Antwoord:
De weggelaten versie is # (X + 3) ^ 2 #
Uitleg:
Hier is hoe ik het benaderde: dat kan ik zien #X# is in de eerste twee termen van de kwadratische, dus als ik het naar beneden kijk ziet het er als volgt uit:
# (X + a) (x + b) #
En wanneer dat wordt uitgebreid ziet het er als volgt uit:
# X ^ 2 + (a + b) x + ab #
Ik heb toen naar het stelsel van vergelijkingen gekeken:
# A + b = 6 #
# Ab = 9 #
Wat mij opviel was dat zowel 6 als 9 veelvouden zijn van 3. Als u het vervangt #een# of # B # met 3 krijg je het volgende (ik heb het vervangen #een# voor deze):
# 3 + b = 6 rArr b = 3 #
# 3b = 6 rArr b = 3 #
Dit gaf een zeer schone oplossing # A = b = 3 #, waardoor de factor kwadratisch wordt:
# (X + 3) (x + 3) # of #color (rood) ((x + 3) ^ 2) #
Antwoord:
Zie een oplossingsproces hieronder:
Uitleg:
Omdat de # X ^ 2 # coëfficiënt is #1# we kennen de coëfficiënt voor de #X# termen in de factor zullen ook zijn #1#:
# (x) (x) #
Omdat de constante een positief is en de coëfficiënt voor de #X# termijn is een positieve we weten dat het teken voor de constanten in de factoren beide positief zullen zijn, omdat een positief plus een positief is positief en positieve tijden een positief is positief:
# (x +) (x +) #
Nu moeten we de factoren bepalen die zich vermenigvuldigen tot 9 en ook toevoegen aan 6:
# 1 xx 9 = 9 #; #1 + 9 = 10 # <- dit is niet de factor
# 3 xx 3 = 9 #; #3 + 3 = 6 # <- dit IS de factor
# (x + 3) (x + 3) #
Of
# (x + 3) ^ 2 #
