Algebra

Y ^ 3 / x ^ 2> Ik neem aan dat u bedoelt in vereenvoudigde vorm met positieve indices. Gebruik de volgende kleur (blauw) "regels van exponenten" • (a ^ m) ^ n = a ^ (mn) "en" a ^ -m hArr 1 / a ^ m voorbeeld: (2 ^ 3) ^ 2 = 2 ^ (3xx2) = 2 ^ 6 = 64 en 2 ^ -3 = 1/2 ^ 3 = 1/8 rArr (x ^ -6y ^ 9) ^ (1/3) = x ^ (- 6xx1 / 3) y ^ (9xx1 / 3) = x ^ -2y ^ 3 ^ 3 = y / x ^ 2 Lees verder »

X ^ 6 / y ^ 3 Onthoud dat (a / b) ^ c = a ^ c / b ^ c. We kunnen deze eigenschap gebruiken om de uitdrukking te vereenvoudigen (x ^ 8 / y ^ 4) ^ (3/4) = ((x ^ 8) ^ (3/4)) / ((y ^ 4) ^ (3/4 )). Nu gebruiken we een andere eigenschap van krachten: (a ^ b) ^ c = a ^ (bc). We kunnen deze eigenschap toepassen op zowel de teller als de noemer: ((x ^ 8) ^ (3/4)) / ((y ^ 4) ^ (3/4)) = x ^ (8 * 3/4) / y ^ (4 * 3/4) = x ^ 6 / y ^ 3. Lees verder »

X = 15/4 y = 9/4 Los met behulp van de methode van optellen / elimineren y + x = 6 3y-x = 3 Voeg de eerste vergelijking toe aan de tweede 4y = 9 y = 9/4 Vervang de waarde van y in een willekeurige van de orignila-vergelijkingen om op te lossen voor x y + x = 6 9/4 + x = 6 x = 15/4 Schrijven dat als een punt zou zijn (x, y) rArr (15 / 4,9 / 4) Lees verder »

Het punt dat beide grafieken gemeen hebben is (x, y) -> (2,0) Gegeven: 3x + y = 6 "" ..................... Vergelijking (1) y = x-2 "" ...................... Vergelijking (2) kleur (blauw) ("Bepaal de waarde van" x) Gebruik Eqn (2) vervangt de kleur (rood) (y) in Eqn (1) door te geven: kleur (groen) (3x + kleur (rood) (y) kleur (wit) ("d") = kleur (wit) (" d ") 6 kleuren (wit) (" dddd ") -> kleur (wit) (" dddd ") 3x + (kleur (rood) (x-2)) kleur (wit) (" d ") = kleur (wit) ("d") 6) kleur (groen) (kleur (wit) ("ddddddddddd.d& Lees verder »

Kleur (groen) (x = -24 2 / 3x + 9 = -7 Trasnposing 9 aan de rechterkant, we krijgen 2 / 3x = -7 - 9 2 / 3x = - 16 vermenigvuldiging van beide zijden van de vergelijking met 3, we krijgen 2 / cancel (3) x keer cancel (3) = - 16 keer 3 2x = -48 Door beide zijden te delen door 2, krijgen we (cancel (2) x) / cancel (2) = -48/2 kleur ( groen) (x = -24 Lees verder »

Hoe hoger de vraag, hoe hoger de prijs. Het aanbod constant houden, als de vraag naar een goed product toeneemt, zal zijn prijs stijgen, omdat de consumenten voorgoed beginnen te concurreren met elkaar. Dit houdt rechtstreeks verband met de wetgeving inzake schaarste. Als het regent, kan men verwachten dat de prijs van paraplu's zal stijgen. Op de korte termijn kunnen de bedrijven de productie van paraplu's niet verhogen, dus er zijn minder paraplu's beschikbaar voor elke consument. Ze zullen met elkaar concurreren en de bedrijven zullen de prijzen verhogen, zodat ze hogere winsten kunnen verdienen. Om dit te z Lees verder »

(2 + -sqrt10) / 3 2 / x-3x = -4 of 2-3x ^ 2 = -4x of 3x ^ 2 - 4x - 2 = 0 wat in de standaard kwadratische vorm is: ax ^ 2 + bx + c = 0 waarbij b = -4, a = 3, c = -2 Vandaar dat de wortels van de vergelijking worden gegeven door: x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) of x = ((4 + - sqrt (16 + 24)) / 6) of x = (4 + - sqrt 40) / 6 of x = (2 + - sqrt10) / 3 Lees verder »

Ik vond x = -2 / 3 In principe wil je hier de waarde van x waardoor de linkerkant gelijk is aan de rechterkant. Je zou kunnen proberen te raden, maar het is ingewikkeld ... Je kunt in plaats daarvan proberen om x aan één kant te isoleren (links bijvoorbeeld) en het resultaat te "lezen". Vergeet niet dat alles dat door het gelijkteken gaat, van teken moet veranderen! Als het een som was, wordt het een aftrekking; als het een vermenigvuldiging was, werd het een deling ... en omgekeerd; In jouw geval: -3/4 vermenigvuldigt de haak, dus hij gaat naar rechts als een divisie: (x + 2) = - 1 / (- 3/4) de 2 is ee Lees verder »

X = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} Isoleer de term met betrekking tot x: ln (x ^ 2) = 4-2-3ln (2) = 2-3ln (2) Gebruik de eigenschap logaritme ln ( a ^ b) = bln (a): 2ln (x) = 2-3ln (2) Isoleer de term met betrekking tot x opnieuw: ln (x) = 1-3 / 2 ln (2) Neem de exponentiële van beide termen: e ^ {ln (x)} = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} Beschouw het feit dat exponentiële en logaritme inverse functies zijn, en dus e ^ {ln (x)} = xx = e ^ {1- 3/2 ln (2)} Lees verder »

X = -23 / 4 + -sqrt (249/4) 3x + 2 (x + 5) ^ 2 = 15 3x + 2 (x + 5) (x + 5) = 15 FOLIE 3x + 2 (x ^ 2 + 10x +25) = 15 Distribueer de 2 3x + 2x ^ 2 + 20x + 50 = 15 Combineer dezelfde termen: 2x ^ 2 + 23x + 35 = 0 je moet de kwadratische formule gebruiken om de wortels op te lossen: x = (- b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) a = 2 b = 23 c = 35 x = -23 / 4 + -sqrt (249/4) Lees verder »

X = 9 3x + 5 = 32 3x = 32 - 5 3x = 27 x = 27/3 x = 9 Lees verder »

X = -9/4 of x = -1 Breid eerst de uitdrukking uit en verplaats de -5 naar de linkerkant om deze in de standaardvorm te krijgen -4 (x ^ 2 + 4x + 4) + 3x +5 = 0 - 4x ^ 2 -16x -16 + 3x +5 = 0 -4x ^ 2 -13x -9 = 0 - (4x ^ 2 + 13x + 9) = 0 4 en 9 toevoegen om 13 te geven, dus de factoren die we nodig hebben zijn 4 & 1 en 9 & 1 - (4x +9) (x + 1) = 0:. x = -9/4 of x = -1 Lees verder »

X = -15 Oorspronkelijke vergelijking 4 = 2 / 3x + 9-1 / 3x Vermenigvuldig alles met 3 om de noemer te verwijderen (4 * 3) = (2/3 * 3 * x) + (9 * 3) - (1 / 3 * 3 * x) Herschrijf de vergelijking 12 = 2x + 27-1x Verzamel dezelfde termen 12 = 1x + 27 Isolaat x -15 = 1x x = -15 Lees verder »

4x + 3 / x -9 = 5 vermenigvuldiging van beide zijden met xx (4x + 3 / x -9) = 5.x 4x.x + 3 / x .x -9.x = 5.x 4x ^ 2 +3 - 9x = 5x 5x aan beide kanten aftrekken 4x ^ 2 +3 - 9x -5x = 5x -5x 4x ^ 2 +3 -14x = 0 4x ^ 2 -14x + 3 = 0 Pas de kwadratische formule toe. 4x ^ 2-14x + 3 heeft de vorm van een kwadratische vergelijking a ^ 2x + bx + c, waarbij a = 4, b = -14 en c = 3. Kwadratische formule x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = x = (- (- 14) + - sqrt ((- 14 ^ 2) - (4 * 4 * 3))) / (2 * 4) x = (14 + -sqrt (196-48)) / 8 = x = (14 + -sqrt (148)) / 8 Oplossen voor x. x = (14 + sqrt148) / 8, (14-sqrt 145) / 8 Lees verder »

(15 + - 3sqrt29) / 4 Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x -> -4x ^ 2 + 9 = - 30x y = - 4x ^ 2 + 30x + 9 = 0 Los deze vergelijking op met de nieuwe kwadratische formule in grafische vorm vorm (Socratisch zoeken). D = b ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 900 + 144 = 1044 = 36 (29) -> d = + - 6sqrt29 Er zijn 2 echte wortels: x = -b / (2a) + - d / (2a ) = -30 / -8 + - (6sqrt29) / 8 = (15 + - 3sqrt29) / 4 Lees verder »

X = 7 [1] "" 5x-14 = 21 Voeg aan beide zijden 14 toe. [2] "" 5x-14 + 14 = 21 + 14 [3] "" 5x = 35 deel beide zijden in met 5. [4] "" (5x) / 5 = 35/5 [5] "" kleur (blauw ) (x = 7) Lees verder »

X = -3 Gegeven: 5x + 4-8x = 13. Voeg dezelfde termen toe. -3x + 4 = 13 Trek 4 van elke kant af. -3x = 13-4 = 9 delen door -3. x = 9 / -3 = -3 Lees verder »

Onder 6 = 7 / x + x waarbij x! = 0 7 / x = 6-xx ^ 2 * 7 / x = x ^ 2 (6-x) 7x = 6x ^ 2-x ^ 3 x ^ 3-6x ^ 2 + 7x = 0 x (x ^ 2-6x + 7) = 0 x = 0 of x ^ 2-6x + 7 = 0 Voor x ^ 2-6x + 7 = 0, we moeten de kwadratische formule gebruiken dwz x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (6 + -sqrt (36-28)) / (2) x = (6 + -2sqrt2) / 2 x = 3 + - sqrt2 MAAR kijkend naar x = 0, het kan geen oplossing zijn vanwege 7/0 Daarom is het antwoord x = 3 + -sqrt2 Lees verder »

Je hebt twee oplossingen: x = -4- sqrt (47/3) en x = -4 + sqrt (47/3) Merk allereerst op dat x niet nul kan zijn, anders zou 1 / (3x) zijn een verdeling door nul. Dus, mits x ne0, kunnen we de vergelijking herschrijven als (3x) / (3x) -8 = 1 / (3x) + x (3x) / (3x) iff (-24x) / (3x) = 1 / ( 3x) + (3x ^ 2) / (3x) met het voordeel dat nu alle termen dezelfde noemer hebben en we de breuken kunnen optellen: (-24x) / (3x) = (1 + 3x ^ 2) / ( 3x) Aangezien we uitgegaan van x ne 0, kunnen we stellen dat de twee breuken gelijk zijn als en alleen als de tellers gelijk zijn: dus is de vergelijking equivalent aan -24x = 1 + 3x ^ 2 wa Lees verder »

X = root (5) (1 / e ^ 2) [1] "" lnx ^ 2 + lnx ^ 3 + 2 = 0 Eigenschap: log_bm + log_bn = log_b (mn) [2] "" ln (x ^ 2x ^ 3) + 2 = 0 [3] "" ln (x ^ 5) + 2 = 0 Overdracht 2 naar de andere kant. [4] "" ln (x ^ 5) = - 2 [5] "" log_e (x ^ 5) = - 2 Converteren naar exponentiële vorm. [6] "" hArre ^ -2 = x ^ 5 [7] "" root (5) (1 / e ^ 2) = root (5) (x ^ 5) [8] "" kleur (blauw) (x = root (5) (1 / e ^ 2)) Lees verder »

Gebruik de logaritmewetten. ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 21x ^ 6 = e ^ 0 x ^ 6 = 1/21 x = + -root (6) (1/21) Hopelijk helpt dit! Lees verder »

X = 1 + 5e ^ (- 3) ln (x ^ 2-x) -ln (5x) = - 3 Denk eraan dat we alleen logaritmen kunnen toepassen op positieve getallen: dus x ^ 2-x> 0 en 5x> 0 x (x-1)> 0 en x> 0 => x> 1 Laten we nu de vergelijking oplossen: ln (x ^ 2-x) = - 3 + ln (5x) kleur (rood) (a = ln (e ^ a) ln (x ^ 2-x) = ln (e ^ (- 3)) + ln (5x) kleur (rood) (ln (a) + ln (b) = ln (a * b) ln (x ^ 2-x) = ln (5e ^ (- 3) x) kleur (rood) (ln (a) = ln (b) => a = bx ^ 2-x = 5e ^ (- 3) xx ^ 2- [ 5e ^ (- 3) +1] x = 0 {x- [5e ^ (- 3) +1]} x = 0 cancel (x = 0) (niet in dominium) of x = 1 + 5e ^ (- 3 ) Lees verder »

Eerst moet u de logaritme regel gebruiken log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) Hier geeft het u: "ln x + ln 5 x ^ 2 = 10 <=>" ln (x * 5 x ^ 2) = 10 <=> "ln (5 x ^ 3) = 10 Nu kunt u beide zijden exponiëren om de ln kwijt te raken: <=>" e ^ (ln (5x ^ 3)) = e ^ 10 ... onthoud dat e en ln inverse functies zijn ... <=> "5x ^ 3 = e ^ 10 <=>" x ^ 3 = (e ^ 10) / 5 <=> "x = root (3 ) ((e ^ 10) / 5) Lees verder »

Geen oplossing in RR. Oplossingen in CC: kleur (wit) (xxx) 2 + i kleur (wit) (xxx) "en" kleur (wit) (xxx) 2-i Gebruik eerst de logaritme-regel: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) Hier betekent dit dat u uw vergelijking als volgt kunt transformeren: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) Op dit moment, aangezien uw logaritme basis> 1 is, kunt u de logaritme aan beide kanten "droppen" sinds log x = log y <=> x = y voor x, y> 0. Wees alsjeblieft voorzichtig dat je zoiets niet kunt doen als er nog steeds een optelsom van logaritmen is zoals in het Lees verder »

X = 512 U moet begrijpen welke logboeken zijn: ze zijn een manier om met getallen om te gaan die naar een indexformulier worden geconverteerd. In dit geval hebben we het over het nummer 2 (de basis) dat tot enige macht is opgegroeid (de index). Vermenigvuldig beide zijden met 4 geven: ((log_2 (x)) / 4) keer 4 = (2) keer 4 ....... (1) De haakjes zijn er alleen om u de originele onderdelen te laten zien, zodat het is duidelijk wat ik aan het doen ben. Maar "" ("iets") / 4 keer 4 -> "iets" keer 4/4 "en" 4/4 = 1 Dus vergelijking (1) wordt: log_2 (x) = 8 ........ ......... (2) Om verge Lees verder »

Ik denk niet dat ze gelijk zijn ... Ik heb verschillende manipulaties geprobeerd maar ik kreeg een nog moeilijkere situatie! Uiteindelijk heb ik een grafische benadering geprobeerd met het oog op de functies: f (x) = log_2 (x) + log_3 (x + 1) en: g (x) = log_5 (x-4) en plotten om te zien of ze elkaar kruisen : maar dat doen ze niet voor elke x! Lees verder »

X = 5 We zullen het volgende gebruiken: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x - 1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5 Lees verder »

1/8 Volgens de definitie van logaritme log_4 (16x) = 1/2 is gelijk aan 4 ^ (1/2) = 16x 4 ^ (1/2) = 2 dus je hebt 2 = 16x Deel beide kanten op met 16, waarmee je 2/16 = x of x = 1/8 krijgt Lees verder »

X = 2 We zouden graag een expressie hebben zoals log_4 (a) = log_4 (b), want als we het hadden, zouden we het gemakkelijk kunnen afronden, waarbij we opmerken dat de vergelijking alleen opgelost zou zijn als a = b. Laten we dus enkele manipulaties uitvoeren: Merk allereerst op dat 4 ^ 2 = 16, dus 2 = log4 (16). De vergelijking herschrijft dan als log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1). Maar we zijn nog steeds niet gelukkig, omdat we het verschil hebben van twee logaritmen in het linkerlid, en we willen een uniek exemplaar. Dus gebruiken we log (a) -log (b) = log (a / b) Dus de vergelijking wordt log_4 (8x / 16) = log_4 (x-1) Lees verder »

X = 2 Als log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 of log_4 (x / (x-1)) = 1/2 ie x / (x- 1) = 4 ^ (1/2) = 2 en x = 2x-2 dwz x = 2 Lees verder »

-log (5x) = -3 indien en alleen van log (5x) = 3 En dat is waar als en alleen als 5x = b ^ 3 voor welke basis je ook wilt loggen. Traditioneel log zonder een subscript betekende de Common Logaritme die de base 10 log is, dus we zouden 5x = 10 ^ 3 = 1000 hebben, dus x = 1000/5 = 200 Veel mensen gebruiken nu log om het natuurlijke logboek te gebruiken (logboekbasis e ) In dat geval krijgen we 5x = e ^ 3 dus x = e ^ 3/5 (wat kan worden gevonden zonder een tafel of rekenmachine, maar het is een beetje vervelend.) Lees verder »

Niet opgelost, maar kreeg het in de algemene kubieke formulering. Hier is mijn poging om het op te lossen. Aannemende dat log is log_10: log (7x-10) -3log (x) = 2 wordt: log (7x-10) -log (x ^ 3) = 2 log ((7x-10) / (x ^ 3)) = 2 (7x-10) / (x ^ 3) = 10 ^ 2 7x-10 = 100x ^ 3 100x ^ 3 -7x + 10 = 0 x ^ 3- (7) / (100) x + 1/10 = 0 Hier hebben we dezelfde vergelijking in kubieke vorm. Dan sta je er alleen voor om dit op te lossen. Het is veel te lang om de berekeningen hier te beschrijven en het kan complexe wortels bevatten (je zou eerst de discriminerende Delta kunnen berekenen om te zien hoeveel wortels het heeft). Lees verder »

Denkbeeldige wortels Ik denk dat wortels imaginair zijn Je kent dat log a ^ n = n log a So, 2 log x = log x ^ 2 Zo wordt de vergelijking log (7x -12) - logx ^ 2 = 1 Ook weet je misschien log a - log c = log (a / c) Vandaar dat de vergelijking vermindert naar log (7x - 12) / x ^ 2 = 1 Misschien weet je ook dat als log a naar base b = c is, dan a = b ^ c For log x de basis is 10 Dus de vergelijking vermindert tot (7x - 12) / x ^ 2 = 10 ^ 1 = 10 of (7x - 12) = 10 * x ^ 2 ie 10 * x ^ 2 - 7x + 12 = 0 Dit is een kwadratische vergelijking en de wortels zijn imaginair, sinds 4 * 10 * 12> 7 ^ 2 Lees verder »

Geen oplossingen in RR. Allereerst, laten we een beetje vereenvoudigen: Omdat e ^ x en ln (x) inverse functies zijn, houdt e ^ ln (x) = x hetzelfde als ln (e ^ x) = x. Dit betekent dat u uw derde logaritmische term kunt vereenvoudigen: log_8 (1-x) + (10 log_32 (x)) / 3 - log_2 ((1 / x) / 3) = 4/3 <=> log_8 (1-x ) + (10 log_32 (x)) / 3 - log_2 (1 / (3x)) = 4/3 Uw volgende doel is om alle logfuncties op dezelfde basis te brengen, zodat u de kans krijgt om logaritmeregels op hen te gebruiken en vereenvoudig. U kunt de logaritmebasis als volgt wijzigen: log_a (x) = log_b (x) / log_b (a) Laten we deze regel gebruiken om d Lees verder »

Ik vond: x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 We kunnen het schrijven als: log ((x + 4) / (x + 2)) = logx om gelijk te zijn, de argumenten zullen gelijk zijn : (x + 4) / (x + 2) = x herschikken: x + 4 = x ^ 2 + 2x x ^ 2 + x-4 = 0 oplossen met behulp van de kwadratische formule: x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = twee oplossingen: x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2.5 wat zal een negatief log geven. Lees verder »

X = 3 Als de volgorde aritme is, is er een gemeenschappelijk verschil tussen de opeenvolgende termen. d = T_3 -T_2 = T_2-T_1 (2x + 3) -5 = 5-1 "we hebben een vergelijking - los het op" 2x = 4-3 + 5 2x = 6 x = 3 De volgorde is 1, 5, 9 Er is een gemeenschappelijk verschil van 4. Lees verder »

Berekend voor elke stap zodat je kunt zien waar alles vandaan komt (lang antwoord!) X = (12) / (301 + 20sqrt (3)) Alles draait om inzicht in manipulatie en wat dingen betekenen: gegeven dat: x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12) ............. (1) .¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ ¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ Eerst moet je begrijpen dat x ^ (- 1/2) = 1 / (sqrt (x) Je moet ook weet dat sqrt (1/12) Lees verder »

Allereerst kun je sqrt (1/4) vereenvoudigen: sqrt (1/4) = sqrt (1) / sqrt (4) = 1/2 Dit betekent dat 3 + sqrt (1/4) = 3 + 1 / 2 = 7/2. Nu heb je de volgende vergelijking: x ^ (1/3) = 7/2 <=> root (3) (x) = 7/2 Om deze vergelijking op te lossen, moet je beide zijden kubussen: root (3) ( x) = 7/2 <=> (root (3) (x)) ^ 3 = (7/2) ^ 3 <=> x = (7/2) ^ 3 = 7 ^ 3/2 ^ 3 = 343 / 8. Lees verder »

X = -2 of x = 1 De enige manier waarop een product van 2 termen kan resulteren in nul is als een van de 2 termen nul is.daarom (x + 2) (x-1) = 0iff (x + 2) = 0 of (x-1) = 0 Dit is waar als if x = -2 of x = 1. Er zijn 2 mogelijke waarden voor x (2 wortels) die aan deze vergelijking voldoen, vandaar dat dit een tweedegraads- of kwadratische vergelijking wordt genoemd. De 2 x-waarden (wortels) zijn de x-intercepts van de overeenkomstige paraboolgrafiek van y = (x + 2) (x-1) grafiek {(x + 2) (x-1) [-8.59, 9.19, -5.11, 3.78]} Lees verder »

X = -1/2 Omdat je een '+' hebt voor de tweede haakjes, kun je ze verwijderen, om het volgende te hebben: x +2 + x -1 = 0 Wat je geeft: 2x +1 = 0 Jij minus beide zijden door 1: 2x = -1 en verdeel beide zijden door 2, en dan krijg je x = -1/2 Als dit een vermenigvuldiging was, (x + 2) (x-1) = 0, dan zou je twee mogelijkheden van x, het eerste haakje = 0, of het tweede: (x + 2) = 0 of (x-1) = 0 waarmee je x = -2 of x = 1 Lees verder »

X-3 / x ^ 2 + 14 = 8 Trek 8 van elke kant af: x - 3 / x ^ 2 + 6 = 0 Vermenigvuldig elke zijde met x ^ 2: (x ^ 2) (x - 3 / x ^ 2 + 6) = 0 Distribueren en vereenvoudigen: x ^ 3 - 3 + 6x ^ 2 = 0 0 = x ^ 3 + 6x ^ 2 - 3 Vanaf hier is de beste optie om dit op te lossen, het gebruik van een grafische rekenmachine. Op de TI-84 plus heb ik de numerieke oplosser gebruikt. x = -.671, x = .756, x = 5.914 Lees verder »

X = -2 verdeel de haak aan de linkerkant van de vergelijking. rArr-6.2x-15.5 = -5.7-1.3x verzamel termen in x aan de linkerkant en numerieke waarden aan de rechterkant. voeg aan alle kanten 1,3x toe. -6.2x + 1.3x-15.5 = -5.7cancel (-1.3x) cancel (+ 1.3x) rArr-4.9x-15.5 = -5.7 voeg 15,5 toe aan beide zijden. -4.9xcancel (-15.5) cancel (+15.5) = - 5.7 + 15.5 rArr-4.9x = 9.8 Op te lossen voor x, deel beide zijden in met - 4.9 (cancel (-4.9) x) / cancel (-4.9) = 9.8 /(-4.9) rArrx = -2 kleur (blauw) "Als vinkje" Vervang deze waarde in de vergelijking en als de linkerkant gelijk is aan de rechterkant, dan is dit de opl Lees verder »

Zie hieronder We hebben, 7x + 8 = 36 Of, 7x = 36-8 Of, x = 28 // 7 Zo komt x uit als 4. Lees verder »

X = (cb) / a> "isoleer de term in x door" b "van beide kanten af te trekken" axcancel (+ b) cancel (-b) = cb rArrax = cb "deel beide zijden door" a (cancel (a) x) / cancel (a) = (cb) / a rArrx = (cb) / a Lees verder »

X = 178 Open eerst de haakjes: (x + 6) +2 (2-4) = 180 (x + 6) +2 (-2) = 180 (x + 6) -4 = 180 x + (6-4) = 180 x + 2 = 180 x = 180-2 x = 178 Controleer het antwoord: (178 + 6) + 2 (2-4) 184 +2 (-2) 184-4 = 180 Lees verder »

Bekijk de uitleg. Je zou eerst de 8 van beide kanten willen aftrekken om de x: x + 8> -3 te isoleren. Je hebt dan dit: x> -11 Ik bedacht -11 omdat je een getal van een negatief 'aftrekt', je bent praktisch het aantal 'toevoegen' aan het negatief. Daarom zou uw oplossing zijn: x> -11 Lees verder »

Als 3 x / 5 als een gemengde breuk moet worden behandeld, dan is kleur (groen) (x = -85) Als 3 x / 5 moet worden behandeld als een vermenigvuldiging van 3 en x / 5, dan is kleur (magenta) (x = -70/3) Versie 1: 3 x / 5 behandeld als een "Gemengde Fractie" 3 x / 5 = -14 is equivalent aan 3 + x / 5 = -14 na aftrekken van 3 aan beide kanten x / 5 = -17 dan vermenigvuldiging van beide zijden met 5 x = -85 Versie 2: 3 x / 5 behandeld als 3 xx x / 5 3 xx x / 5 = -14 vermenigvuldigen aan beide zijden met 5/3 annuleren (5) / annuleren (3) xx annuleren ( 3) xx x / cancel (5) = -14 xx 5/3 vereenvoudigen x = -70 / 3 Lees verder »

X = 3 To | solve (x + 6) / 5 = 9 / 5-2 (x-3), laat ons elke kant vermenigvuldigen met 5 en we krijgen (x + 6) / 5 × 5 = 9/5 × 5 -2 (x-3) × 5 = x + 6 = 9-10 (x-3) = x + 6 = 9-10x + 30 Nu bewegende termen met x naar links en constante termen naar rechts, we krijgen x + 10x = 9 + 30-6 of 11x = 33 of x = 33/11 = 3 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder. Trek eerst de kleur (rood) (8) af van elke kant van de vergelijking om de term te isoleren met haakjes terwijl je de vergelijking in evenwicht houdt: 4 (x + 1) + 8 - kleur (rood) (8) = 24 - kleur (rood) (8) 4 (x + 1) + 0 = 16 4 (x + 1) = 16 Verdeel vervolgens elke kant van de vergelijking op kleur (rood) (4) om de haakjes te verwijderen terwijl u de vergelijking gebalanceerd: (4 (x + 1)) / kleur (rood) (4) = 16 / kleur (rood) (4) (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (4))) (x + 1 )) / cancel (kleur (rood) (4)) = 4 x + 1 = 4 Trek nu de kleur (rood) (1) van elke kant van de vergelijking Lees verder »

X = 1 Er is geen echte reden om de volledige wiskunde hier te doen om te vereenvoudigen - het is meer een kritisch denkprobleem. Het enige voor de hand liggende antwoord dat voldoet aan de vergelijking is 1, omdat 1/1 = 1 en 1 ^ n waarbij n een willekeurig getal is gelijk aan 1. Om te controleren, kunnen we deze waarden invoeren: (1) ^ 2018 + 1/1 = (1) ^ 2017 + 1 1 + 1 = 1 + 1, dus x = 1. Lees verder »

X = 0,43636 1000x = 436,36 x = 436,36 / 1000 x = 0,43636 Lees verder »

De vraag is vrij onvolledig, er kunnen verschillende antwoorden voor zijn. Bijvoorbeeld, Laten we zeggen dat y = x + 1 vergelijking 1 is. Dus hier, wanneer x = 4, y = 5. Ook y = 1,25 x, is vergelijking 2 Hier ook, wanneer x = 4, y = 5, maar deze vergelijkingen geven verschillende resultaten wanneer y = 18 voor vergelijking 1, 18 = x + 1 dus, x = 17 voor vergelijking 2, 18 = 1,25 x 18 / 1,25 = x dus, x = 14,4 Lees verder »

Y-x Wat is 5 minder dan 13? Uiteraard is het 8, maar hoe zijn we er gekomen? Het is zeker 13-5 = 8, d.w.z. het eerste getal van de tweede aftrekken. Dus voor "Wat is x-y kleiner dan 0?" Moeten we x-y fro 0 aftrekken, d.w.z. 0- (x-y) = 0-x + y = y-x Lees verder »

Y = 2 / 7x + 43/7> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "slope-intercept formulier" is. • kleur (wit) (x) y = mx + b "waarbij m de helling is en b het y-snijpunt" "hier" m = 2/7 rArry = 2 / 7x + blarrcolor (blauw) "is de gedeeltelijke vergelijking" "om b substituut" (3,7) "te vinden in de gedeeltelijke vergelijking" 7 = 6/7 + brArrb = 49 / 7-6 / 7 = 43/7 rArry = 2 / 7x + 43 / 7larrcolor (rood) "vergelijking van regel " Lees verder »

2x + y = -3 Standaardformulier voor het noteren van een lineaire vergelijking is: kleur (rood) "A" x + kleur (blauw) "B" y = kleur (groen) "C" kleur (rood) "A" shouldn ' t is negatief, kleur (rood) "A" en kleur (blauw) "B" moeten niet beide nul zijn, en kleur (rood) "A", kleur (blauw) "B" en kleur (groen) "C" moeten gehele getallen zijn. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ y = 2x-3 naar standaardvorm: Breng 2x naar de linkerkant -2x-y = 3 Vermenigvuldig alles met -1 Icolor (donkerrood) "Onthoud!" Lees verder »

Standaardvorm: 2x-y = -6 "Standaardvorm" van een lineaire vergelijking is kleur (wit) ("XXXX") Ax + By = C-kleur (wit) ("XXXX") kleur (wit) ("XXXX") met integer constante waarden voor A, B en C en A> = 0 y = 2x + 6 kan worden omgezet in deze vorm aftrekken 2x van beide zijden kleur (wit) ("XXXX") - 2x + y = 6 vermenigvuldigen beide zijden door (-1) kleur (wit) ("XXXX") 2x-y = -6 (technisch gezien wilt u dit misschien schrijven als 2x - 1y = -6 maar de standaard 1 is over het algemeen weggelaten). Lees verder »

De vergelijking vertegenwoordigt een rechte lijngrafiek. Dit is een vergelijking die 2 variabelen heeft. Het kan niet worden opgelost met één unieke oplossing, maar er zijn oneindig veel x, y-paren die zullen werken. De vergelijking vertegenwoordigt een rechte lijngrafiek. Het wordt meestal geschreven in de vorm y = mx + c, waarbij m de gradiënt is en c het y-snijpunt. Dit zou y = 3x + 4 zijn. Het kan ook worden geschreven als 3x-y = -4. Mogelijke oplossingen zijn (1,7) (5,19) (0,4) (-2, -2) enz. Lees verder »

7x-y = 17 Standaardvorm: ax + by = c Merk op dat a, b en c gehele getallen zijn en a positief is. y + 3 = 7 (x) +7 (-2) "" "" "" "" (distributieve eigenschap) y + 3 = 7x-14 "" "" "" "" "" "" kleur (wit) " -." (vereenvoudig) y = 7x-14-3 "" "" "" "" "" "" kleur (wit) "-." (isoleer de y) y = 7x-17 "" "" "" "" "" "" "" "" (vereenvoudig) -7x + y = -17 "" "&q Lees verder »

5x + 4y = -24> "de vergelijking van een regel in" kleur (blauw) "standaardformulier" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (Ax + Door = C) kleur (wit) (2/2) |))) "waarbij A een positief geheel getal is en B, C zijn gehele getallen "" herordenen "y = -5 / 4x-6" in dit formulier "" vermenigvuldig alle termen met 4 "rArr4y = -5x-24" voeg 5x toe aan beide zijden "5x + 4y = annuleren (- 5x) annuleren (+ 5x) -24 rArr5x + 4y = -24larrcolor (rood) "in standaardvorm" Lees verder »

7x-2y = 24> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "standaardvorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (Ax + Door = C) kleur (wit) (2/2) |))) "waarbij A een positief geheel getal is en B, C zijn gehele getallen "" herordenen "y + 5 = 7/2 (x-2)" in deze vorm "rArry + 5 = 7 / 2x-7larrcolor (blauw)" distribueren "rArry = 7 / 2x-12" vermenigvuldig alle termen met 2 "rArr2y = 7x-24 rArr7x-2y = 24larrcolor (rood)" in standaardvorm " Lees verder »

-7x + y = -61 "eerste stap is om de haak te verdelen" y + 5 = 7x-56 "aftrekken 7x van beide kanten" -7x + y + 5 = annuleren (7x) annuleren (-7x) -56 opnieuw- 7x + y + 5 = -56 "5 van beide kanten aftrekken" -7x + ycancel (+5) cancel (-5) = - 56-5 rArr-7x + y = -61to (D) Lees verder »

X = + 3 y = -5 Een manier om het probleem op te lossen is om de twee vergelijkingen van elkaar af te trekken. y = 2x - 11 - (y = x - 8) yy = 0 2x - x = x - 11 - (-8) = -3 dus y = 2x - 11 - (y = x -8) = {0 = x - 3} Oplossen voor 0 = x -3 voeg aan beide kanten 3 toe en geef 0 + 3 = x -3 + 3 dus +3 = x plaats nu de waarde van +3 in een van beide vergelijking en los op voor yy = +3 -8 y = -5 Om te controleren zet deze waarden in de tweede vergelijking -5 = 2 (+3) - 11 -5 = +6 -11 # -5 = -5 check x = +3 y = -5 Lees verder »

Y / (6x)> "product betekent" kleur (blauw) "vermenigvuldiging" "het product van 6 en x" = 6xx x = 6x "y gedeeld door dit product is" y-: 6x "wat kan worden uitgedrukt als een breuk "rArry-: 6x = y / (6x) Lees verder »

Y = -28 / 9 Voor het vinden van y, gegeven dat x = 3 voor -5x-9y = 13, moet men de waarde van x = 3 in -5x-9y = 13 hebben. Door dit te doen, wordt het -5 * 3-9y = 13 of -15-9y = 13 of -9y = 13 + 15 d.w.z. -9y = 28, d.w.z. y = -28 / 9 Lees verder »

Y = -7 Vervang eenvoudigweg de waarde van x in de vergelijking. y = 2x -1 y = 2 * (- 3) - 1 y = -6 -1 y = -7 Lees verder »

Y = -1 Vervang 5 voor x in de vergelijking 5y + 2x = 5 Dus ... 5y + 2 (kleur (rood) 5) = 5 5y + 10 = 5 Nu kunnen we de variabele y aftrekken 10 van beide kanten aftrekken : 5y + cancel (10color (rood) (- 10)) = 5color (rood) (- 10) 5y = -5 Deel 5 van beide kanten: cancel5 / cancelcolor (rood) 5y = -5 / kleur (rood) 5 y = -1 Lees verder »

-5 Met het gegeven kunnen we de punt-hellingsvorm gebruiken y - y_1 = m (x-x_1) we kunnen nu de gegeven y - 4 = 3 (x - 3) y - 4 = 3x - 9 vervangen om de y-snijpunt, gebruiken we de hellings-interceptievorm y = mx + met = 3x - 9 +4 y = 3x - 5 b is het y-snijpunt = -5 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: trek eerst de kleur (rood) (5) af van elke kant van de vergelijking om de y-term te isoleren terwijl je de vergelijking in evenwicht houdt: y / -6 + 5 - kleur (rood) (5) = 9 - kleur (rood) (5) y / -6 + 0 = 4 y / -6 = 4 Verplaats nu elke zijde van de vergelijking op kleur (rood) (- 6) om y te vinden terwijl je de vergelijking in evenwicht houdt: kleur (rood ) (- 6) xx y / -6 = kleur (rood) (- 6) xx 4 annuleren (kleur (rood) (- 6)) xx y / kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (- 6) )) = -24 y = -24 Lees verder »

Y = -2 Vanaf de vraag hebben we y = -3x + 4 Maar x = 2 wordt gegeven:.y = -3 (2) + 4:. y = -6 + 4:. y = -2 Dus, als x = 2 in de gegeven vraag, dan is y = -2. Lees verder »

Dit zou worden geschreven als y (8x). Dit kan niet worden opgelost omdat er twee variabelen zijn, maar het kan worden geschreven als y (8x). Volgens de volgorde van bewerkingen moet alles tussen haakjes eerst worden opgelost en vervolgens worden vermenigvuldigd. Om dit op te lossen, zou men 8 x vermenigvuldigen, en hun product vermenigvuldigen met y. Lees verder »

Ervan uitgaande dat er een directe variatie is tussen x en y kleur (wit) ("XXX") kleur (groen) (y = 6) wanneer x = 2 Als er een directe variatie is tussen x en y dan kleur (wit) (" XXX ") y / x = k voor sommige constante k In dit geval kleur (wit) (" XXX ") y / x = 3/1 kleur (wit) (" XXX ") rarr y = 3x Dus als x = 2 kleur (wit) ("XXX") y = 3xx2 = 6 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ is ook mogelijk dat x en y een inverse variatie hebben; in dat geval kleur (wit) ("XXX") x * y = k voor een bepaalde constante k en in dit geval kleur (wit) ("XXX") x * y = 1 xx 3 Lees verder »

Y = (x-8) ^ 2-24> y = x ^ 2-16x + 40 Zoek de fertex- x = (- b) / (2a) = (- (- 16)) / (2 xx 1) = 16/2 = 8 Op x = 8 y = 8 ^ 2-16 (8) +40 y = 64-128 + 40 y = 104-128 = -24 y = -24 Vertex-vorm van de vergelijking is- y = a (xh) ^ 2 + k Hear h, k zijn de vertex x = hy = ky = 1 (x- (8)) ^ 2 + (- 24) y = (x-8) ^ 2-24 Lees verder »

Y = (x-5) ^ 2-27 "[4]" De gegeven vergelijking is in de standaardvorm van een parabool die open of dicht gaat: y = ax ^ 2 + bx + c "[1]" waarbij a = 1, b = -10 en c = -2 De vertex-vorm van hetzelfde type is: y = a (xh) ^ 2 + k "[2]" waarbij "a" dezelfde waarde heeft als het standaardformulier en ( h, k) is de vertex. Vervangen door de waarde voor "a" in vergelijking [2]: y = (xh) ^ 2 + k "[3]" De formule voor h is: h = -b / (2a) Vervangen in de bekende waarden: h = - (-10) / (2 (1)) h = 5 Vervang de waarde voor h in vergelijking [3]: y = (x-5) ^ 2 + k "[3]&qu Lees verder »

X ^ 2 + 2x-8 = 0 x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 * 1 * (- 8))) / (2 * 1) = (- 2 + -sqrt (36)) / (2) = (- 2 + -6) / (2) x = (- 2-6) / (2) = (- 8) / (2) = - 4 x = (- 2 + 6) / (2 ) = (4) / (2) = 2 y = (x + 4) (x-2) Als u x ^ 2 + 2x-8 wilt ontbinden. De kwadratische vergelijking kiezen om te ontbinden. x ^ 2 + 2x-8 = 0 x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Waar a = 1, b = 2 en c = -8 x = (- 2 + -sqrt ( 2 ^ 2-4 * 1 * (- 8))) / (2 * 1) = (- 2 + -sqrt (36)) / (2) = (- 2 + -6) / (2) Wat zal geven , x = (- 2-6) / (2) = (- 8) / (2) = - 4 En, x = (- 2 + 6) / (2) = (4) / (2) = 2 Uw gefactionaliseerde vorm zal dan zijn, (x + 4) (x-2) Lees verder »

Y = (x-8) ^ 2-24> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en a is "" een vermenigvuldiger "" Geef de vergelijking in "kleur (blauw)" standaardvorm "• kleur (wit) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kleur (wit) (x); a! = 0 "dan is de x-coördinaat van het hoekpunt" • kleur (wit) (x) x_ (kleur (rood) "hoekpunt") = - b / (2a) y = x ^ 2-16x + 40 "is in sta Lees verder »

Kleur (groen) (2) Als kleur (blauw) (x = 1) en kleur (rood) (y = 1) dan (kleur (rood) (y) + kleur (blauw) (x)) div2 + kleur (blauw ) (x) kleur (wit) ("XXX") = (kleur (rood) (1) + kleur (blauw) (1)) div2 + kleur (blauw) (1) kleur (wit) ("XXX") = (2) div2 + kleur (blauw) (1) kleur (wit) ("XXX") = 1 + kleur (blauw) (1) kleur (wit) ("XXX") = 2 Lees verder »

2a ^ 2 - 32 = 2 (a-4) (a + 4) 2a ^ 2 - 32 = 2 (a ^ 2 - 16) (factoring uit 2) = 2 (a - 4) (a + 4) ^ Dit is een identiteit, a ^ 2 - b ^ 2 = (ab) (a + b) Lees verder »

= kleur (blauw) (w ^ -7 - Zoals een van de eigenschappen van exponenten: kleur (blauw) ((a ^ m)) ^ n = a ^ (mn Het bovenstaande toepassen op de vraag in de hand: ((z ^ 2w ^ -1) ^ 3) / (z ^ 3w ^ 2) ^ 2 = ((z ^ (2xx3) w ^ (- 1xx3))) / ((z ^ (3 xx2) w ^ (2xx 2) ) = (z ^ (6) w ^ (- 3)) / (z ^ (6) w ^ (4) = (cancelz ^ (6) w ^ (- 3)) / (cancelz ^ (6) w ^ (4) = (w ^ (- 3)) / (w ^ (4) Volgens een van de eigenschappen van exponenten: kleur (blauw) (a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) So, = ( w ^ (- 3)) / (w ^ (4)) = w ^ (- 3 -4) = kleur (blauw) (w ^ -7 Lees verder »

Het nul-polynoom is eenvoudig 0 Als we het hebben over het optellen van getallen, is 0 de identiteit. Voor elk getal a, a + 0 = 0 + a = a We kunnen ook polynomen toevoegen en aftrekken. Het 'zero polynomial' is de identiteit onder optellen en aftrekken van polynomen. Voor elke polynoom P, P + 0 = 0 + P = P Lees verder »

In de vergelijking is z gelijk aan a. Laten we oplossen voor z. 2a - z = a Haal de variabele helemaal alleen (isoleer z). Gebruik additief invers om z aan beide zijden toe te voegen. 2a - z + z = a + z 2a cancel (-z + z) = a + z 2a = a + z Nu moeten we a aftrekken en aan de linkerkant krijgen. 2a - a = a -a + z 2a - a = annuleer (a-a) + z a = z En we hebben net gevonden dat z = a! Lees verder »

70 is een natuurlijk getal. Een natuurlijk getal is een getal dat kan worden gebruikt voor het tellen. Ik hoop dat dit is wat je zoekt! Lees verder »

Wat bedoel je precies? Van een getal alfa wordt gezegd dat het rationeel is als er twee gehele getallen n en m zijn die zodanig zijn dat alpha = frac {m} {n}. In het bijzonder zijn alle gehele getallen rationale getallen (wat we bedoelen wanneer we dat zeggen mathbb {Z} subset mathbb {Q}), omdat je m = alpha en n = 1 kunt kiezen. En 0 verschilt niet van alle andere gehele getallen: je kunt m = 0 kiezen, en voor elke n ne heb je dat frac {m} {n} = frac {0} {n} = 0, en dus 0 is een rationaal getal. Als je kunt uitleggen wat je precies hebt bedoeld met "wat voor soort rationeel", zal ik graag antwoord geven :) Lees verder »

2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 heeft geen echte wortels. Het heeft twee verschillende complexe wortels die complexe conjugaten van elkaar zijn. f (x) = 2x ^ 2 + 5x + 5 is van de vorm ax ^ 2 + bx + c met a = 2, b = 5 en c = 5. Dit heeft discriminerende Delta gegeven door de formule: Delta = b ^ 2-4ac = 5 ^ 2 - (4xx2xx5) = 25 - 40 = -15 Omdat de discriminant negatief is, heeft f (x) = 0 geen echte wortels. Het heeft alleen complexe. De kwadratische formule werkt nog steeds en geeft de wortels als: x = (-b + -sqrt (Delta)) / (2a) = (-5 + -sqrt (-15)) / (2 * 2) = (- 5 + - i sqrt (15)) / 4 In het algemeen zijn de verschillende gevallen vo Lees verder »

2 echte oplossingen U kunt de discriminant gebruiken om te vinden hoeveel en wat voor soort oplossingen deze kwadratische vergelijking heeft. Kwadratische vergelijkingsvorm: ax ^ 2 + bx + c, in dit geval is a 2, b is 1 en c is -1 Discriminant: b ^ 2-4ac Plug 2, 1 en -1 in voor a, b en c (en evalueren): 1 ^ 2-4 * 2 * -1 1-4 * 2 * -1 1 - (- 8) 9 rarr Een positieve discriminant geeft aan dat er 2 echte oplossingen zijn (de oplossingen kunnen positief, negatief, irrationeel of rationeel, zolang ze echt zijn) Negatieve discriminanten geven aan dat de kwadratische functie 2 imaginaire (met i, de vierkantswortel van -1) oplossing Lees verder »

Het soort oplossingen voor deze vergelijkingen is dat ze uniek zijn. U kunt het oplossen met behulp van Gauss-eliminatie of met behulp van de substitutiemethode. 3x-4 (-3x-7) = 13 3x + 12x + 28 = 13 15x = -15 x = -1 Vandaar, y = -3 (-1) -7 y = -4 Vervang de bovenstaande waarden voor x, y in de bovenstaande vergelijkingen om uw antwoord te bevestigen. Lees verder »

De discriminant (het ding dat we de wortel uit de kwadratische formule nemen) is: b ^ 2 -4ac. In 3z ^ 2 + z - 1 = 0 hebben we a = 3 b = 1 c = -1 So b ^ 2 -4ac = (1) ^ 2 - 4 (3) (- 1) = 1 + 12 = 13 13 is positief, dus er zijn twee verschillende echte oplossingen. Het is geen perfect vierkant, dus de oplossingen zijn irrationeel. De vergelijking heeft twee verschillende irrationele echte oplossingen. Lees verder »

4 / 3x ^ 2 - 2x + 3/4 = 0 kleur (wit) ("XXXX") kleur (wit) ("XXXX") kleur (wit) ("XXXX") heeft één Echte oplossing Voor een kwadratische vorm ax ^ 2 + bx + c = 0 de discriminant Delta = b ^ 2-4ac geeft het aantal en het type wortels aan. Delta {(> 0 rarr "2 Real solutions"), (= 0 rarr "1 Real solution"), (<0 rarr "no Real solutions (2 Complex solutions)"):} For 4 / 3x ^ 2 -2x + 3/4 = 0 Delta = (-2) ^ 2 - 4 (4/3) (3/4) = 0 Lees verder »

7R ^ 2-14R + 10 heeft discriminante Delta = -84 <0. Dus 7R ^ 2-14R + 10 = 0 heeft geen echte oplossingen. Het heeft twee verschillende complexe oplossingen. 7R ^ 2-14R + 10 heeft de vorm aR ^ 2 + bR + c met a = 7, b = -14 en c = 10. Dit heeft discriminante Delta gegeven door de formule: Delta = b ^ 2-4ac = (-14) ^ 2- (4xx7xx10) = 196 - 280 = -84 Sinds Delta <0 heeft de vergelijking 7R ^ 2-14R + 10 = 0 geen echte wortels. Het heeft een paar complexe wortels die complexe conjugaten van elkaar zijn. De mogelijke gevallen zijn: Delta> 0 De kwadratische vergelijking heeft twee verschillende echte wortels. Als Delta een Lees verder »

M ^ 2 + m + 1 = 0 heeft twee denkbeeldige oplossingen Indien uitgedrukt in een standaard kwadratische vorm kleur (wit) ("XXXX") ben ^ 2 + bm + c = 0 De discriminerende Delta = b ^ 2-4ac geeft het aantal aan van de wortels Delta = {(> 0 rArr "2 Real roots"), (= 0 rArr "1 Real root"), (<0 rArr "2 Imaginary roots"):} b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 (1) (1) = -3 <0 Lees verder »

Kleur (indigo) ("De gegeven vergelijking heeft ÉÉN ECHTE WORTEL," (p = 2) D = b ^ 2 - 4ac p ^ 2 - 4p + 4 D = b ^ 2 - 4ac = 4 ^ 2 - (4 * 1 * 4) = 16 - 16 = 0 Vandaar kleur (indigo) ("De gegeven vergelijking heeft ÉÉN ECHTE WORTEL," (p = 2) Lees verder »

Xy = c kleur (blauw) (x) = c / kleur (blauw) (y Hier, kleur (blauw) (x en y zijn variabelen en c is de constante. Laten we aannemen dat constante c gelijk is aan 10 en waarden toewijzen aan kleur (blauw) (y en bekijk de trend in kleurwaarden (blauw) (xc = 10, laat kleur (blauw) (y = 2 Dan x = c / y = 10/2, kleur (blauw) (x = 5 c = 10, laat kleur (blauw) (y = 5 Dan x = c / y = 10/5, kleur (blauw) (x = 2 Zoals we kunnen waarnemen, wanneer de waarde van y toeneemt, neemt de waarde van x af. de variatie hier is inverse variatie. Lees verder »

X / y = c hier x en y zijn de variabelen en c staat voor de constante, de variatie kan worden uitgedrukt als kleur (rood) (x) = c. kleur (groen) (y Een voorbeeld nemen: 1) een vast getal toewijzen aan c (omdat c constant is), bijvoorbeeld: kleur (blauw) (c = 2 de variatie wordt kleur (rood) (x) = kleur (blauw) ( 2 kleuren (groen) (y 2) waarden toewijzen aan y-kleur (groen) (y = 1, dan x = cy = 2,1, kleur (rood) (x = 2 kleur (groen) (y = 2), x = 2,2 , kleur (rood) (x = 4 Er is een directe variatie tussen y en x, terwijl y toeneemt, dus ook x. Dus in feite varieert x op dezelfde manier als y Naar een meer praktisch voorbeeld Lees verder »

Veel dingen kunnen leiden tot negatieve externaliteiten. Negatieve externaliteiten zijn negatieve effecten die worden gevoeld door degenen die niet hebben deelgenomen aan de transacties die de effecten hebben veroorzaakt. Ze kunnen door veel dingen worden veroorzaakt. Meestal zal een bedrijf een beslissing nemen en zal het de buurtbewoners negatief beïnvloeden. Stel dat een mijnbouwbedrijf beslist om in een stad te boren. Dit leidt tot negatieve externaliteiten omdat de stedelingen, die geen deel hadden aan de beslissing van het bedrijf om daar te boren, negatieve effecten zullen ervaren, zoals vervuiling. Lees verder »

De vergelijking is l = 6. Ten eerste weten we dat het gebied van een rechthoek gelijk is aan de lengte maal de breedte, of A = lw. We kennen het gebied en de breedte, zodat we de lengte kunnen oplossen. De definitie van een lineaire vergelijking is eenvoudigweg een vergelijking waarbij wanneer twee punten op een grafiek worden geplot, u een rechte lijn door de twee punten kunt maken. Een andere manier om dit te vermelden is dat deze maximaal één onbekende / variabele heeft. Laten we eerst onze waarden in de rechthoekformule stoppen: A = lw 48 = l6 Nu hebben we alleen nodig, dus verdeel beide zijden op kleur (blau Lees verder »

Zoek de helling, vervang dan de helling en een ander punt om c te vinden. "slope" = (-24-3) / (- 1-2) = 9 Tot dusver y = 9x + c Vervang in het punt (2,3) 3 = 9 (2) + c 3 = 18 + c -15 = c Daarom is de lijn y = 9x-15 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Als de tweede regel evenwijdig loopt aan de lijn in het probleem, heeft deze dezelfde helling als de lijn in het probleem. De lijn in het probleem bevindt zich in de vorm van hellingen. De hellingsinterceptievorm van een lineaire vergelijking is: y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) Waar kleur (rood) (m) de helling is en kleur (blauw) (b) de y-waarde onderscheppen. y = kleur (rood) (- 3) x + kleur (blauw) (4) Daarom is de helling van de lijn kleur (rood) (m = -3) We kennen ook een punt op de tweede lijn het x-snijpunt op 4 of: (4, 0) We kunnen nu de formule met punthelling gebru Lees verder »

Loodrechte lijnen hebben altijd hellingen die tegenover elkaar liggen. Eerst moeten we de helling van de lijn vinden en de y-variabele isoleren. y-1 = 1 / 3x + 2/3 rarr Gebruik de distributieve eigenschap om de vergelijking in ax + b vorm y = 1 / 3x + 1 2/3 rarr 1 aan elke kant toe te voegen om de y te isoleren. Uit deze vergelijking kunnen we kan zien dat de helling van je lijn 1/3 is. Dat betekent dat alle lijnen die loodrecht staan op deze lijn een helling van -3 moeten hebben, omdat loodrechte lijnen altijd hellingen hebben die tegengesteld zijn (positieve helling, negatieve helling) en reciprocals (3 en 1/3, 4 en 1/4 Lees verder »

X = -5,6 Omkeren (vermenigvuldig met -1, heeft dezelfde oplossingen) en voltooi het vierkant: x ^ 2-x-30 = (x-1/2) ^ 2-121 / 4 = 0 Oplossen voor x: (x-1/2) ^ 2 = 121/4 => x-1/2 = + - 11/2 => x = (1 + -11) / 2 Lees verder »

Ik zou zeggen het vermoeden van Lothar Collatz, dat hij voor het eerst in 1937 voorstelde ... Beginnend met een positief geheel getal n, ga je als volgt te werk: Als n zelfs dan het deelt door 2. Als n oneven is, vermenigvuldig het dan met 3 en voeg 1 toe. Het vermoeden is dat ongeacht welk positief geheel getal je begint, door deze stappen te herhalen, je altijd uiteindelijk de waarde 1 zult bereiken. Bijvoorbeeld, beginnend met 7 krijg je de volgende reeks: 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 Als je een langere reeks wilt zien, begin dan met 27. Dit vermoeden is op vrij grote aantallen getest. He Lees verder »

Zie de grafiek. Je zou het punt (4, -3) op de lijn moeten markeren y = -3 Je hebt een punt op de lijn en zijn helling. Door het Point-Slope-formulier kunt u de vergelijking van deze regel berekenen. (y - y_1) = m (x - x_1) impliceert (y - (-3)) = 0 (x - 4) impliceert y + 3 = 0 impliceert y = -3 Dus u moet de lijn y = - 3 plotten en mark (4, -3) erop. Alleen lijnen evenwijdig aan de x-as hebben helling 0. Het is dus een lijn evenwijdig aan de x-as op een afstand 3 ervan in de negatieve richting. grafiek {y = -3 + 0x [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]} Lees verder »