Wat is y = x ^ {2} - 10x - 2 in vertex-vorm?

Antwoord:

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #

Uitleg:

De gegeven vergelijking is in de standaardvorm van een parabool die open of dicht gaat:

#y = ax ^ 2 + bx + c "1" #

waar #a = 1, b = -10 en c = -2 #

De vertex-vorm van hetzelfde type is:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

waar "a" dezelfde waarde heeft als het standaardformulier en # (H, k) # is de vertex.

Vervang de waarde voor "a" in vergelijking 2:

#y = (x-h) ^ 2 + k "3" #

De formule voor h is:

#h = -b / (2a) #

Vervangen in de bekende waarden:

#h = - (- 10) / (2 (1)) #

#h = 5 #

Vervang de waarde voor h in vergelijking 3:

#y = (x-5) ^ 2 + k "3" #

De waarde van k kan worden gevonden door de oorspronkelijke vergelijking op de waarde voor h te evalueren:

#k = 5 ^ 2-10 (5) -2 #

#k = 25-50-2 #

#k = -27 #

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #