Wat is de vergelijking y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) in standaardvorm?

$Wat is de vergelijking y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) in standaardvorm?$

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

De standaardvorm van een lineaire vergelijking is: #color (rood) (A) x + kleur (blauw) (B) y = kleur (groen) (C) #

Waar, zo mogelijk, #color (rood) (A) #, #color (blauw) (B) #, en #color (groen) (C) #zijn gehele getallen en A is niet-negatief en A, B en C hebben geen gemeenschappelijke factoren anders dan 1

Als u deze vergelijking wilt transformeren naar de standaard lineaire vorm, moet u elke kant van de vergelijking eerst vermenigvuldigen met #color (rood) (5) # om de breuk te elimineren. We hebben alle coëfficiënten nodig en de constante is gehele getallen:

#color (rood) (5) (y + 1) = kleur (rood) (5) xx 4/5 (x + 7) #

#color (rood) (5) (y + 1) = annuleren (kleur (rood) (5)) xx 4 / kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (5))) (x + 7) #

#color (rood) (5) (y + 1) = kleur (blauw) (4) (x + 7) #

Vervolgens moeten we de termen tussen haakjes aan elke kant van de vergelijking uitbreiden door de termen binnen de haakjes te vermenigvuldigen met de term buiten de haakjes:

# (kleur (rood) (5) xx y) + (kleur (rood) (5) xx 1) = (kleur (blauw) (4) xx x) + (kleur (blauw) (4) xx 7) #

# 5y + 5 = 4x + 28 #

Vervolgens moeten we de #X# term aan de linkerkant van de vergelijking en de constanten aan de rechterkant van de vergelijking. Daarom moeten we aftrekken #color (rood) (4x) # en #color (blauw) (5) # van elke kant van de vergelijking om dit te bereiken met behoud van de vergelijking in evenwicht:

# -kleur (rood) (4x) + 5y + 5 - kleur (blauw) (5) = -kleur (rood) (4x) + 4x + 28 - kleur (blauw) (5) #

# -4x + 5y + 0 = 0 + 23 #

# -4x + 5y = 23 #

Om de transformatie te voltooien, is de coëfficiënt van de #X# termijn moet positief zijn. Daarom moeten we elke kant van de vergelijking vermenigvuldigen met #color (rood) (- 1) # om dit te bereiken terwijl je de vergelijking in evenwicht houdt:

#color (rood) (- 1) (- 4x + 5y) = kleur (rood) (- 1) xx 23 #

# (kleur (rood) (- 1) xx -4x) + (kleur (rood) (- 1) xx 5y) = -23 #

#color (rood) (4) x - kleur (blauw) (5) y = kleur (groen) (- 23) #

Het kost ongeveer 3.0 keer 10 ^ 9 seconden om een meter te reizen. Hoe schrijf je deze tijd in standaardvorm?

3.0xx10 ^ -9 = 0.000.000.003 seconden Ik veronderstel dat je 3,0xx10 ^ -9 seconden bedoelde, omdat de lichtsnelheid erg snel is, dus het zou een heel korte tijd moeten kosten om een meter te reizen in plaats van een hele lange tijd. Als je echt geïnteresseerd bent, 3.0xx10 ^ 9 seconden = 3.000.000.000 seconden.

Wat is de standaardvorm van f = (x + 2) (x + 2) (x + y) (x - y)?

X ^ 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 Om een veelterm in standaardvorm te schrijven, bekijkt u de mate van elke term. Vervolgens schrijft u elke term in volgorde van graad, van hoogste naar laagste, links om te schrijven. Allereerst moet je de haakjes verwijderen, wetende dat: (a + b) (a + b) = (a + b) ^ 2 (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 U hebt: (x + 2) (x + 2) (x + y) (xy) = (x + 2) ^ 2 (x ^ 2-y ^ 2) = (x ^ 2 + 4x + 4) (x ^ 2y ^ 2) = x ^ 4 x ^ 2 y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ ^ 2 2-4Y

De lijn met vergelijking y = 3 / 4x + 1 is equivalent aan welke vergelijking in standaardvorm?

4y-3x-4 = 0 De vergelijking van een lijn in kleur (blauw) "standaardvorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (bijl + bij + C = 0) kleur (wit) (2/2) |))) Om y = 3 weer te geven / 4x + 1 "in standaardvorm" vermenigvuldig ALLE termen aan beide zijden met 4 rArr4y = annuleer (4) ^ 1xx3 / annuleer (4) ^ 1 x + 4 rArr4y = 3x + 4 Verplaats termen aan rechterkant naar links door af te trekken hen. rArr4y-3x-4 = 0larr "in standaardvorm"