Wat zijn de factoren voor x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3?

Wat zijn de factoren voor x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3?
Anonim

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 #

We kunnen groepen van 2 termen als deze maken:

# (x ^ 3 + 3x ^ 2) - (x + 3) #

# = x ^ 2 (x + 3) -1 (x + 3) #

# = (X + 3) # is gemeenschappelijk voor beide termen

# = (x + 3) (x ^ 2 - 1) #

# = (x + 3) (x ^ 2 - 1 ^ 2) #

We weten dat #color (blauw) (a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# = kleur (groen) ((x + 3) (x + 1) (x - 1) #

# x + 3; x + 1; x-1 # zijn de factoren van # x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 #