Wat is de vergelijking van de porabola met een hoekpunt aan de oorsprong en een richtlijn van x = 4?

Antwoord:

# X = 1/2 ^ 16y #

Uitleg:

De focus bevindt zich op een lijn loodrecht op de richting door de vertex en op een gelijke afstand aan de andere kant van de top van de richtlijn.

Dus in dit geval is de focus op #(0,-4)#

(Opmerking: dit diagram is niet correct geschaald)

Voor elk punt, # (X, y) # op een parabool:

afstand tot focus = afstand tot richtlijn.

#color (wit) ("XXXX") #(dit is een van de basisvormen voor de definitie van een parabool)

#sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) #

#sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) #

#cancel (x ^ 2) + 8x + cancel (16) + y ^ 2 = cancel (x ^ 2) -8x + cancel (16) #

# -16x = y ^ 2 #

# x = -1 / 16j ^ 2 #