Wat is de oplossing van het stelsel van vergelijkingen y = -4x + 6 en y = -5x-4?

Antwoord:

De oplossing is #x = -10 # en #y = 46 #

Uitleg:

Stap 1) Omdat de eerste vergelijking al is opgelost in termen van # Y # we kunnen vervangen #color (rood) (- 4x + 6) # voor # Y # in de tweede vergelijking en oplossen voor #X#:

#color (rood) (- 4x + 6) = -5x - 4 #

# -4x + 6 - kleur (rood) (6) + kleur (blauw) (5x) = -5x - 4 kleuren (rood) (6) + kleur (blauw) (5x) #

# -4x + kleur (blauw) (5x) + 6 - kleur (rood) (6) = -5x + kleur (blauw) (5x) - 4 kleuren (rood) (6) #

# 1x + 0 = 0 - 10 #

#x = -10 #

Stap 2) Plaatsvervanger #color (rood) (- 10) # voor #X# in de eerste vergelijking en bereken # Y #:

#y = (-4 xx kleur (rood) (- 10)) + 6 #

#y = 40 + 6 #

#y = 46 #

Antwoord:

#(-10,46)#

Uitleg:

Omdat beide vergelijkingen worden gegeven met y als onderwerp, kunnen we de rechterkant vergelijken.

# Rarr-4x + 6 = -5x-4 #

voeg 5x toe aan beide zijden van de vergelijking.

# -4x + 5x + 6 = annuleren (-5x) annuleren (+ 5x) -4 #

# RArrx + 6 = -4 #

trek 6 van beide kanten af.

#xcancel (6) annuleren (-6) = - 6/4 #

# RArrx = -10 #

Vervang x = - 10 in een van de twee gegeven vergelijkingen om de bijbehorende waarde van y te vinden.

#color (blauw) "Kiezen" y = -4x + 6 #

# X = -10toy = - (4xx-10) + 6 = 40 + 6 = 46 #

# "Zo is de oplossing" (-10,46) #