Antwoord:
De vergelijking van parabool is
Uitleg:
Vergelijking van de parabool in Vertex-vorm is
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt aan de oorsprong als focus op (5,0)?
De vergelijking van parabool is y ^ 2 = 20x Focus staat op (5,0) en vertex staat op (0,0). De focus bevindt zich rechts van vertex, dus parabool opent rechts, waarvoor de vergelijking van parabool y ^ 2 = 4ax is, a = 5 is de brandpuntsafstand (de afstand van vertex tot focus). Vandaar dat de vergelijking van parabool is y ^ 2 = 4 * 5 * x of y ^ 2 = 20x grafiek {y ^ 2 = 20x [-80, 80, -40, 40]}
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt aan de oorsprong en een focus op (0, -1/32)?
8x ^ 2 + y = 0 Vertex is V (0, 0) en focus is S (0, -1/32). Vector VS staat op de y-as in de negatieve richting. Dus de as van de parabool is van de oorsprong en de y-as, in de negatieve richting, de lengte van VS = de grootte-parameter a = 1/32. Dus, de vergelijking van de parabool is x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Herschikken, 8x ^ 2 + y = 0 ...
Wat is de vergelijking van de porabola met een hoekpunt aan de oorsprong en een richtlijn van x = 4?
X = 1 / 16y ^ 2 De focus bevindt zich op een lijn loodrecht op de richting door de vertex en op een gelijke afstand aan de andere kant van de vertex van de richtlijn. Dus, in dit geval is de focus op (0, -4) (let op: dit diagram is niet goed geschaald) Voor elk punt, (x, y) op een parabool: afstand tot focus = afstand tot richtlijn. kleur (wit) ("XXXX") (dit is een van de basisvormen voor de definitie van een parabool) sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) cancel (x ^ 2) + 8x + cancel (16) + y ^ 2 = cancel (x ^ 2) -8x + cancel (16 ) -16x = y ^ 2 x = -1 / 16y ^ 2