Antwoord:
Uitleg:
# "voor elk punt" (x, y) "op de parabool" #
# "de afstand van" (x, y) "naar de focus en de richting" #
#"zijn gelijk"#
# "gebruik van de" color (blue) "afstandsformule" #
#rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8 | #
#color (blauw) "squaring both sides" #
# (X + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 #
#rArr (x + 4) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -34 / 8j + 289/64 = annuleren (y ^ 2) -30 / 8j + 225/64 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = -30 / 8j + 34 / 8j + 225 / 64-289 / 64 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) larrcolor (blauw) "is de vergelijking" #
De grafiek van een kwadratische functie heeft x-onderschept -2 en 7/2, hoe schrijf je een kwadratische vergelijking die deze wortels heeft?
Zoek f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 met de 2 echte wortels: x1 = -2 en x2 = 7/2. Gegeven 2 echte wortels c1 / a1 en c2 / a2 van een kwadratische vergelijking ax ^ 2 + bx + c = 0, zijn er 3 relaties: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Diagonale som). In dit voorbeeld zijn de 2 echte wortels: c1 / a1 = -2/1 en c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. De kwadratische vergelijking is: Antwoord: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Controle: vind de 2 echte wortels van (1) door de nieuwe AC-methode. Geconverteerde vergelijking: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Los vergelijking (2) op. Wortels hebben verschill
Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met een focus op (0,3) en een richtlijn van x = -2?
(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "vanaf elk punt" (x, y) "op de parabool" "de afstand tot de focus en de richting vanaf dit punt" "zijn gelijk" "met behulp van de" kleur (blauw) "afstandsformule dan" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | kleur (blauw) "vierkant aan beide zijden" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 annuleer (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = annuleer (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) grafiek {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]}
Welke uitspraak beschrijft het best de vergelijking (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? De vergelijking is kwadratisch van vorm, omdat deze kan worden herschreven als een kwadratische vergelijking met u-substitutie u = (x + 5). De vergelijking is kwadratisch van vorm, want wanneer deze is uitgevouwen,
Zoals hieronder uitgelegd zal u-vervanging het als kwadratisch in u beschrijven. Voor kwadratisch in x heeft de uitbreiding het hoogste vermogen van x als 2, en wordt dit het beste beschreven als kwadratisch in x.