Wat is de vergelijking in punt-helling vorm en helling onderscheppen vorm voor de gegeven lijn (9, 1) en (4, 16)?

Het punt-hellings formulier is # Y-1 = -3 (x-9) #en de helling-intercept vorm is # Y = -3x + 28 #.

Bepaal de helling, # M #, met behulp van de twee punten.

Punt 1: #(9,1)#

Punt 2: #(4,16)#

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (16-1) / (4-9) = (15) / (- 5) = - 3 #

Punt-hellingsvorm.

Algemene vergelijking: # Y-y_1 = m (x-x_1) #, waar # X_1 # en # Y_1 # zijn een punt op de lijn. Ik zal punt 1 gebruiken: #(9,1)#.

# Y-1 = -3 (x-9) #

Helling-onderscheppen vorm.

Algemene vergelijking: # Y = mx + b #, waar # M # is de helling en # B # is het y-snijpunt.

Los de punt-slope-vergelijking op voor # Y #.

# Y-1 = -3 (x-9) #

Verspreid de #-3#.

# Y-1 = -3x + 27 #

Toevoegen #1# aan elke kant.

# Y = -3x + 28 #

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

Lijn L heeft vergelijking 2x-3y = 5 en lijn M gaat door het punt (2, 10) en staat loodrecht op lijn L. Hoe bepaal je de vergelijking voor lijn M?

In hellingspuntvorm is de vergelijking van lijn M y-10 = -3 / 2 (x-2). In hellingsinterceptievorm is dit y = -3 / 2x + 13. Om de helling van lijn M te vinden, moeten we eerst de helling van lijn L afleiden. De vergelijking voor lijn L is 2x-3y = 5. Dit is in standaardvorm, die ons niet direct de helling van L vertelt. We kunnen deze vergelijking echter hiërarchisch hiërarchisch rangschikken door y op te lossen: 2x-3y = 5 kleur (wit) (2x) -3y = 5-2x "" (2x aftrekken van beide kanten) kleur (wit) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (deel beide zijden in door -3) kleur (wit) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "

Schrijf een vergelijking voor de lijn die door het gegeven punt loopt dat parallel is aan de gegeven lijn? (6,7) x = -8

Zie een oplossingsproces hieronder: De vergelijking x = -8 geeft voor elke waarde van y aan, x is gelijk aan -8. Dit is per definitie een verticale lijn. Een lijn evenwijdig hieraan zal ook een verticale lijn zijn. En voor elke waarde van y is de x-waarde hetzelfde. Omdat de x-waarde vanaf het punt in het probleem 6 is, is de vergelijking van de lijn: x = 6