Wat zijn de nullen van de functie f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 geschreven in de eenvoudigste radicale vorm?
X = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Gegeven: f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 Methode 1 - Het vierkant invullen Oplossen: 0 = 4f (x) kleur (wit) (0) = 4 (x ^ 2 + 5x + 5) kleur (wit) (0) = 4x ^ 2 + 20x + 20 kleuren (wit) (0) = (2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + 25-5 kleur (wit) (0) = (2x + 5) ^ 2- (sqrt (5)) ^ 2 kleur (wit) (0) = ((2x + 5) -sqrt (5)) ((2x + 5) + sqrt (5)) kleur (wit) (0) = (2x + 5-sqrt (5)) (2x + 5 + sqrt (5)) Dus: 2x = -5 + -sqrt (5) Beide zijden verdelen door 2, vinden we: x = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Methode 2 - Kwadratische formule Merk op dat f (x) in de standaard vierkante vorm is: f (x) = ax ^ 2 + bx + c met een = 1, b = 5 en c = 5
Wat is de eenvoudigste vorm van de uitdrukking 8w ^ {2} (- 6w ^ {2} - 8) + (- 4w ^ {2}) (- 5w ^ {2} - 8)?
Kleur (blauw) (- 4 [7w ^ 4 + 8w ^ 2]) We krijgen de volgende algebraïsche uitdrukking: kleur (rood) {{8w ^ 2 (-6w ^ 2-8) + (- 4w ^ 2) ( -5w ^ 2-8)} Eerst zullen we het volgende onderdeel beschouwen: kleur (rood) {{8w ^ 2 (-6w ^ 2-8)} Over vereenvoudiging krijgen we kleur (groen) (- 48w ^ 4- 64w ^ 2) .. Resultaat.1 Vervolgens bekijken we het volgende gedeelte: kleur (rood) ((- 4w ^ 2) (- 5w ^ 2-8)) Over vereenvoudiging krijgen we kleur (groen) (20w ^ 4 + 32w ^ 2) .. Resultaat.2 In de volgende stap zullen we onze tussenresultaten samen beschouwen: kleur (groen) (- 48w ^ 4-64w ^ 2) .. Resultaat.1 kleur (groen) (20w ^ 4 +
Wat is de eenvoudigste vorm van de radicale uitdrukking van (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?
Vermenigvuldig en deel door sqrt (2) + sqrt (5) om te krijgen: [sqrt (2) + sqrt (5)] ^ 2 / (2-5) = - 1/3 [2 + 2sqrt (10) +5] = -1/3 [7 + 2sqrt (10)]