Wat zijn de factoren voor x ^ 2-x-20?

Antwoord:

# (X-5) (x + 4) #

Uitleg:

Welke factoren van #-20# optellen tot de waarde van b die is #-1#?:

#4, -5#

#-4, 5#

#10, -2#

#-10, 2#

#20, -1#

#-20, 1#

Het zou zijn #4, -5#, daarom:

# (X-5) (x + 4) #, omdat a gelijk is aan 1

Antwoord:

# x ^ 2-x-20 = (x + 4) (x-5) #

Uitleg:

# X ^ 2-x-20 #

Om factor te zijn, moeten we factoren vinden van #-20# die ons samengevat geven #-1# (sinds #-1# is de coëfficiënt van de middellange termijn).

Factoren van #-20#:

# (- 1, 20), (1, -20), (2, -10), (- 2, 10), (- 4,5), kleur (blauw) (((4, -5))) #

We zien dat #(4,-5)# heeft twee factoren voor #-20# dat wanneer gesommeerd gelijk is #-1#.

Dus we kunnen onze factorvorm schrijven:

# x ^ 2-x-20 = (x + kleur (blauw) (4)) (xcolor (blauw) (- 5)) #