Wat is de formule voor de n-de term voor het voorbeeld 5, 0.5, 0.05, 0.005, 0.0005, ...?

Wat is de formule voor de n-de term voor het voorbeeld 5, 0.5, 0.05, 0.005, 0.0005, ...?
Anonim

Antwoord:

# a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #

Uitleg:

Deze reeks staat bekend als een geometrische reeks, waarbij de volgende term wordt verkregen door de vorige term te vermenigvuldigen met een 'gemeenschappelijke ratio'

De algemene term voor een geometrische reeks is:

#a_n = ar ^ (n-1) #

Waar

#a = "eerste termijn" #

#r = "gemeenschappelijke ratio" #

Vandaar in dit geval #a = 5 #

Vinden # R # we moeten nadenken over wat we vermenigvuldigen #5# door te krijgen #0.5 #

We vermenigvuldigen zich met #1/10 #

# => r = 1/10 #

#color (blauw) (daarom a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #