Wat is de oplossing die is ingesteld voor abs (x - 6) = 10?

Antwoord:

# {x: x in RR, x = -4, 16} #

Uitleg:

Overweeg dat gegeven elke #abs (x) = c #, enkel twee #X#past bij de rekening: # C # of # -C #. Pas dat principe hier toe:

#abs (x - 6) = 10 #

#Rechter pijl# #x - 6 = 10 # of #x - 6 = -10 #

#Rechter pijl# #x = 16 # of #x = -4 #

Om antwoord te geven in de vaste notatie, gebruiken we accolades en set-builder-notatie:

# {x: x in RR, x = -4, 16} #

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

Wat is de oplossing die is ingesteld voor abs (2x - 3) - 10 = -1?

X = {-3,6} Begin met het isoleren van de modulus aan één kant van de vergelijking | 2x-3 | - kleur (rood) cancelcolor (zwart) (10) + kleur (rood) cancelcolor (zwart) (10) = -1 + 10 | 2x-3 | = 9 U gaat naar twee cases kijken voor deze vergelijking (2x-3)> 0, wat betekent dat u | 2x-3 | = 2x-3 en de vergelijking is 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = kleur (groen) (6) (2x-3) <0, wat u zal opleveren | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 en de vergelijking is -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = kleur (groen) (- 3) Omdat je geen beperking hebt voor de waarden van x die u maakt voor externe oplossingen, zijn beide

Wat is de oplossing die is ingesteld voor abs (3x-1) = x + 5?

X = {-1; 3} Het eerste dat u hier moet opmerken, is dat de uitdrukking aan de rechterkant van de vergelijking positief moet zijn omdat deze de absolute waarde van de uitdrukking 3x-1 vertegenwoordigt. Dus elke oplossing die niet voldoet aan de voorwaarde x + 5> = 0 impliceert dat x> = - 5 een vreemde oplossing zal zijn. Je moet rekening houden met twee mogelijkheden voor deze vergelijking (3x-1)> 0, wat betekent dat | 3x-1 | = 3x-1 en de vergelijking wordt 3x-1 = x + 5 2x = 6 => x = 6/2 = kleur (groen) (3) (3x-1) <0, wat betekent dat | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 en de vergelijking wordt -3x + 1 = x + 5 -4x