Wat is de formule van x ^ 3 - y ^ 3 - z ^ 3 -3xyz ???

Antwoord:

(Xy-z) (x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2) #

Uitleg:

Bewijs:

Let daar op # X = y + z # is een oplossing van

# X ^ 3 ^ 3-y-z ^ 3-3xyz = 0 #

inpluggen # X = y + z # in de vergelijking hierboven:

# (Y + z) ^ 3 y ^ z ^ 3-3-3 (y + z) = yz y ^ 3 + 3y ^ 2z + 3yz ^ 2 + z ^ 3y ^ 3-z ^ 3-3y ^ 2Z-3yz ^ 2 = 0 #

zodat we kunnen delen # X ^ 3 ^ 3-y-z ^ 3-3xyz # delen door # X-y-z #

en we krijgen

# X ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2 #

De formule voor het converteren van Celsius naar Fahrenheit-temperaturen is F = 9/5 C + 32. Wat is het omgekeerde van deze formule? Is de inverse een functie? Wat is de Celsius-temperatuur die overeenkomt met 27 ° F?

Zie hieronder. Je kunt de inverse vinden door de vergelijking te herschikken, dus C is in termen van F: F = 9 / 5C + 32 Trek 32 van beide zijden af: F - 32 = 9 / 5C Vermenigvuldig beide zijden met 5: 5 (F - 32) = 9C Deel beide zijden door 9: 5/9 (F-32) = C of C = 5/9 (F - 32) Voor 27 ^ of C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. Ja, de inverse is een één-op-één-functie.

De formule voor het vinden van het gebied van een vierkant is A = s ^ 2. Hoe transformeer je deze formule om een formule te vinden voor de lengte van een zijde van een vierkant met een gebied A?

S = sqrtA Gebruik dezelfde formule en verander het onderwerp dat u wilt zijn. Met andere woorden, isoleer s. Meestal is het proces als volgt: begin met het kennen van de lengte van de zijkant. "side" rarr "square the side" rarr "Area" Doe precies het tegenovergestelde: lees van rechts naar links "side" larr "vind de vierkantswortel" larr "Area" In Maths: s ^ 2 = A s = sqrtA

Welke formule zou worden gebruikt om de afstand van de aphelion van de komeet van Halley van de zon te berekenen? Halley's komeet heeft een perihelion afstand van 0.6 AU & een omlooptijd van 76 jaar,

Gezien de afstand en de afstand van aphelion is de perihelion afstand 35.28AU. De derde wet van Kepler heeft betrekking op de baanperiode T in jaren tot de afstand van de halve hoofdas a in AU met behulp van de vergelijking T ^ 2 = a ^ 3. Als T = 76 dan is a = 17.94. Gegeven dat de baan van de komeet een ellips is, is de som van de perihelionafstand en de afferentieafstand twee keer de halve hoofdas d_a + d_p = 2a of d_a = 2a-d_p. We hebben d_p = 0.6 en a = 17.94 en dan d_a = 2 * 17.94-0.6 = 35.28AU. Een directe vergelijking met betrekking tot de drie waarden zou zijn: d_a = 2 * T ^ (2/3) -d_p