Wat is de oplossingsset van abs (3x + 2) <1?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

De functie absolute waarde neemt een negatieve of positieve term en transformeert deze naar de positieve vorm. Daarom moeten we de term oplossen binnen de absolute-waardefunctie voor zowel het negatieve als het positieve equivalent ervan.

# -1 <3x + 2 <1 #

Trek eerst af #color (red) (2) # uit elk segment van het systeem van ongelijkheden om het #X# termijn met behoud van het systeem:

# -1 - kleur (rood) (2) <3x + 2 - kleur (rood) (2) <1 - kleur (rood) (2) #

# -3 <3x + 0 <-1 #

# -3 <3x <-1 #

Splits nu elk segment door #color (rood) (3) # oplossen #X# terwijl het systeem in evenwicht gehouden wordt:

# -3 / kleur (rood) (3) <(3x) / kleur (rood) (3) <-1 / kleur (rood) (3) #

# -1 <(kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (3))) x) / annuleren (kleur (rood) (3)) <-1 / 3 #

# -1 <x <-1 / 3 #

Of

#x> -1 # en #x <-1 / 3 #

Of, in intervalnotatie:

#(-1, -1/3)#