Wat is de exponentiële functie in de vorm y = ab ^ x waarvan de grafiek doorloopt (1,3) (2,12)?

Antwoord:

# Y = 3 * 4 ^ (x-1) #

Uitleg:

#y = ab ^ x #

Ons wordt verteld dat punten # (1,3) en (2,12) # liggen in de grafiek van # Y #

Vandaar: # Y = 3 # wanneer # X = 1 # en # Y = 12 # wanneer # X = 2 #

#:. 3 = a * b ^ 1 # EEN

en

# 12 = a * b ^ 2 # B

EEN # -> a = 3 / b # C

C in B # -> 12 = 3 / b * b ^ 2 #

B = # 4 #

B = # 4 # in C # -> a = 3/4 #

Vandaar dat onze functie is #y = 3/4 * 4 ^ x #

Wat vereenvoudigt om: # Y = 3 * 4 ^ (x-1) #

We kunnen dit testen door te evalueren # Y # op # x = 1 en x = 2 #, zoals hieronder:

# x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 # Controleer goed

# x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 # Controleer goed

Daarom is de exponentiële functie correct.