Antwoord:
Uitleg:
De as van de parabool loopt door de top
loodrecht op de richtlijn DR,
Dus, de vergelijking is
De afstand van V tot DR = maat
De parabool heeft vertex op (-3, 6) en as evenwijdig aan de x-as
Dus, de vergelijking is
De focus S staat op de as, weg van V, op een afstand a = 1,25.
Dus, S is
graph {(y ^ 2 + 6x-12j + 54) (x + 1.75 +.01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0,08) ((x + 4,25) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.3) = 0 -30, 30, -15, 15}
Stel dat een parabool vertex (4,7) heeft en ook door het punt gaat (-3,8). Wat is de vergelijking van de parabool in vertex-vorm?
Eigenlijk zijn er twee parabolen (van vertex-vorm) die aan uw specificaties voldoen: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 en x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Er zijn twee vertex-vormen: y = a (x-h) ^ 2 + k en x = a (yk) ^ 2 + h waarbij (h, k) de vertex is en de waarde van "a" te vinden is door een ander punt te gebruiken. We krijgen geen reden om een van de vormen uit te sluiten, daarom vervangen we de gegeven vertex in beide: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 en x = a (y-7) ^ 2 + 4 Oplossen voor beide waarden van een gebruik van het punt (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 en -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 en - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 en a_
De vergelijking f (x) = 3x ^ 2-24x + 8 staat voor een parabool. Wat is de vertex van de parabool?
(4, -40) "de x-coördinaat van de vertex voor een parabool in" "standaardvorm is" x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- 24x + 8 "is in standaardvorm" "met" a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (kleur (rood) "vertex") = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rArrcolor (magenta) "vertex" = (4, -40)
Wat is de vergelijking van een parabool met vertex (0, 0) en directrix y = 12?
X ^ 2 = -48y. Zie grafiek. Raakpunt aan de vertex V (0, 0) is evenwijdig aan de richting y = 12 en de vergelijking is dus y = 0 en de as van de parabool is de y-as darr. De grootte van de parabool a = afstand van V van de richtlijn = 12. En dus is de vergelijking met de parabool x ^ 2 = -4ay = -48y. grafiek {(x ^ 2 + 48y) y (y-12) x = 0 [-40, 40, -20, 20]}