Antwoord:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 #
heeft twee denkbeeldige oplossingen
Uitleg:
Indien uitgedrukt in een standaard kwadratische vorm
#color (wit) ("XXXX") ## Am ^ 2 + bm + c = 0 #
De discriminant #Delta = b ^ 2-4ac #
geeft het aantal wortels aan
#Delta = {(> 0 rArr "2 Real roots"), (= 0 rArr "1 Real root"), (<0 rArr "2 Imaginary roots"):} #
# b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 (1) (1) = -3 <0 #
Antwoord:
De oplossingen bevatten een denkbeeldig nummer, #sqrt (-3) = sqrt 3i #.
Uitleg:
# M ^ 2 + m + 1 = 0 # is in de vorm van een kwadratische vergelijking # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, waar # A = 1, # # B = 1, # # C = 1 #.
Gebruik de kwadratische formule.
#X = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #
Vervang de waarden voor #een#, # B #, en # C # in de kwadratische formule.
#X = (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) # =
#X = (- 1 + -sqrt (04/01)) / 2 # =
#X = (- 1 + -sqrt (-3)) / 2 #
#X = (- 1 + -sqrt3i) / 2 # =
#X = (- 1 + sqrt3i) / 2 #
#X = (- 1-sqrt3i) / 2 #
#X = (- 1 + sqrt3i) / 2, ## (- 1-sqrt3i) / 2 #
