Wat voor soort oplossingen heeft 2x ^ 2 + x - 1 = 0?

Antwoord:

2 echte oplossingen

Uitleg:

Je kunt de discriminant gebruiken om te vinden hoeveel en wat voor soort oplossingen deze kwadratische vergelijking heeft.

Kwadratische vergelijkingsvorm: # Ax ^ 2 + bx + c #, in dit geval #een# is 2, # B # is 1 en # C # is -1

discriminant: # B ^ 2-4ac #

Plug 2, 1 en -1 in voor a, b en c (en evalueer):

#1^2-4*2*-1#

#1-4*2*-1#

#1-(-8)#

# 9 rarr # Een positieve discriminant geeft aan dat er 2 echte oplossingen zijn (de oplossingen kunnen positief, negatief, irrationeel of rationeel zijn, zolang ze echt zijn)

Negatieve discriminanten geven aan dat de kwadratische functie 2 denkbeeldig is (waarbij #ik#, de vierkantswortel van -1) oplossingen.

Discriminanten van 0 geven aan dat de kwadratische functie 1 echte oplossing heeft. De kwadratische functie kan worden verwerkt in het perfecte vierkant van iets (zoals # (X + 6) ^ 2 #, die een discriminant van 0 heeft)