Wat is de functie van de lijn die de punten passeert (-8.3, -5.2) en (6.4, 9.5)?

Antwoord:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

Oplossing met veel details die u stap voor stap doorheen neemt.

Uitleg:

Stel punt 1 in als # P_1 -> (x_1, y_1) = (-8.3, -5.2) #

Stel punt 1 in als # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) #

Beschouw de standaard vergelijking van de rechte lijn van # Y = mx + c # waar # M # is het verloop.

Gradiënt (helling) is de verandering in omhoog of omlaag voor de verandering in het van links naar rechts lezen. Dus we reizen van # P_1 "tot" P_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Bepaal het verloop (helling)") #

Verandering in omhoog of omlaag:

veranderen in # y -> y_2-y_1 = 9.5 - (- 5.2) = 14.7 #

Verander in:

veranderen in # x-> x_2-x_1 = 6.4 - (- 8.3) = 14.7 #

Zo # ("wijzigen in omhoog of omlaag") / ("veranderen in mee") -> kleur (rood) (m = 14.7 / 14.7 = 1) #

zo #color (groen) (y = kleur (rood) (m) x + c "" -> "" y = kleur (rood) (1) x + c) #

Het is een slechte gewoonte om de 1 te laten zien, dus we schrijven:

# Y = x + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Bepaal de waarde van de constante c") #

Elk punt kiezen. ik kies # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4.9.5) #

Dus door vervanging:

# y = x + c "" -> "" 9.5 = 6.4 + c #

Aftrekken #6.4# van beide kanten

# 9.5-6.4 "" = "" 6.4-6.4 + c #

# 3.1 = 0 + c #

# C = 3,1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Alles bij elkaar leggen") #

Dus onze vergelijking wordt:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

Antwoord:

Je truc laten zien

Uitleg:

Laat het bepalen van het verloop gemakkelijker maken:

Ik hou niet van decimalen, dus laten we ze verwijderen.

Vermenigvuldig alles met 10.

Het veranderen van de schaal zou de helling niet moeten veranderen

#(-8.3,-5.2) ->(-83,-52)#

#(6.4,9.5)->(64,95)#

dus het verloop # m = (95 - (- 52)) / (64 - (- 83)) = 147/147 = 1 #zoals in de andere oplossing

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling van de lijn die twee punten met elkaar verbindt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) wordt gegeven door (y_2-y_1) / (x_2-x_1) of (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Aangezien de punten (8, -3) en (1, 0) zijn, wordt de helling van de lijn die hen verbindt gegeven door (0 - (- 3)) / (1-8) of (3) / (- 7) ie -3/7. Product van de helling van twee loodrechte lijnen is altijd -1. Dus de lijnlijn loodrecht daarop is 7/3 en daarom kan de vergelijking in hellingsvorm worden geschreven als y = 7 / 3x + c Als dit door het punt (0, -1) gaat, zetten we deze waarden in bovenstaande vergelijking, we krijgen -1 = 7/3 * 0 + c of c = 1 Daarom i

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 De helling van de lijn loopt door (13,20) en (16,1) is m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 We kennen de toestand van perpedicularity tussen twee lijnen is product van hun hellingen gelijk aan -1: .m_1 * m_2 = -1 of (-19/3) * m_2 = -1 of m_2 = 3/19 Dus de lijn die passeert (0, -1 ) is y + 1 = 3/19 * (x-0) of y = 3/19 * x-1 grafiek {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Eén lijn passeert de punten (2,1) en (5,7). Een andere lijn passeert door punten (-3,8) en (8,3). Zijn de lijnen parallel, loodrecht of geen van beide?

Niet parallel of loodrecht Als de helling van elke lijn hetzelfde is, zijn ze evenwijdig. Als de gradiënt de negatieve inverse van de andere is, staan ze loodrecht op elkaar. Dat wil zeggen: de ene is m "en de andere is" -1 / m. Laat lijn 1 zijn L_1 Laat regel 2 zijn L_2 Laat het verloop van lijn 1 zijn m_1 Laat het verloop van lijn 2 m_2 "verloop" = ("verander y -as ") / (" Wijziging in x-as ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) De gradiënten zijn niet hetzelfde, dus ze