Wat is de oplossing voor abs (4x - 3) - 2> 3?

Antwoord:

# (- oo, -1/2) uu (2, oo) #

Uitleg:

Als we naar de definitie van absolute waarde kijken:

# | a | = a # als en alleen als # a> = 0 #

# | a | = -a # als en alleen als # a <0 #

Hieruit volgt dat we beide moeten oplossen:

# 4x-3-2> 3 # en # - (4x-3) -2> 3 #

# 4x-3-2> 3 #

# 4x-5> 3 #

#x> 8/4 #

#color (blauw) (x> 2) #

# - (4x-3) -2> 3 #

# -4x + 3-2> 3 #

# -4x> 2 #

#color (blauw) (x <-1/2) #

Dit geeft ons een unie van intervallen:

# (- oo, -1/2) uu (2, oo) #