Wat is de oplossing die is ingesteld voor y = x ^ 2 - 6 en y = -2x - 3?

Wat is de oplossing die is ingesteld voor y = x ^ 2 - 6 en y = -2x - 3?
Anonim

Antwoord:

# {(x = -3), (y = 3):} "" # of # "" {(x = 1), (y = -5):} #

Uitleg:

Merk op dat je twee vergelijkingen hebt gekregen die te maken hebben met de waarde van # Y #

#y = x ^ 2 - 6 "" # en # "" y = -2x-3 #

Opdat deze vergelijkingen waar zouden zijn, moet je hebben

# x ^ 2 - 6 = -2x-3 #

Herschik deze vergelijking in een klassieke kwadratische vorm

# x ^ 2 + 2x -3 = 0 #

U kunt de kwadratische formule om de twee oplossingen te bepalen

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / 2 = (-2 + - 4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3), (x_2 = (-2 + 4) / 2 = 1):} #

Neem nu deze waarden van #X# naar een van de originele vergelijkingen en vind de bijbehorende waarden van # Y #.

  • wanneer # X = -3 #, jij hebt

#y = (-3) ^ 2 - 6 = 3 #

  • wanneer # X = 1 #, jij hebt

#y = 1 ^ 2 - 6 = -5 #

Dus, de twee mogelijke oplossingen zijn

# {(x = -3), (y = 3):} "" # of # "" {(x = 1), (y = -5):} #