Antwoord:
Uitleg:
Vertex is V (0, 0) en focus is
Vector VS staat op de y-as in de negatieve richting. Dus de as van de parabool is van de oorsprong en de y-as, in de negatieve richting, de lengte van VS = de grootte-parameter a =
Dus de vergelijking van de parabool is
Het herschikken,
Wat is de vergelijking van een parabool met focus op (-2, 6) en een hoekpunt op (-2, 9)? Wat als de focus en vertex worden geschakeld?
De vergelijking is y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. De andere vergelijking is y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 De focus is F = (- 2,6) en de vertex is V = (- 2,9) Daarom is de richtlijn y = 12 als de vertex is het middelpunt van de focus en de directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Elk punt (x, y) op de parabool ligt op gelijke afstand van de focus en de richtlijn y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 grafiek {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47, 32.45, -16.23, 16.25]} H
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt aan de oorsprong als focus op (5,0)?
De vergelijking van parabool is y ^ 2 = 20x Focus staat op (5,0) en vertex staat op (0,0). De focus bevindt zich rechts van vertex, dus parabool opent rechts, waarvoor de vergelijking van parabool y ^ 2 = 4ax is, a = 5 is de brandpuntsafstand (de afstand van vertex tot focus). Vandaar dat de vergelijking van parabool is y ^ 2 = 4 * 5 * x of y ^ 2 = 20x grafiek {y ^ 2 = 20x [-80, 80, -40, 40]}
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt aan de oorsprong en een richtlijn van y = 1/4?
De vergelijking van parabool is y = -x ^ 2 Vergelijking van de parabool in Vertex-vorm is y = a (x-h) ^ 2 + k Hier is Vertex op oorsprong dus h = 0 en k = 0:. y = a * x ^ 2De afstand tussen vertex en de richting is 1/4 dus a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Hier opent Parabola. Dus a = -1 Vandaar dat de vergelijking van parabool is y = -x ^ 2 grafiek {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Antwoord]