Wat is de juiste radicale vorm van deze uitdrukking (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5)?
(32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 4a ^ 4b Beschrijf eerst 32 als 2xx2xx2xx2xx2 = 2 ^ 5: (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) De exponent kan worden opgesplitst door vermenigvuldiging, dat wil zeggen (ab) ^ c = a ^ c * b ^ c. Dit geldt voor een product van drie delen, zoals (abc) ^ d = a ^ d * b ^ d * c ^ d. Dus: (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ ( 5/2)) ^ (2/5) Elk van deze kan worden vereenvoudigd met behulp van de regel (a ^ b) ^ c = a ^ (bc). (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 2 ^ (5xx2 / 5) * a ^ (10xx2 / 5) * b ^ (5 / 2xx2 / 5) kleur
Wat is de uitdrukking in de eenvoudigste radicale vorm?
8sqrt6 "uiting" 384 "als een product van zijn" kleur (blauw) "prime factoren" 384 = 2 ^ 7xx3 rArrsqrt384 = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2xx3) kleur (wit) (rArrsqrt384) = 2xx2xx2xxsqrt6 kleur (wit) (rArrsqrt384) = 8sqrt6
Wat is de eenvoudigste vorm van de radicale uitdrukking van (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?
Vermenigvuldig en deel door sqrt (2) + sqrt (5) om te krijgen: [sqrt (2) + sqrt (5)] ^ 2 / (2-5) = - 1/3 [2 + 2sqrt (10) +5] = -1/3 [7 + 2sqrt (10)]