Wat is de oplossing voor de vergelijking 4a + 6 - 4a = 10?

Antwoord:

#a = -2 #

Het eerste dat u hier moet doen, is de modulus aan de onse zijde van de vergelijking isoleren door deze toe te voegen # 4a # aan beide kanten

# | 4a + 6 | - kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (4a))) + kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (4a))) = 10 + 4a #

# | 4a + 6 | = 10 + 4a #

Nu zal per definitie de absolute waarde van een reëel getal alleen terugkeren positieve waarden, ongeacht het teken van dat nummer.

Dit betekent dat de eerste voorwaarde dat elke waarde van #een# moet voldoen om een geldige oplossing te zijn

# 10 + 4a> = 0 #

# 4a> = -10 impliceert een> = -5 / 2 #

Onthoud dit. Nu, omdat de absolute waarde van een getal een positieve waarde retourneert, kunt u twee mogelijkheden hebben

# 4a + 6 <0 houdt in | 4a + 6 | = - (4a + 6) #

In dit geval wordt de vergelijking

# - (4a + 6) = 10 + 4a #

# -4a - 6 = 10 + 4a #

# 8a = - 16 betekent a = ((-16)) / 8 = -2 #

# (4a + 6)> = 0 impliceert | 4a + 6 | = 4a + 6 #

Deze keer wordt de vergelijking

#color (rood) (annuleren (kleur (zwart) (4a))) + 6 = 10 + kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (4a))) #

# 6! = 10 impliceert een in O / #

Daarom zal de enige geldige oplossing zijn #a = -2 #. Merk op dat het voldoet aan de initiële voorwaarde #a> = -5 / 2 #.

Voer een snelle controle uit om te controleren of de berekeningen correct zijn

#|4 * (-2) + 6| - 4 * (-2) = 10#

#|-2| +8 = 10#

# 2 + 8 = 10 kleuren (wit) (x) kleur (groen) (sqrt ()) #