Gebruik de logaritmewetten.
#ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 #
# 21x ^ 6 = e ^ 0 #
# x ^ 6 = 1/21 #
#x = + -root (6) (1/21) #
Hopelijk helpt dit!
Antwoord:
De oplossingen zijn #X = + - root6 (1/21) #.
(of = #X + - 21 ^ (- 06/01) #.)
Uitleg:
Gebruik deze logaritme regel:
#log_color (groen) een (kleuren (rood) x) + log_color (groen) een (kleuren (blauw) y) = log_color (groen) een (kleuren (rood) x * kleur (blauw) y) #
Hier is deze regel toegepast op onze vergelijking:
#ln (kleur (rood) (3x ^ 2)) + ln (kleur (blauw) (x ^ 4)) + ln (kleur (groen) 7) = 0 #
#ln (kleur (rood) (3x ^ 2) * kleur (blauw) (x ^ 4)) + ln (kleur (groen) 7) = 0 #
#ln (kleur (rood) 3color (paars) (x ^ 6)) + ln (kleur (groen) 7) = 0 #
#ln (kleur (rood) 3color (paars) (x ^ 6) * kleur (groen) 7) = 0 #
#ln (kleur (bruin) 21color (paars) (x ^ 6)) = 0 #
#log_e (kleur (bruin) 21color (paars) (x ^ 6)) = 0 #
Converteren naar exponentiële vorm:
# E ^ 0 = 21x ^ 6 #
# 1 = 21x ^ 6 #
# 1/21 = x ^ 6 #
# Root6 (1/21) = x #
Omdat de root een even kracht is, voegen we een plus- of minteken toe:
#X = + - root6 (1/21) #
= #X + - root6 (21 ^ -1) #
= #X + - (21 ^ -1) ^ (1/6) #
= #X + - 21 ^ (- 06/01) #
U kunt controleren met behulp van een grafische rekenmachine:
Omdat de waarden van de nullen hetzelfde zijn als ons antwoord, zijn we correct. Ik hoop dat dit geholpen heeft!
