Welk wiskundig vermoeden ken je daarvan, is het gemakkelijkst uit te leggen, maar het moeilijkst om een bewijs van te proberen?

Welk wiskundig vermoeden ken je daarvan, is het gemakkelijkst uit te leggen, maar het moeilijkst om een bewijs van te proberen?
Anonim

Antwoord:

Ik zou zeggen het vermoeden van Lothar Collatz, dat hij voor het eerst in 1937 voorstelde …

Uitleg:

Beginnend met een positief geheel getal # N #, ga als volgt verder:

Als # N # is zelfs dan verdelen door #2#.

Als # N # is vreemd, vermenigvuldig het met #3# en voeg toe #1#.

Het vermoeden is dat ongeacht welk positief geheel getal je begint, door deze stappen te herhalen, je uiteindelijk altijd de waarde zult bereiken #1#.

Bijvoorbeeld, beginnend met #7# krijg je de volgende reeks:

#7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1#

Als je een langere reeks wilt zien, probeer dan te beginnen met #27#.

Dit vermoeden is op vrij grote aantallen getest. Het lijkt erop dat het waar is, maar er is geen effectieve manier om het op te lossen met onze huidige wiskundige technieken voor zover we kunnen zien.