Wat is de vergelijking van de tangens met y = 5x ^ 2-7x + 4 op het punt (2, 10)?

Antwoord:

# Y = 13x-16 #

De vergelijking van de tangens wordt bepaald door de helling te vinden

#' '#

het punt # X = 2 #

#' '#

De helling wordt bepaald door te differentiëren # Y # op # X = 2 #

#' '#

# Y = 5 x ^ 2-7x + 4 #

#' '#

# Y '= 10x-7 #

#' '#

#y '_ (x = 2) = 10 (2) -7 #

#' '#

#y '_ (x = 2) = 20 - 7 = 13 #

#' '#

De vergelijking van de tangens van de helling #13# en passeren door de

#' '#

punt #(2,10)# is:

#' '#

# Y-10 13 = (x-2) #

#' '#

# Y-10 = 13x-26 #

#' '#

# Y = 13x-26 + 10 #

#' '#

# Y = 13x-16 #