2 of - (2x +4) <8 ie 2x + 4> -8 of 2x> -8-4 of 2x> -12 of x> -6 Vandaar, -6 <x <2 of x in (-6,2) Lees verder »

Met absoluten eindig je meestal met het oplossen van twee vergelijkingen. Maar eerst vereenvoudigen we, zolang we ons niet bemoeien met het teken binnen de haakjes: voeg 7 toe en deel door 2: -> | 2x-6 | = 14-> | x-3 | = 7 Nu hebben we er twee mogelijkheden: (1) x> = 3-> x-3> = 0 de haakjes hoeven hun werk niet te doen: voeg 3 toe: x-3 = 7-> x = 10 (2) x <3-> x -3 <0 de haakjes draaien om het bordje: - (x-3) = 7 -> - x + 3 = 7-> x = -4 Antwoord: {x = -4orx = + 10} Lees verder »

X = {-1; 3} Het eerste dat u hier moet opmerken, is dat de uitdrukking aan de rechterkant van de vergelijking positief moet zijn omdat deze de absolute waarde van de uitdrukking 3x-1 vertegenwoordigt. Dus elke oplossing die niet voldoet aan de voorwaarde x + 5> = 0 impliceert dat x> = - 5 een vreemde oplossing zal zijn. Je moet rekening houden met twee mogelijkheden voor deze vergelijking (3x-1)> 0, wat betekent dat | 3x-1 | = 3x-1 en de vergelijking wordt 3x-1 = x + 5 2x = 6 => x = 6/2 = kleur (groen) (3) (3x-1) <0, wat betekent dat | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 en de vergelijking wordt -3x + 1 = x + 5 -4x Lees verder »

-1 <= x <= 17 Deel 1 Als (3x-24) <0 dan abs (3x-24) <= 27 rArrcolor (wit) ("XXXX") 24-3x <= 27 Toevoegen van 3x aan beide zijden kleur ( wit) ("XXXX") kleur (wit) ("XXXX") 24 <= 27 + 3x Aftrekken 27 van beide zijden kleur (wit) ("XXXX") kleur (wit) ("XXXX") - 3 <= 3x Verdelen door 3 kleuren (wit) ("XXXX") kleur (wit) ("XXXX") - 1 <= x Deel 2 Als (3x-24)> = 0 dan abs (3x-24) <= 27 rArrcolor (wit ) ("XXXX") 3x-24 <= 27 24 aan beide zijden kleur toevoegen (wit) ("XXXXXXXX") 3x <= 51 Verdelen per 3 kleu Lees verder »

(-oo, -1 / 2) uu (2, oo) Als we naar de definitie van absolute waarde kijken: | a | = a als en alleen als a> = 0 | a | = -a als en alleen als a <0 Hieruit volgt dat we beide moeten oplossen: 4x-3-2> 3 en - (4x-3) -2> 3 4x- 3-2> 3 4x-5> 3 x> 8/4 kleur (blauw) (x> 2) - (4x-3) -2> 3 -4x + 3-2> 3 -4x> 2 kleuren (blauw) (x <-1/2) Dit geeft ons een unie van intervallen: (-oo, -1 / 2) uu (2, oo) Lees verder »

-5 <x <5 Om deze absolute ongelijkheid op te lossen, isoleert u eerst de modulus aan één zijde door 1 toe te voegen aan beide zijden van de ongelijkheid | x | - kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (1))) + kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (1))) <4 + 1 | x | <5 Nu, afhankelijk van het mogelijke teken van x, hebt u twee mogelijkheden om rekening te houden met x> 0 impliceert | x | = x Dit betekent dat de ongelijkheid x <5 x <0 impliceert | x | = -x Deze keer heeft u -x <5 impliceert x> -5 Deze twee voorwaarden bepalen de oplossing die is ingesteld voor de absolute ongelijkheid. Om Lees verder »

X in (-oo, -1) uu (5, + oo) Wanneer je te maken hebt met absolute ongelijkheden, moet je er rekening mee houden dat voor reële getallen de functie absolute waarde een positieve waarde retourneert, ongeacht het teken van het getal dat zich binnen de modulus bevindt. Dit betekent dat u twee gevallen moet onderzoeken, één waarin de uitdrukking binnen de modulus positief is en de andere waarin de uitdrukking binnen de modulus negatief zou zijn. x-2> 0 impliceert | x-2 | = x-2 De ongelijkheid wordt x - 2> 3 betekent x> 5 x-2 <0 impliceert | x-2 | = - (x-2) Deze keer heb je - (x-2)> 3 -x + 2> 3 - Lees verder »

-15 <x <15 Alles wat je echt moet doen om deze absolute ongelijkheid op te lossen, is om rekening te houden met de twee mogelijke tekenen die x kan hebben. x> 0 impliceert | x | = x In dit geval wordt de ongelijkheid x <15 x <0 impliceert | x | = -x Deze keer heb je -x <15 impliceert x> -15 Dus de oplossing die is ingesteld voor deze ongelijkheid, omvat elke waarde van x die tegelijkertijd aan deze voorwaarden voldoet, x> -15 en x <15. Daarom is de oplossingsset -15 <x <15, of x in (-15, 15). Lees verder »

{x: x in RR, x = -4, 16} Bedenk dat, gegeven elke abs (x) = c, er slechts twee x's op de rekening passen: c of -c. Pas dat principe hier toe: abs (x - 6) = 10 Rightarrow x - 6 = 10 of x - 6 = -10 Rightarrow x = 16 of x = -4 Om uitdrukking te geven in de setnotatie, gebruiken we accolades en instellen -bouwer-notatie: {x: x in RR, x = -4, 16} Lees verder »

-1 <x <13 Trek eerst 3 van beide kanten van de ongelijkheid | x-6 | +3 <10 af om | x-6 | <7. Merk vervolgens op dat deze ongelijkheid impliceert dat -7 <x-6 <7. Voeg tenslotte 6 toe aan elk deel van deze rij ongelijkheden om -1 <x <13 te krijgen. Nog een manier om na te denken over de ongelijkheid | x -6 | <7 is dat u alle x-waarden zoekt waarvan de afstand tot 6 kleiner is dan 7. Als u een getallenlijn tekent, ziet u dat het antwoord -1 <x <13 is. Lees verder »

Met abosuaten zijn er (meestal) twee oplossingen (1) x> = 6-> x-6> = 0 de haakjes hoeven hun werk niet te doen: -> x-6 = 4-> x = 10 (2) x <6-> x-6 <0 de haakjes draaien om het bordje: - (x-6) = 4 -> - x + 6 = 4-> x = 2 Antwoord: x = 2of x = 10 Lees verder »

A = -2 Het eerste dat u hier moet doen, is de modulus aan de onse zijde van de vergelijking isoleren door aan beide zijden 4a toe te voegen | 4a + 6 | - kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (4a))) + kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (4a))) = 10 + 4a | 4a + 6 | = 10 + 4a Nu zal per definitie de absolute waarde van een reëel getal alleen positieve waarden retourneren, ongeacht het teken van dat getal. Dit betekent dat de eerste voorwaarde waaraan elke waarde van een moet voldoen om een geldige oplossing te zijn, is 10 + 4a> = 0 4a> = -10 impliceert a> = -5/2 Houd hier rekening mee. Nu, omdat de absolute Lees verder »

Er is geen echte oplossing. Volgens conventie (definitie of traditie of praktijk), sqrt (a)> = 0. Ook is een> = 0 voor de radicaal om echt te zijn. Hier, sqrt (5x + 3) = (x + 3)> = 0, geeft x> - 3. Ook a = 5x + 3> = 0, geeft x> = - 3/5 dat voldoet aan x> - 3. Beide zijden vierkant maken, (x + 3) ^ 2 = 5x + 3, waarbij x ^ 2 + x + 6 = 0 wordt gegeven. De nullen zijn complex. Er is dus geen echte oplossing. In de socratische grafiek, zie dat de grafiek de x-as niet snijdt, kijk naar de impasse op x = -3/5. grafiek {sqrt (5x + 3) -x-3 [-15.06, 15.07, -7.53, 7.53]} Lees verder »

X = (- 2+ sqrt (- 36)) / (2) x = (- 2- sqrt (- 36)) / (2) Sinds ------- 2 ^ 2 - (4 xx1 xx 10) <0, x heeft denkbeeldige wortels x = (- b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- 2 + - sqrt (2 ^ 2 - (4xx1xx10))) / (2xx1) x = (- 2 + - sqrt (4 - 40)) / (2) x = (- 2+ sqrt (- 36)) / (2) x = (- 2- sqrt (- 36)) / (2) Lees verder »

X = 3 y = 7 Tel de twee vergelijkingen bij elkaar op om de 3y en -3y: "" -5x + 3y = 6 "+" (8x - 3y = 3) -> -5x + 8x + 3y + (-3y) te annuleren = 6 + 3 3x = 9 x = 3 Vervang x door een van de vergelijkingen: 8x-3y = 3 8 (3) -3y = 3 24 - 3y = 3 -3y = -21 y = 7 Lees verder »

X in (-1,3) Begin door alle termen aan één kant van de ongelijkheid te krijgen. U kunt dat doen door aan beide kanten 3 te geven -x ^ 2 + 2x + 3> - kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (3))) + kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (3 ))) -x ^ 2 + 2x + 3> 0 Maak vervolgens de kwadratische waarde gelijk aan nul om zijn wortels te vinden. Dit zal je helpen om het te factoriseren. Gebruik de kwadratische formule om x_ (1,2) te berekenen. -x ^ 2 + 2x + 3 = 0 x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * (-1) * (3))) / (2 * (-1)) x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / ((- 2)) x_ (1,2) = (-2 + - 4) / ((- 2)) = {(x_1 = ( -2-4) Lees verder »

X = (2+ sqrt (- 16)) / (2) x = (2- sqrt (- 16)) / (2) Sinds ------- (-2) ^ 2 - (4 xx1 xx 5 ) <0, x heeft denkbeeldige wortels x = (- b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2 - (4xx1xx5 ))) / (2xx1) x = (- (- 2) + - sqrt (4 - 20)) / (2) x = (2+ sqrt (- 16)) / (2) x = (2- sqrt ( - 16)) / (2) Lees verder »

Zie uitleg x ^ 2 - 4x - 8 = 0 Onderzoek b ^ 2 - 4ac -4 ^ 2 - (4 xx 1 xx -8) = 16 + 32 = 48 (positief en geen perfect vierkant dus gebruik formule) x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2 - (4 xx 1 xx -8))) / (2 xx 1) x = (4 + - sqrt ((16 - (-32)))) / (2) x = (4 + - sqrt (16 + 32)) / (2) x = (4 + - sqrt (48)) / (2) x = (4 + - 6.9) / (2) x = (4+ 6.9) / (2) = 5.45 x = (4- 6.9) / (2) = - 1.45 Lees verder »

X_ (1,2) = (5 + - 1) / 2 Voor een algemene vorm kwadratische vergelijkingskleur (blauw) (ax ^ 2 + bx + c = 0) kun je de wortels bepalen met behulp van de kwadratische formule kleur (blauw) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) In jouw geval is a = 1, b = -5, en c = 6. Dit betekent dat je x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1) x_ (1,2) = (5 + - sqrt ( 1)) / 2 x_ (1,2) = (5 + - 1) / 2 De twee wortels zijn dus x_1 = (5 + 1) / 2 = kleur (groen) (3) "" en "" x_2 = (5-1) / 2 = kleur (groen) (2) Lees verder »

Ik vond: x_1 = -8 x_2 = 2 We kunnen als gemeenschappelijke noemer gebruiken: x (x + 4) om te krijgen: (x (x-2)) / (x (x + 4)) = (2x (x + 4 ) -4 (x + 4)) / (x (x + 4)) We kunnen beide noemers annuleren en vermenigvuldigen: x ^ 2-2x = 2x ^ 2 + 8x-4x-16 herschikken: x ^ 2 + 6x- 16 = 0 We gebruiken de kwadratische formule: x_ (1,2) = (- 6 + -sqrt (36 + 64)) / 2 = x_ (1,2) = (- 6 + -10) / 2 = So: x_1 = -8 x_2 = 2 Lees verder »

X = (- 6+ sqrt (- 4)) / (2) x = (- 6 - sqrt (- 4)) / (2) Since ------- 6 ^ 2 - (4 xx1 xx 10) <0, x heeft denkbeeldige wortels x = (- b + - sqrt (b ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- 6 + - sqrt (6 ^ 2 - (4xx1xx10))) / (2xx1) x = (- 6 + - sqrt (36 - 40)) / (2) x = (- 6+ sqrt (- 4)) / (2) x = (- 6 - sqrt (- 4)) / (2) Lees verder »

{(x = -3), (y = 3):} "" of "" {(x = 1), (y = -5):} Merk op dat je twee vergelijkingen hebt gekregen die omgaan met de waarde van yy = x ^ 2 - 6 "" en "" y = -2x-3 Opdat deze vergelijkingen waar zouden zijn, moet je x ^ 2 - 6 = -2x-3 deze vergelijking herschikken in de klassieke kwadratische vorm x ^ 2 + 2x -3 = 0 U kunt de kwadratische formule gebruiken om de twee oplossingen te bepalen x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / 2 = (-2 + - 4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3), (x_2 = (-2 + 4) / 2 = 1):} Neem nu deze waarden van x naar een Lees verder »

X kan de waarde aannemen + -41 / 12 Let op dat | -3x | wordt een absolute waarde genoemd, ongeacht wat er in de | is | het resultaat wordt altijd als een positieve waarde beschouwd. Om te beginnen met behandelen als standaardvergelijking Als u dat wilt, kunt u het op de volgende manier doen: Laat z = | -3x | Geven: 5-4z = -36 Trek 5 van beide kanten af -4z = -41 z = (- 41) / (- 4) = +41/4 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ Maar z = | + -41 / 4 | = | -3x | Dus -3xx x = + - 41/4 De tekenen even vergeten Denk aan 3x = 41/4 => x = 41/12 Dus x kan de waarde aannemen + -41 / 12 ~~~~~~~~ Lees verder »

X = 0 of x = 6 -2x ^ 2 + 12x = 0 kan worden geschreven als 2x × (-x) + 2x × 6 = 0 of 2x (-x + 6) = 0 Als product van 2x en (-x + 6) is nul, dus ofwel 2x = 0, dwz x = 0 of -x + 6 = 0, dwz x = 6. Lees verder »

X = 5/2 "" of "" x = - 3> (2x - 5) (x + 3) = 0 Dit betekent dat 2x - 5 = 0 "" of "" x + 3 = 0 waardoor u x = krijgt 5/2 "" of "" x = - 3 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: de functie voor absolute waarde neemt een negatieve of positieve term en transformeert deze naar de positieve vorm. Daarom moeten we de term oplossen binnen de absolute-waardefunctie voor zowel het negatieve als het positieve equivalent ervan. -1 <3x + 2 <1 Trek eerst de kleur (rood) (2) af van elk segment van het systeem van ongelijkheden om de x-term te isoleren terwijl het systeem in balans blijft: -1 - kleur (rood) (2) <3x + 2 - kleur (rood) (2) <1 - kleur (rood) (2) -3 <3x + 0 <-1 -3 <3x <-1 Verdeel nu elk segment op kleur (rood) (3) om op te lossen voor x te Lees verder »

X = -12 en x = 12 Ten eerste moeten we de absolute-waardeterm isoleren met behoud van de vergelijking: -1 xx -abs (-x) = -1 xx -12 abs (-x) = 12 Nu, omdat het absolute waarde functie neemt een positief of een negatief getal en transformeert het naar een positief getal. we moeten de term oplossen binnen de absolute waarde voor zowel het positieve als het negatieve van de term aan de andere kant van de vergelijking: Oplossing 1) -x = 12 -1 xx -x = -1 xx 12 x = -12 Oplossing 2) -x = -12 -1 xx -x = -1 xx -12 x = 12 Lees verder »

Je lost hier op, dus je zou eerst de vierkantswortel aan beide kanten van de vergelijking moeten hakken om h-6 = 20 te krijgen. Voeg vervolgens 6 aan beide zijden toe om h = 26 te krijgen. Lees verder »

Oplossingsset = {- 4,4} 1. Deel 3 van beide kanten. 3x ^ 2 = 48 3x ^ 2kleur (rood) (-: 3) = 48kleur (rood) (-: 3) x ^ 2 = 16 2. Vereenvoudig. x = + - 4 Merk op dat -4 ook een oplossing is, want als je -4 alleen vermenigvuldigt, krijg je een positieve 16. Bijvoorbeeld: (-4) ^ 2 = 16 16 = 16:., de oplossing is {- 4,4}. Lees verder »

X = -3 en x = -7 / 2 Laten we alle breuken vermenigvuldigen met x (x + 7). (3x + 25) / (x + 7) * (x (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + 7)) (3x + 25) / annuleren ( (x + 7)) * (xcancel ((x + 7))) - 5 (x (x + 7)) = 3 / cancelx (cancelx (x + 7)) We zijn overgebleven met: x (3x + 25 ) -5x (x + 7) = 3 (x + 7) Laten we de juiste termen verdelen om 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 te krijgen. We kunnen termen aan de linkerkant combineren om -2x ^ 2 te krijgen -10x = 3x + 21 We kunnen 3x en 21 van beide kanten aftrekken. We krijgen -2x ^ 2-13x-21 = 0 We hebben nu een kwadratische die we kunnen oplossen door in te delen door Lees verder »

X = {2, a} Om dit op te lossen, stelt u elke term aan de linkerkant van de vergelijking op 0 en lost u op voor x: Oplossing 1) x - 2 = 0 x - 2 + kleur (rood) (2) = 0 + kleur (rood) (2) x - 0 = 2 x = 2 Oplossing 1) x - a = 0 x - a + kleur (rood) (a) = 0 + kleur (rood) (a) x - 0 = ax = a Lees verder »

X = 20 (2x) / 10 + (5x) / 10 = (7x) / 10 = 14 7x = 140 x = 140/7 x = 20 Lees verder »