Algebra

X = 5 1/4 Om x + 7/2 = (5x) / 3 op te lossen Begin door alle termen te vermenigvuldigen met de gemeenschappelijke noemer die 6 (6) x + (6) is 7/2 = (6) (5x) / 3 6x + 21 = 10x Nu gebruiken we het additief om de variabele waarden te combineren annuleren (6x) + 21 annuleren (-6x) = 10x-6x 21 = 4x 21/4 = (cancel4x) / cancel4 21/4 = xx = 5 1/4 Lees verder »

(2x) / (- b) = a Je moet het in kaart brengen omkeren, dus vermenigvuldig eerst beide kanten met 2, dit zal het van de RHS (rechterkant) kleur verwijderen (rood) 2x = -kleur (rood) 2b / kleur (rood) 2a 2x = -ba Verdelen met negatief b of -b (2x) / kleur (rood) (- b) = kleur (rood) (- b) / kleur (rood) (- b) a (2x) / (-b) = a Lees verder »

X in (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) Beschouw de twee gevallen: Geval 1: x> 0 abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 (sinds x> 0 we kunnen vermenigvuldigen met x zonder de richting van de ongelijkheid te veranderen) kleur (wit) ("XXXXX") rarr 1 <5x kleur (wit) ("XXXXX") rarr x> 1/5 Case 2: x <0 abs ( 1 / x) <5 rarr -1 / x <5 (aangezien x <0 aan beide zijden vermenigvuldigen met x de richting van de ongelijkheid omkeert) kleur (wit) ("XXXXX") rarr -1> 5x kleur (wit) ( "XXXXX") rarr x <-1/5 Lees verder »

Trek eerst de kleur (rood) (5) van elke kant van de ongelijkheid af om de absolute-waardeterm te isoleren, terwijl de ongelijkheid in evenwicht wordt gehouden: 5 - abs (x + 4) - kleur (rood) (5) <= -3 - kleur (rood) (5) 5 - kleur (rood) (5) - abs (x + 4) <= -8 0 - abs (x + 4) <= -8 -abs (x + 4) <= -8 Volgende , vermenigvuldig elke zijde van de ongelijkheid met kleur (blauw) (- 1) om het negatieve teken uit de absolute-waardeterm te verwijderen, terwijl de ongelijkheid in evenwicht blijft. Omdat we ons echter vermenigvuldigen of delen door een negatieve term, moeten we ook de ongelijkheidstermijn omkeren: kleur Lees verder »

X = 7 + sqrt11 en 7-sqrt11 Gebruik het vierkant invullen: x ^ 2-14x + 49 = -38 + 49 Vereenvoudig: (x-7) ^ 2 = 11 Vierkantswortel aan beide zijden. Onthoud dat vierkantswortel positieve en negatieve antwoorden zal geven: x-7 = sqrt11 en -sqrt11 7 aan beide kanten toevoegen: x = 7 + sqrt11 en 7-sqrt11 Je kunt dit grafisch zowel als grafiek {x ^ 2-14x + 38 [-1.58, 18.42, -4.16, 5.84]} Lees verder »

X = 5 of x = -2 x ^ 2-3x = 10 trek 10 van de rechterkant af, dus de vergelijking = 0 x ^ 2-3x-10 = 0 factoriseer de vergelijking door uit te werken wat optelt om -3 te maken en te vermenigvuldigen om in dit geval -10 te maken, zou het -5 en 2 (x-5) (x + 2) = 0 plaats elke haak = 0 x-5 = 0 x + 2 = 0 en dan uitwerken xx = 5 x = - 2 Lees verder »

A = 20.2 Om dit probleem op te lossen, moeten we aan elke kant van de vergelijking kleur (rood) (4.2) toevoegen om a te bepalen en de vergelijking in evenwicht te houden: 16 + kleur (rood) (4.2) = a - 4.2 + kleur (rood ) (4.2) 20.2 = a - 0 20.2 = a of a = 20.2 Lees verder »

Het is eigenlijk twee lijnen die op een punt samenkomen! De eerste vergelijking 2x = 4 is de vergelijking van een verticale lijn die x = 4/2 = 2 passeert terwijl de tweede de vergelijking is van een horizontale lijn die door y = -3 loopt. Beiden ontmoeten elkaar op het punt P van de coördinaten: (2, -3) Grafisch: (Het is eigenlijk wat je normaal doet om een punt op het Cartesiaanse vlak te plotten) Lees verder »

X> = 9 De eerste stap is om de termen tussen haakjes uit te vouwen: 3x - 15> = 12 Los dan op voor x terwijl je de ongelijkheid in evenwicht houdt: 3x - 15 + 15> = 12 + 15 3x> = 27 (3x) / 3 > = 27/3 x> = 9 Lees verder »

Oneindige oplossingen, ze zijn dezelfde vergelijking en er is zeker meer dan één waarde voor elk. > 2x-y = 4 "" | xx (-5) -10x + 5y = -20 (hetzelfde als de tweede vergelijking) De vergelijkingen zijn identiek {(-10x + 5y = -20), (-10x + 5y = -20):} wat betekent dat u een oneindig aantal oplossingen hebt, dat wil zeggen dat beide vergelijkingen dezelfde regel vertegenwoordigen. Lees verder »

X <= 1 Je moet het herschikken maar houd <= 4x <= 4 (-1 over) x <= 4/4 x <= 1 Lees verder »

X = 66 of x = -62 # Ik neem aan dat we over de echte cijfers werken. 16 = (x-2) ^ {2/3} 16 ^ {3/2} = x-2 x = 2 + ((16) ^ {1/2}) ^ {3} Ik interpreteer de fractionele exponenten als meerwaardig ; je leraar heeft misschien een ander idee. x = 2 + (pm 4) ^ {3} x = 2 pm 64 x = 66 of x = -62 # Lees verder »

M = 1 / (8sqrt2) -2 Oplossen: 1 / sqrt8 = 4 (m + 2) Prime-factorize 8. 1 / sqrt (2 ^ 2xx2) = 4 (m + 2) Regel toepassen: sqrt (a ^ 2) = a 1 / (2sqrt2) = 4 (m + 2) Deel beide zijden met 4. 1 / (2sqrt2) -: 4 = m + 2 Regel toepassen: a / b-: c / d = a / bxxd / c 1 / (2sqrt2) xx1 / 4 = m + 2 Vereenvoudig 1 / (4xx2sqrt2) tot 1 / (8sqrt2). 1 / (8sqrt2) = m + 2 Trek 2 van beide kanten af. 1 / (8sqrt2) -2 = m Van zijde wisselen. m = 1 / (8sqrt2) -2 Lees verder »

X = 66 Laten we eerst die vervelende exponent verwijderen. Een exponentregel die we kunnen gebruiken is deze: a ^ (b / c) = root (c) (a ^ b) Laten we het gebruiken om de rechterkant van onze vergelijking te vereenvoudigen: (x-2) ^ (2/3) = root (3) ((x-2) ^ 2) 16 = root (3) ((x-2) ^ 2) Vervolgens moeten we de radicaal verwijderen. Laten we kubussen of een kracht van 3 toepassen op elke zijde. Zo werkt het: (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a We passen dit toe op onze vergelijking: ( 16) ^ 3 = (wortel (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 4096 = (x-2) ^ 2 Dan zullen we elk vierkant maken kant. Het Lees verder »

X = -1 + -sqrt (166) Voltooi het vierkant en gebruik dan het verschil in vierkanten, dat kan worden geschreven: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) met a = x + 1 en b = sqrt (166) als volgt: 0 = x ^ 2 + 2x-165 = x ^ 2 + 2x + 1-1-165 = (x + 1) ^ 2-166 = (x + 1) ^ 2- ( sqrt (166)) ^ 2 = ((x + 1) -sqrt (166)) ((x + 1) + sqrt (166)) = (x + 1-sqrt (166)) (x + 1 + sqrt ( 166)) Dus de twee wortels zijn: x = -1-sqrt (166) ~~ -13.884 x = -1 + sqrt (166) ~~ 11.884 Lees verder »

We kunnen de kwadratische formule gebruiken om deze vergelijking op te lossen. Zie het onderstaande proces: De kwadratische formule vermeldt: Voor ax ^ 2 + bx + c = 0, worden de waarden van x die de oplossingen voor de vergelijking zijn, gegeven door: x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac )) / (2a) Vervang 1 voor een; 2 voor b en 2 voor c geeft: x = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - (4 * 1 * 2))) / (2 * 1) x = (-2 + - sqrt (4 - 8) ) / 2 x = (-2 + - sqrt (-4)) / 2 x = (-2 + - 2sqrt (-1)) / 2 x = (-kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (2 ))) + - kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (2))) sqrt (-1)) / kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ( Lees verder »

X = 25/2 y = 8 Maak x of y het onderwerp en vervang dat dan in een van de vergelijking. -6x + 10y = 5 -----> vergelijking 1 -2x + 3y = -1 ------> vergelijking 2 Laat x het onderwerp maken in vergelijking 1: -6x + 10y = 5 -6x = 5- 10y x = -5 / 6 + 10 / 6y ------> vervang x door vergelijking 2 -2x + 3y = -1 ------> vergelijking 2 -2 (-5/6 + 10 / 6j ) + 3y = -1 5 / 3-10 / 3y + 3y = -1 3y-10 / 3y = -1-5 / 3 (9y-10y) / 3 = (-3-5) / 3 -1 / 3y = -8/3 y = -8/3 xx (-3) y = 8 Vervang y = 8 in vergelijking 2 om de waarde van y te krijgen. -2x + 3y = -1 ------> vergelijking 2 -2x +3 (8) = -1 -2x + 24 = -1 -2x = -1-24 -2 Lees verder »

X = 2 en y = 2 Deze vergelijkingen zijn waarschijnlijk voor rechte lijnen. Door ze gelijktijdig op te lossen, vinden we het snijpunt van de twee lijnen. y = 2x-2 "en" y = -x + 4 kleur (wit) (...........................) y = y kleur (wit) (.................) 2x-2 = -x + 4 kleur (wit) (.............. ...) 2x + x = 4 + 2 kleuren (wit) (.........................) 3x = 6 kleuren (wit) ( ..........................) x = 2 y = 2x-2 "en" y = -x + 4 y = 2 "en" y = 2 Beide vergelijkingen geven dezelfde waarde voor y, dus onze werking is correct. Lees verder »

{(x = -1), (y = 2):} Je startsysteem van vergelijkingen ziet er als volgt uit {(4x-y = -6), (x-2y = -5):} Vermenigvuldig de eerste vergelijking met (- 2) om te krijgen (4x-y = -6 {(-8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} Merk op dat als je de twee vergelijkingen optelt door de linkerkant en de aan de rechterkant afzonderlijk, kunt u de y-term elimineren.De resulterende vergelijking heeft slechts één onbekende, x. {(-8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} stackrel (" ------------------------------------------- ") -8x + kleur ( rood) (annuleren (kleur (zwart) (2j))) + x - kleur (rood) (annuleren (kl Lees verder »

X <-6/7 Gegeven, -10,5-7x> -4,5 Begin door 10,5 aan beide kanten toe te voegen. -10.5color (wit) (i) kleur (rood) (+ 10.5) -7x> -4.5color (wit) (i) kleur (rood) (+ 10.5) -7x> 6 Deel beide zijden in met -7. kleur (rood) ((kleur (zwart) (- 7x)) / - 7)> kleur (rood) (kleur (zwart) 6 / -7) x> -6/7 Vergeet echter niet dat je altijd de ongelijkheid moet omdraaien teken wanneer u door een negatief getal deelt. Dus, kleur (groen) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) (x <-6/7) kleur (wit) (a / a) |))) Lees verder »

-3 <x <5 Gegeven kleur (wit) ("XXXX") 2 <2 (x + 4) <18 rArrcolor (wit) ("XXXXXXXXXXXXXXX") 2 <2x + 8 <18 Dingen die u kunt doen met uitdrukkingen in een ongelijkheid die de ongelijkheid handhaaft: voeg dezelfde hoeveelheid toe aan elke uitdrukking Trek hetzelfde bedrag af van elke uitdrukking Verdeel elke uitdrukking met hetzelfde bedrag mits de hoeveelheid groter is dan nul Vermenigvuldig elke uitdrukking met hetzelfde bedrag mits de hoeveelheid groter is dan nul 2 < 2 (x + 4) <18color (wit) ("XXX") rArrcolor (wit) ("XXX") 2 <2x + 8 <18 Met de bovenstaa Lees verder »

X> -4 Gegeven een ongelijkheid, blijft de ongelijkheid geldig (inclusief oriëntatie van het ongelijkheidsteken) volgende: optelling of aftrekking van elke gelijke hoeveelheid aan / van beide kanten vermenigvuldiging of deling met een gelijke hoeveelheid groter dan nul aan beide zijden. Daarom, gegeven 5x + 8> -12 kunnen we 8 van beide kanten aftrekken om een kleur (wit) ("XXXX") 5x> -20 te krijgen en dan kunnen we beide zijden delen door 5 kleuren (wit) ("XXXX") x > -4 Lees verder »

X <= 2 Gebruik de distributieve eigenschap van multiplcatie om de paranthesen uit te breiden -6 * 4 - 6 * (-x) <= -4 * x -4 * 1 -24 + 6x <= -4x - 4 Herschik de ongelijkheid om te krijgen een enkele x-term aan één kant 6x + 4x <= -4 + 24 10x <= 20 Dit komt overeen met x <= 2 Dus, voor elke waarde van x die kleiner is dan of gelijk is aan 2, zal de ongelijkheid waar zijn . De oplossingsset zal dus zijn (-oo, 2). Lees verder »

X> = 1, of, in de intervalvorm, x in [1, oo) Door (-x + 5) aan beide kanten toe te voegen, krijgen we, 7x-5-x + 5> = x + 1-x + 5 rArr 6x> = 6 Vervolgens vermenigvuldigen we aan beide zijden met 1/6, waarbij we opmerken dat 1/6 + is, de vermenigvuldiging heeft geen invloed op de volgorde van de ongelijkheid. Daarom hebben we, x> = 1, of, in de intervalvorm, x in [1, oo) Lees verder »

X = 2 of x = -6 Verhelp het vierkant door vierkant aan beide zijden te rooten: sqrt ((x + 2) ^ 2) = ± sqrt (16) De vierkantswortel annuleert het vierkant: x + 2 = ± sqrt (16 ) ± sqrt (16) = + 4 of -4 Dus je moet oplossen voor zowel +4 als -4 x + 2 = 4 x = 2 en x + 2 = -4 x = -6 Lees verder »

X> -1 Los op: 8 (7-x) <64. Verdeel beide zijden met 8. 7-x <64/8 7-x <8 Trek 7 van beide kanten af. -x <8-7 -x <1 Vermenigvuldig beide zijden met -1. Dit zal de ongelijkheid omkeren. x> -1 Lees verder »

X in (-oo, 1) uu (7, + oo) Je hebt de modulus al geïsoleerd aan de ene kant van de ongelijkheid, dus daar hoef je je geen zorgen over te maken. Per definitie is de absolute waarde van een reëel getal altijd positief, ongeacht het teken van dat getal. Dit betekent dat u rekening moet houden met twee scenario's, één waarin x-4> = 0 en één wanneer x-4 <0. x-4> = 0 impliceert | x-4 | = x-4 De ongelijkheid wordt x - 4> 3 betekent x> 7 x-4 <0 impliceert | x-4 | = - (x-4) Deze keer krijg je - (x-4)> 3 -x + 4> 3 -x> -1 impliceert x <1 Dit betekent dat je oplossing die Lees verder »

X> -4 en x <5 -4 <x <5 Bij het oplossen van een ongelijkheid met de absolute waarde hebben we echt twee ongelijkheden 2x-1 <9 en - (2x-1) <9 Oplossen elk als volgt 2x-1 <9 2x <10 x <5 Nu voor de volgende - (2x-1) <9 2x-1> -9 Door te delen door de negatieve salto's tekent het ongelijkheidsteken 2x> -8 x> -4 Lees verder »

X <5 x> -5 abs (x) <5 Omdat absx x of -x kan zijn, hebben we twee ongelijkheden. x <5 en -x <5 Positieve ongelijkheid x <5 (behoeft geen verdere vereenvoudiging) Negatieve ongelijkheid -x <5 Vermenigvuldig beide zijden met -1. x> -5 Lees verder »

[-7,7] Er zijn twee mogelijkheden: Of x is groter dan 0, in dat geval x <= 7 Of, x is minder dan 0, in welk geval x> = -7 (omdat voor de absolute waarde van x is kleiner dan 7, x moet groter zijn dan -7.) Dus, x moet kleiner zijn dan of gelijk aan 7, en x moet groter zijn dan -7. De oplossingsset is dus "van -7 tot 7, inclusief".Dit kan zo worden geschreven: [-7, 7] Lees verder »

X> 6 of x <-6 Als je een aantal x> 6 overweegt, is de ongelijkheid triviaal opgelost: je hebt | x | = x en je kiest in de eerste plaats een getal groter dan 6. Als je in plaats daarvan een getal x <-6, dan | x | = -x overweegt, en dus teruggaat naar het eerste geval. Als je bijvoorbeeld x = 17 kiest, zit je in de triviale zaak: | 17 | = 17 en 17> 6. Als je in plaats daarvan x = -20 kiest, heb je | -20 | = 20 en 20> 6. Lees verder »

Het antwoord is x = 12. Los 32/40 = x / 15 op. Verklein 32/40 tot 4/5 door de teller en de noemer te delen door 8. 4/5 = x / 15 Kruis vermenigvuldigen. 5 * x = 4 * 15 = 5x = 60 Deel beide kanten op met 5. cancel5 / cancel5x = 60/5 = x = 12 Lees verder »

Grafiek {2 / (x-1) [-10, 10, -5, 5]} X-snijpunt: bestaat niet Y-snijpunt: (-2) Horizontale asymptoot: 0 Verticale asymptoot: 1 Allereerst om het y-snijpunt te bepalen het is alleen de y-waarde wanneer x = 0 y = 2 / (0-1) y = 2 / -1 = -2 Dus y is gelijk aan -2 dus we krijgen het coördinaatpaar (0, -2) Volgende de x-intercept is x-waarde wanneer y = 0 0 = 2 / (x-1) 0 (x-1) = 2/0 = 2 Dit is een onzinnig antwoord dat ons laat zien dat er een gedefinieerd antwoord is voor dit onderscheppen dat ons laat zien dat hun is een gat of een asymptoot als dit punt. Om de horizontale asymptoot te vinden die we zoeken wanneer x neigt Lees verder »

Het antwoord: 15 * x = 5 2 15 x = 10 x = 10/15 x = 2/3 Lees verder »

X = 13/2 en y = -7 / 2 Gegeven [1] kleur (wit) ("XXX") 3x + y = 16 [2] kleur (wit) ("XXX") 2x + 2y = 6 We zullen oplossen dit door "eliminatie"; dat wil zeggen dat we zullen proberen de gegeven vergelijkingen op een of andere manier te combineren, zodat we eindigen met een vergelijking met slechts één variabele (we "elimineren" de andere variabele). Als we naar de gegeven vergelijkingen kijken, kunnen we zien dat het simpelweg optellen of aftrekken van een van de andere beide variabelen niet zal elimineren; als we echter eerst vergelijking [1] vermenigvuldigen met 2, wordt Lees verder »

Y = -19 / 25 en x = 18/5 Los op voor x 1) verplaats 27 over -5x = -18 2) deel door -5 x = 18/5 3) zet je x-waarde in de andere vergelijking 3 (18 / 5) + 5y = 7 4) los op voor y 5y = -3,8 y = -19 / 25 Lees verder »

(-3,4) We hebben: ((5x + 2y = -7), (- 5x + y = 19)) Door de twee vergelijkingen toe te voegen, krijgen we: 3y = 12 y = 4 Dit in een van de vergelijkingen invoeren: 5x + 2 (4) = - 7 5x = + 8 = -7 5x = -15 x = -3 Dus de oplossingsset is (-3,4) Lees verder »

Is het snijpunt van beide lijnen. Zie hieronder y = -2x + 3 y = -4x + 15 Dit systeem vertegenwoordigt twee stright-lijnen in het vlak. Merk op dat beide lijnen een verschillende helling hebben, dus ze hebben een gemeenschappelijk punt Dit punt kan gevonden worden door het systeem op te lossen (egalisatie bijvoorbeeld) -2x + 3 = -4x + 15 -2x + 4x = 15-3 2x = 12 x = 6 Om y te vinden, vervangt u x-waarde in de eerste (of tweede als u wilt) -vergelijking y = -2 · 6 + 3 = -12 + 3 = -9 Het onderscheppingspunt is (6, -9) U kunt een grafiek die situatie vertegenwoordigt Lees verder »

(x, y) = 30,18 kleur (blauw) (x-2y = -6 kleur (blauw) (xy = 12 Gebruik de eerste vergelijking om een vergelijkingswaarde te vinden voor x rarrx-2y = -6 rarrx = -6 + 2y Vervang de waarde van de tweede vergelijking rarr (-6 + 2y) -y = 12 Verwijder de haakjes rarr-6 + 2y-y = 12 rarr-6 + y = 12 rArrcolor (groen) (y = 12 + 6 = 18 Vervang de waarde van y door de tweede vergelijking rarrx-18 = 12 rArrcolor (groen) (x = 12 + 18 = 30 Lees verder »

X = -1 en y = 0 kleur (wit) (xx) x = y-1, 2x + y = -2 kleur (wit) xx2x + y = -2 <=> x = (- y-2) / 2 => y-1 = (- y-2) / 2 => kleur (rood) (2xx) (y-1) = kleur (rood) (2xx) (- y-2) / 2 => 2y-2color ( rood) (+ 2) = - y-2color (rood) (+ 2) => y = 0 kleur (wit) (xx) x = y-1 kleur (wit) (xxx) = kleur (blauw) 0-1 kleur (wit) (xxx) = - 1 Lees verder »

Kleur (violet) (x = 3, y = 2 x + 2y = 7, "Eqn (1)" x - 2y = -1, "Eqn (2)" Eqns toevoegen (1), (2), x + annuleren (2y) + x -cancel (2y) = 7 - 1 2x = 6 "of 'x = 6/2 = 3 Vervangingswaarde van x in Eqn (1), 3 + 2y = 7 2y = 7 - 3 = 4 y = 4/2 "of" y = 2 Lees verder »

X = 2, y = 3 door eliminatie: y = 2x-1 2x-y = 1 --- (1) y = -x + 5 x + y = 5 --- (2) (1) + (2) : 2x-y + x + y = 1 + 5 3x = 6 x = 2 Subsitute x = 2 into (2): 2 + y = 5 y = 3 Lees verder »

X = -2 en y = 3 Omdat y beide gelijk is aan -2x-1 en x + 5, kunnen we zeggen dat -2x-1 = x + 5. We voegen aan beide zijden -2x toe om -1 = 3x + 5 te krijgen. We trekken aan beide zijden 5 af om -6 = 3x te krijgen. We delen dan 3 aan beide kanten om x = -2 te krijgen. We kunnen dan gaan en x inpluggen voor de originele vergelijkingen, dus y = -2 (-2) -1 en y = -2 + 5. Na het oplossen van beide vergelijkingen, krijg je y = 3. Lees verder »

U kunt de vergelijkingen samen optellen om de -2x en de 2x: -2x + 4y = 6 "+" 2x + y = 14 -> -2x + 4y + 2x + y = 6 + 14 -> 5y = 20 -> y = 4 Vervang y = 4 in een van de twee vergelijkingen: 2x + y = 14 2x + 4 = 14 2x = 10 x = 5 Lees verder »

(x, y) tot (-2,1)> y = x + 3to (1) x = -2to (2) "we hebben de waarde van de x-coördinaat in vergelijking" (2) "substituut" x = - 2 "in vergelijking" (1) y = -2 + 3 = 1 "het snijpunt" = (- 2,1) grafiek {(yx-3) (y-1000x-2000) = 0 [-7.023, 7.024 , -3.51, 3.513]} Lees verder »

X = 10 en y = -20 1. y = -5x + 30 2. x = 10 Omdat we de waarde van x van de tweede vergelijking kennen, vervang je x in de eerste vergelijking door 10. y = -5 (10) + 30 y = -50 + 30 y = -20 Lees verder »

(x, y) = (-4, -1) 2x + y = -9 -2x-3y = 11 optellen, -2y = 2 y = -1 x = 1/2 (-9 -y) = 1/2 (-9 - -1) = -4 (x, y) = (-4, -1) Controle: 2 (-4) + -1 = -9 quad sqrt -2 (-4) -3 (-1) = 8 + 3 = 11 quad sqrt Lees verder »

X = 4 "en" y = -2 Voeg de twee vergelijkingen toe en elimineer y om op te lossen voor x "" x + y = 2 + x -y = 6 2x + 0y = 8 2x = 8 "" deel elke kant met 2 (2x ) / 2 = 8/2 x = 4 "" Vervang 4 voor x en los op voor y 4 + y = 2 "" trek 4 van elke kant af 4 -4 + y = 2 -4 "" Dit geeft y = -2 Lees verder »

Alle geordende paren (x, y), zodanig dat y = 2x + 1. (0,1), (1,3), ... De redenering hierachter is dat de twee vergelijkingen in wezen identiek zijn. Men kan de tweede vergelijking verminderen door beide zijden te delen door twee om de eerste vergelijking te krijgen. Ook grafisch zijn het beide weergaven van dezelfde regel. Daarom is elk punt op die regel een geldige oplossing. Lees verder »

X ge -2 abs (x-3) le abs (x + 7) is gelijk aan sqrt ((x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) nu aan beide kanten vierkant (x-3) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 of x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 of 0 le 20 x +40 rArr x ge -2 Lees verder »

Zie hieronder Een reeks vectoren omspant een spatie als elke andere vector in de ruimte kan worden geschreven als een lineaire combinatie van de spanningset. Maar om tot de betekenis hiervan te komen, moeten we de matrix bekijken als gemaakt van kolomvectoren. Hier is een voorbeeld in mathcal R ^ 2: Laat onze matrix M = ((1,2), (3,5)) Dit heeft kolomvectoren: ((1), (3)) en ((2), (5) ), die lineair onafhankelijk zijn, zodat de matrix niet-enkelvoudig is, dwz inverteerbaar, enz.Laten we zeggen dat we willen laten zien dat het gegeneraliseerde punt (x, y) binnen de spanwijdte van deze 2 vectoren ligt, dwz dat de matrix alle w Lees verder »

Sqrt7sqrt 17 Om de eenvoudigste vorm van sqrt N te krijgen, drukt u een niet-prime N uit in de vorm p_1 ^ (n_1) p_2 ^ (n_2) p_3 ^ (n_3 ..., waar p's priemgetallen zijn. Hier, N = 119 = 7 X 17. S0, sqrt 119 = sqrt 7 X sqrt 17. Laat voor een beter begrip N = 588 = 2237 ^ 2. Nu, sqrt 588 = sqrt (2 ^ 2 X 3 X 7 ^ 2) = 2 X 7 X sqrt 3 = 14 sqrt 3 # .. Lees verder »

Sqrt {145} = sqrt {5 * 29} 5 en 29 zijn beide priemgetallen, dus de eenvoudigste vorm van sqrt {145} is sqrt {145} Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Ten eerste, herschrijf de term als: sqrt (4 xx 78) We kunnen deze regel dan gebruiken voor radicalen om de uitdrukking te vereenvoudigen: sqrt (kleur (rood) (a) * kleur (blauw) (b)) = sqrt (kleur (rood) (a)) * sqrt (kleur (blauw) (b)) sqrt (4 xx 78) => sqrt (4) sqrt (78) => 2sqrt (78) Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: We kunnen deze uitdrukking herschrijven als; sqrt (384) => sqrt (64 * 6) We kunnen deze regel nu gebruiken voor radicalen om de uitdrukking te vereenvoudigen: sqrt (kleur (rood) (a) * kleur (blauw) (b)) = sqrt (kleur (rood) (a)) * sqrt (kleur (blauw) (b)) sqrt (kleur (rood) (64) * kleur (blauw) (6)) => sqrt (kleur (rood) (64)) * sqrt (kleur ( blauw) (6)) => 8sqrt (6) Lees verder »

De vereenvoudigde uitdrukking is 9xy ^ 2. Wanneer je twee radicalen hebt vermenigvuldigd, kun je hun radicands vermenigvuldigen (het spul onder het radicale teken): kleur (wit) = sqrt (kleur (rood) 3color (blauw) xcolor (groen) y) * sqrt (kleur (rood) 27color (blauw) xcolor (groen) (y ^ 3)) = sqrt (kleur (rood) 3color (blauw) xcolor (groen) y * kleur (rood) 27color (blauw) xcolor (groen) (y ^ 3)) = sqrt (kleur (rood) 3 * kleur (blauw) x * kleur (groen) y * kleur (rood) 27 * kleur (blauw) x * kleur (groen) (y ^ 3)) = sqrt (kleur (rood) 3 * kleur (rood) 27 * kleur (blauw) x * kleur (blauw) x * kleur (groen) y * kleur (groen) Lees verder »

= kleur (blauw) (120 sqrt14400 We priemfactoriseren eerst het getal (spreek het aantal uit als een product van prime-lenzen): sqrt14400 = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2) = (2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2) ^ (kleur (blauw) (1/2 = (2 ^ (6 * 1/2)) * (3 ^ (2 * 1/2)) * (5 ^ (2 * 1/2)) = kleur (blauw) (2 ^ 3 * 3 * 5 = kleur (blauw) (120 Lees verder »

37.95 Lees verder »

12/13 of 0.923 We kunnen dit als volgt schrijven: sqrt (144/169) Dit is hetzelfde als de vierkantswortel van de teller en de noemer nemen en dan delen: sqrt (144) / sqrt (169) Vierkantswortel van 144 = 12 Vierkantswortel van 169 = 13 = 12/13 In decimalen is het: ~~ 0.923 We hebben dus ons antwoord. Lees verder »

38 Als u een rekenmachine kunt gebruiken, hoeft u deze natuurlijk alleen maar te stellen en hebt u uw antwoord. Als dat niet lukt, moet je proberen en proberen fouten te maken. Houd er rekening mee dat je een nummer zoekt met een vierkant van 1444. Omdat het gemakkelijk is om te onthouden of te berekenen, dat 30 ^ 2 = 900, zal ons nummer zeker groter dan 30. Ook hoeft u niet alle nummers te controleren: als een vierkant van een getal eindigt met 4, kan het nummer alleen eindigen met 2 of 8. Dus ik probeerde 32 ^ 2 en 38 ^ 2, en ik ontdekte dat 38 het juiste nummer was. Lees verder »

= kleur (blauw) (4sqrt5 We vereenvoudigen eerst sqrt20 en sqrt45terms door prime-ontbinding: sqrt20 = sqrt (2 ^ 2 * 5) = kleur (bluw) (2sqrt5 sqrt (45) = sqrt (3 ^ 2 * 5) = kleur ( blue) (3sqrt5 De uitdrukking kan nu worden geschreven als: sqrt 20 -sqrt5 + sqrt45 = kleur (blauw) (2sqrt5) - sqrt5 + kleur (blauw) (3sqrt5 = sqrt5 + 3sqrt5 = kleur (blauw) (4sqrt5 Lees verder »

= kleur (blauw) (3/2 sqrt (27/12) = sqrt (27) / sqrt (12) Nu, sqrt27 = sqrt (3 * 3 * 3) = 3sqrt3 sqrt12 = sqrt (3 * 2 * 2) = 2sqrt3 So, sqrt (27/12) = (3cancelsqrt3) / (2cancelsqrt3 = kleur (blauw) (3/2 Lees verder »

Nou ... ik weet niet zeker waar je dit nummer hebt gevonden, maar ... Ik heb gevonden: 1.5xx10 ^ -16 0.000000000000000000000000000000023 kan worden geschreven als: 230/10 ^ 34 met de vierkantswortel die je krijgt: sqrt (230/10 ^ 34) = sqrt (230 / ((10 ^ 17) ^ 2)) = sqrt (230) / 10 ^ 17 = meent dat: 15 ^ 2 = 225 laten we aannemen dat sqrt (230) ~~ 15 dus eindelijk jij krijgen: ~~ 15/10 ^ (17) = 15xx10 ^ -17 = 1.5xx10 ^ -16 Lees verder »

Qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad sqrt {0.0025} = .05 qquad. # "Een manier om dit te doen is door het nummer in" "exponentiële vorm te schrijven en vervolgens de eigenschappen van radicalen en" "exponenten te gebruiken, zoals hieronder:" qquad 0.0025 = .0025 = underbrace {.0025} _ {"4 plaatsen rechts van de komma"} = 25 cdot 10 ^ {- 4}:. Qquad qquad 0.0025 = 25 cdot 10 ^ {- 4}:. qquad sqrt {0.0025} = sqrt {25 cdot 10 ^ {- 4}} qquad qquad color {blue} {"gebruik nu:" quad sqrt {ab} = sqrt {a} cdot sqrt {b}} qquad qquad qquad qquad qquad quad = sqr Lees verder »

We kunnen herschrijven als sqrt (4/100) = sqrt (4) / sqrt (100) = 2/10 = 1/5 Hopelijk helpt dit! Lees verder »

0,5 sqrt0.25 => sqrt (0.5xx0.5) => sqrt [(0.5) ^ 2] => 0.5 Lees verder »

"Er bestaat hier geen gemakkelijke factorisatie, alleen een algemene methode" "voor het oplossen van een kubieke vergelijking kan ons hier helpen." "We zouden een methode kunnen toepassen die is gebaseerd op de vervanging van Vieta." "Verdelen door de eerste coëfficiënt opbrengsten:" x ^ 3 + 2 x ^ 2 - (13/2) x + 3 = 0 "Vervang" x = y + p "in" x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c "opbrengsten:" y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 "als we nemen" 3p + a = 0 "of" p = -a / 3 ", de eerste coëff Lees verder »

X = sqrt (0.4) ~ = 0.6324 "" Welke methode mag u gebruiken? Mijn calculator zegt dat sqrt (0.4) = 0.632455532. Misschien is het aantal dat kleiner is dan 1 een probleem met uw methode. Dus, laat x = sqrt (.4) "" Dan vermenigvuldig beide zijden met 2. 2 * x = 2 * sqrt (0.4) "" Dan vierkant 2 aan de linkerkant terwijl je het binnen de radicaal brengt. 2 * x = sqrt (2 ^ 2 * 0.4) = sqrt (4 * 0.4) = sqrt (1.6) "" Neem vervolgens de vierkantswortel van 1.6 volgens uw normale methode. Ik zal mijn calculator gebruiken om de sqrt van 1.6 te vinden. Het is ongeveer 1.265. Daarom 2 * x = 1.265 Lees verder »

3sqrt (0.1) ~~ 0.94868329805 De vierkantswortel is een irrationeel getal, dus u kunt daar geen exact antwoord voor krijgen. Maar ik denk dat je het in plaats daarvan kunt vereenvoudigen. sqrt (0.9) = sqrt (9 * 0.1) = 3sqrt (0.1) Of, als u een meer exact antwoord wilt, kunt u een rekenmachine gebruiken om een benaderde vierkantswortel te krijgen. sqrt (0,9) ~~ ,94868329805 Lees verder »

102 Om het zelf te doen, moet het worden gebruikt om te priemgetallen en herhaalde getallen uit de vierkantswortel te halen: sqrt (10404) = sqrt (2 * 2 * 3 * 3 * 17 * 17) = 2 * 3 * 17 = 102 Lees verder »

Sqrt105 ~~ 10.246950766 Je zou kunnen zeggen dat sqrt105 ergens tussen 10 en 11 ligt omdat 105 tussen de vierkanten van 10 en 11 (respectievelijk 100 en 121) ligt. 105 is echter geen perfect vierkant, dus je kunt de exacte vierkantswortel niet echt vinden. Als u een rekenmachine bij u heeft, kunt u dit oplossen voor een schatting van sqrt105 van 10.246950766. Lees verder »

5/2 "als rationaal getal, en" sqrt (5) "als irrationeel nummer." "Een rationaal getal kan worden geschreven als een fractie van twee gehele getallen." "Dus" 5/2 = 2,5 "voldoet." "We weten dat de vierkantswortels van priemgetallen irrationele" "getallen zijn, dus" sqrt (5) = 2.236067 ... "voldoet als irrationeel" "en in hetzelfde interval] 2, 3 [." "Meer algemeen, de vierkantswortel van een geheel getal dat geen perfect" "vierkant is, is irrationeel." Lees verder »

Sqrt (108) = kleur (blauw) (6sqrt (3)) 108 stap voor stap ontbinden in factoren: 108 kleur (wit) ("XXX") = 2xx54 kleur (wit) ("XXX") = 2xx2xx27 kleur ( wit) ("XXX") = 2xx2xx3xx9 kleur (wit) ("XXX") = 2xx2xx3xx3xx3 kleur (wit) ("XXX") = 2 ^ 2xx3 ^ 2xx3 sqrt (108) = sqrt (2 ^ 2xx3 ^ 2xx3) kleur ( wit) ("XXX") = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (3 ^ 2) xxsqrt (3) kleur (wit) ("XXX") = 2xx3xxsqrt (3) kleur (wit) ("XXX") = 6sqrt ( 3) Lees verder »

Sqrt (-10) sqrt (-40) = -20 sqrt (-10) sqrt (-40) = (sqrt (-10)) (sqrt (-40)) = Je kunt de wortels niet simpelweg bij elkaar voegen, zoals sqrt (x) sqrt (y) = sqrt (xy), omdat die formule alleen werkt als x en y niet allebei negatief zijn. Je moet eerst het negatief uit de wortel halen en dan vermenigvuldigen, en met de identiteit i ^ 2 = -1 waarbij i de imaginaire eenheid is, gaan we verder als: (sqrt (-1) sqrt (10)) (sqrt ( -1) sqrt (40)) = (isqrt (10)) (isqrt (40)) = (i ^ 2sqrt (10) sqrt (40)) = -sqrt (40 * 10) = -sqrt (4 * 100) = -20 Lees verder »

Sqrt (10) xxsqrt (35) = 5sqrt (14) kleur (rood) (sqrt (10) = sqrt (2) xxsqrt (5)) kleur (blauw) (sqrt (35) = sqrt (5) xxsqrt (7) ) sqrt (10) xxsqrt (35) = kleur (rood) ((sqrt (2) xxsqrt (5))) xxcolor (blauw) ((sqrt (5) xxsqrt (7)) = (kleur (rood) (sqrt ( 5)) xxcolor (blauw) (sqrt (5))) xx (kleur (rood) (sqrt (2)) xxcolor (blauw) (sqrt (7))) = 5xxsqrt (14) Lees verder »

Het antwoord is precies 20. Een van de eigenschappen van vierkantswortels is sqrt a xx sqrt b = sqrt (axxb) zolang a en b niet-negatieve reële getallen zijn. Dus: sqrt 10 xx sqrt 40 = sqrt (10 xx 40) kleur (wit) (sqrt 10 xx sqrt 40) = sqrt (400) kleur (wit) (sqrt 10 xx sqrt 40) = 20 sinds 20 ^ 2 = 400. Lees verder »

Er zijn twee mogelijke waarden voor de som, a + b = 2 (voor a = 2 en b = 0) of a + b = -4 (voor a = -2 + i sqrt {2}, b = -2 - i sqrt {2}). Er zijn echt twee onbekenden, de som en het product van a en b, dus laat x = a + b en y = ab. x ^ 2 = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = 2y + 4 x ^ 3 = (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b ) = 8 + 3 xy Twee vergelijkingen in twee onbekenden, 2y = x ^ 2 -4 2x ^ 3 = 16 + 3x (2y) = 16 + 3x (x ^ 2 - 4) x ^ 3 -12 x + 16 = 0 Dat wordt een depressieve kubus genoemd, en die hebben een redelijk gemakkelijke gesloten-vorm-oplossing zoals de kwadratische formule. Maar in plaats van dat aan te Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Vierkantswortel van 1/2 = sqrt (1/2) We kunnen deze regel gebruiken voor radicalen om de uitdrukking te herschrijven: sqrt (kleur (rood) (a) / kleur (blauw) (b)) = sqrt (kleur (rood) (a)) / sqrt (kleur (blauw) (b)) sqrt (kleur (rood) (1) / kleur (blauw) (2)) => sqrt (kleur (rood) (1) ) / sqrt (color (blue) (2)) => 1 / sqrt (2) Nu kunnen we de noemer rationaliseren, of, met andere woorden, de radicaal uit de noemer verwijderen door te vermenigvuldigen met de juiste vorm van 1: sqrt (2) / sqrt (2) xx 1 / sqrt (2) => (sqrt (2) xx 1) / (sqrt (2) xx sqrt (2)) => sqrt (2) / ((sqrt Lees verder »

1.1 sqrt121 = 11 dus de sqrt1.21 = 1.1 Lees verder »

Antwoord 1: = kleur (blauw) (0.11 antwoord 2: = kleur (blauw) (1.1 De vraag kan twee dingen betekenen: 1. sqrt (121) / 100 2. sqrt (121/100) Ik zal u helpen met beide: Vierkantswortel van 121, meer dan 100 = sqrt (121) / 100 = 11/100 = kleur (blauw) (0.11 Vierkantswortel van, 121 over 100 = sqrt (121/100) = (sqrt (121)) / (sqrt ( 100)) = 11/10 = kleur (blauw) (1.1 Lees verder »

Sqrt (122) kan niet worden vereenvoudigd. Het is een irrationeel getal van iets meer dan 11. sqrt (122) is een irrationeel getal, iets meer dan 11. De belangrijkste ontbindingsfactor van 122 is: 122 = 2 * 61 Aangezien dit geen factor meer dan één keer bevat, is de vierkantswortel van 122 kan niet worden vereenvoudigd. Omdat 122 = 121 + 1 = 11 ^ 2 + 1 de vorm n ^ 2 + 1 heeft, is de voortgezette breukexpansie van sqrt (122) bijzonder eenvoudig: sqrt (122) = [11; bar (22)] = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + ...))))) We kunnen rationale benaderingen voor sqrt (122) vinden door deze voortgezette Lees verder »

131/7 = 18 teams van zeven met 5 mensen over. Dat zijn 131 mensen gedeeld door 7 personen per team. 131/7 = 18 teams met restanten die over zijn gebleven. Ik dacht oorspronkelijk dat dit was om te vragen hoeveel verschillende teams je kunt kiezen uit zeven spelers van de 131: dat is 131 kies 7. Ik weet niet hoe ik het in Socratic moet schrijven, zoiets als: (stackrel {131} {7}) nummers moeten dezelfde grootte hebben. (stackrel {131} {7}) = frac {137 cdot 136 cdot 135 cdot 134 cdot 133 cdot 132 cdot 131} {7 cdot 6 cdot 5 cdot 4 cdot 3 cdot 2 cdot 1} = 111.600.996.000 111 miljard teams. Dat zijn veel teams. Lees verder »

De vierkantswortel van alles wat in het kwadraat is, is bijna altijd zelf. Wanneer je iets vierkant maakt, vermenigvuldig je het in feite alleen.Bijvoorbeeld, 2 ^ 2 = 2 * 2 = 4 en root2 4 = 2, dus. In jouw scenario doen we (-12) * (- 12). Zoals je waarschijnlijk wel hebt geleerd, is een negatieve periode een positief! Wat nu? Er zijn een paar manieren om hiermee om te gaan: één manier: we gaan ervan uit dat elke vierkantswortel positief is. Dit is de gemakkelijkste manier, maar het is niet de meest accurate. In dit geval zou het antwoord op root2 (-12 ^ 2) 12 zijn, omdat (-12) * (- 12) = 144 en root2 144 = 12. De Lees verder »

Het is sqrt (125/2) = sqrt (5 ^ 3/2) = 5 * sqrt5 / sqrt2 Lees verder »

Sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 Om sqrt12sqrt6 te evalueren, moeten we eerst onthouden dat we deze twee wortels samen kunnen joinen sqrtasqrtb = sqrt (ab) zolang ze niet beide negatief zijn, dus sqrt12sqrt6 = sqrt (12 * 6) Hoewel we deze twee gewoon kunnen vermenigvuldigen, weten we dat 12 = 2 * 6, dus we weten dat 12 * 6 = 2 * 6 * 6 = 2 * 6 ^ 2 Daarom sqrt (12 * 6) = sqrt (2 * 6 ^ 2). Nu er geen toevoegingen of verschillen worden gedaan, kunnen we het uit de root halen, maar om eruit te komen verliest het zijn vierkant. Dus sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 En nu kan er niet meer worden gemanipuleerd. Lees verder »

37 Ik neem aan dat je bedoelde (sqrt12) ^ 2 + 5 ^ 2 Welnu, dat is gemakkelijk. Het kwadraat van een vierkantswortel is wat zich in de wortel bevindt. Je zult de regel moeten onthouden: (sqrt (a)) ^ 2 = a (waarbij a> = 0, dwz alleen positieve getallen) (Opmerking: dit is anders dan de vierkantswortel van een vierkant, dus sqrt (a ^ 2) = abs (a) waarbij abs (a) de absolute waarde is van a, voor alle a, niet alleen positieve getallen.) Dus we hebben: 12 + 5 * 5 = 12 + 25 = 37 Lees verder »

(Ervan uitgaande alleen hoofdletter [niet-negatieve] vierkantswortels sqrt (12) xxsqrt (3) = 6 sqrt (12) = sqrt (2 ^ 2xx3) = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (3) = 2sqrt (3) So sqrt (12) xxsqrt (3) kleur (wit) ("XXX") = 2sqrt (3) xxsqrt (3) kleur (wit) ("XXX") = (2xx sqrt (3)) xxsqrt (3)) kleur (wit ) ("XXX") = 2xx (sqrt (3) xxsqrt (3)) kleur (wit) ("XXX") = 2xx3 kleur (wit) ("XXX") = 6 Lees verder »

~~ 0.577 sqrt (1/3) = 1 / sqrt (3) ~~ 0.577 Lees verder »

~~ 11.55 geschat, 11.53 feitelijk. Gegeven: sqrt (133) We hebben: 133 = 7 * 19 Gebruik bij benadering, sqrt (133) = sqrt (7) * sqrt (19) ~~ 2.65 * 4.36 ~~ 11.55 Met behulp van een rekenmachine krijg ik echter 11.53. Merk op dat ik alleen de belangrijkste vierkantswortel nam, die meestal wordt gebruikt. Lees verder »

Het eigenlijke antwoord is een getal tussen 11 en 12, als 121 <130 <144 dus sqrt (11 ^ 2) <sqrt130 <sqrt (12 ^ 2). Maar het is meestal een slechte vorm om de wortel te evalueren, want het zal ons een lelijk getal geven, we zullen alles als bij benadering moeten plaatsen, omdat je de exacte waarde van een wortel, enz. Niet kunt geven, dus het is vaak niet echt de moeite waard het probleem. Wat we kunnen doen, is de cijfers factor om te zien of er een manier is om een kleiner aantal onder de root te krijgen. Bij factoring controleren we alleen voor prime-lenzen en werken we van de kleinste (2) tot de grootste. J Lees verder »

Sqrt14 = 3,74165738677. sqrt14 Prime factor 14. sqrt (2xx7) Zowel 2 als 7 zijn priemgetallen. sqrt14 is al vereenvoudigd. Gebruik een rekenmachine, sqrt14 = 3.74165738677. Lees verder »

De vierkantswortel van 144/196 is 6/7. Wanneer u een fractie vierkantswortel viert, wordt de vierkantswortel toegepast op zowel de teller als de noemer. Daarom is de vierkantswortel van 144/196 de vierkantswortel van 144 gedeeld door de vierkantswortel van 196. De vierkantswortel van 144 is 12 en de vierkantswortel van 196 is 14. 12/14 vereenvoudigt tot 6/7 na het delen van de teller en noemer door 2. Lees verder »

We kunnen de Prime Factorisation Technique gebruiken om op te lossen voor de Vierkantswortel van 144 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 144 = 2 ^ 4 * 3 ^ 2 sqrt 144 = sqrt (2 ^ 4 * 3 ^ 2) = sqrt ((2 ^ 2) ^ 2 * 3 ^ 2) = 2 ^ 2 * 3 = 4 * 3 = 12 kleur (groen) (sqrt 144 = 12 Lees verder »

Per definitie is een vierkantswortel van een willekeurig getal een getal dat, indien vermenigvuldigd met zichzelf, een origineel getal oplevert. Als alleen een teken van een vierkantswortel wordt gebruikt, zoals sqrt (25), wordt traditioneel aangenomen dat het alleen een niet-negatief getal is dat, als het in het kwadraat is geplaatst, het originele nummer oplevert (in dit geval is het slechts 5, niet -5). Als we zowel positieve als negatieve vierkantswortels willen, is het gebruikelijk om het + - teken te gebruiken. Dus + -sqrt (25) = + - 5. Als het geen getal is waarvan een vierkantswortel wordt gemaakt, maar een algebra Lees verder »

Zie hieronder sqrt144 = 12 Het is een goed idee om de vierkanten van de eerste 20 gehele getallen te onthouden, het zal ook helpen met de overeenkomstige vierkantswortels. Als je ze niet meer weet, kan het helpen om het aantal in de primaire factoren te splitsen. 144 = 2xx2xx2xx2xx3xx3 voor een perfect vierkant nummer is het aantal van elke priemfactor altijd even, dus slechts de helft van elke priemfactor. in dit geval hebben we 4, 2s "dus de helft zal zijn" 2, 2s; 2, 3s "dus we zullen eindigen met een" 3:. sqrt144 = 2xx2xx3 = 12 Lees verder »

145 = 5 * 29 is het product van twee prime-lenzen en heeft geen vierkante factoren, dus sqrt (145) is niet simplificeerbaar. sqrt (145) ~~ 12.0416 is een irrationeel getal waarvan het kwadraat 145 is. U kunt benaderingen voor sqrt (145) op een aantal manieren vinden. Mijn huidige favoriet is het gebruik van iets dat doorlopende breuken wordt genoemd. 145 = 144 + 1 = 12 ^ 2 + 1 heeft de vorm n ^ 2 + 1 sqrt (n ^ 2 + 1) = [n; balk (2n)] = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + ...)))) Dus sqrt (145) = [12; balk (24)] = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24+) .))) We kunnen een benadering krijgen door de herhalende voortgezett Lees verder »

12.124355653 147 = 3 * 49 sqrt (147) = sqrt (3 * 7 ^ 2) = sqrt (3) * 7 = 12.124355653 Lees verder »

Sqrt (156.25) = 25/2 15625 = 5 ^ 6 Dus 156.25 = (5 ^ 6) / 100 = (5 ^ 6) / (2 ^ 2 * 5 ^ 2) = 5 ^ 4/2 ^ 2 Als een, b> = 0, dan sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) Als a, b, c> 0 dan a ^ (bc) = (a ^ b) ^ c So sqrt (156.25) = sqrt (5 ^ 4/2 ^ 2) = sqrt (5 ^ 4) / sqrt (2 ^ 2) = sqrt ((5 ^ 2) ^ 2) / sqrt (2 ^ 2) = 5 ^ 2/2 = 25 / 2 Lees verder »

15 Zie hieronder. sqrt (15 ^ 2) rArr 15 ^ (2/2) Indexwetgeving: wortel (n) (a ^ m) = a ^ (m / n) arArR 15 Lees verder »

= kleur (blauw) (216 We kunnen de vierkantswortel vinden door priemactivatie 15876 (uitdrukken als een product van zijn belangrijkste factoren) sqrt (15876) = sqrt (2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 7 * 7 = sqrt (2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 3 ^ 2 * 7 ^ 2 = 2 * 3 * 3 * 7 = kleur (blauw) (216 Lees verder »