Wat is de focus en vertex van de parabool beschreven door x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0?

Antwoord:

# "focus" = (- 2, -4), "vertex" = (- 2, -3) #

Uitleg:

# "de vergelijking van een verticaal openende parabool is" #

# • kleur (wit) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

# "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" #

# "is de afstand van de vertex tot de focus / richtlijn" #

# • "als" 4a> 0 "opent dan naar boven" #

# • "als" 4a <0 "opent dan naar beneden" #

# "herschik" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "in dit formulier" #

# "gebruikmakend van de methode van" kleur (blauw) "voltooit het vierkant" #

# X ^ 2 + 4xcolor (rood) (+ 4) = - 4y-16color (rood) (+ 4) #

# (X + 2) ^ 2 = -4 (y + 3) #

#color (magenta) "vertex" = (- 2, -3) #

# 4a = -4rArra = -1 #

#color (paars) "focus" = (- 2, -3-1) = (- 2, -4) #

grafiek {x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 -10, 10, -5, 5}