Hoe los je 30 + x - x ^ 2 = 0 op?

Antwoord:

# X = 5,6 #

Omkeren (vermenigvuldig met -1, heeft dezelfde oplossingen) en voltooi het vierkant:

# X ^ 2-x-30 = (x-1/2) ^ 2-121/4 = 0 #

Oplossen voor #X#:

# (X-1/2) ^ 2 = 121/4 #

# X-1/2 = + - 2/11 #

# X = (1 + -11) / 2 #

oplossen #y = -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

Ans: -5 en 6

Ik gebruik de nieuwe transformatiemethode (Google, Yahoo, Bing Search)

Zoek 2 getallen met weten sum (1) en product (-30). Wortels hebben tegengestelde tekens omdat a en c tegengestelde tekens hebben.

Factorparen van (-30) -> (-2, 15) (- 4, 5) (- 5, 6). Deze som is 1 = b.

Omdat een <0. dan zijn de 2 echte wortels: -5 en 6.

Je zou de kunnen gebruiken kwadratische formule.

Eerst herschrijft u uw kwadratische vorm in het formulier

#color (blauw) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

waarvoor het kwadratische formule heeft de vorm

#color (blauw) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Je begint vanaf

# -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

wat herschreven kan worden als

# - (x ^ 2 - x - 30) = 0 #

In dit geval, # A = 11 #, # B = -1 #, en # C = -30 #.

De twee oplossingen voor deze kwadratische vergelijking zullen dus zijn

#x_ (1,2) = (- (- 1) + - sqrt ((-1) ^ 2 - 4 * (1) * (-30))) / (2 * (1)) #

#x_ (1,2) = (1 + - sqrt (121)) / (- 2) = (1 + -11) / 2 #

# x_1 = (1 + 11) / (2) = kleur (groen) (6) #

# x_2 = (1 - 11) / (2) = kleur (groen) (- 5) #