Wat is de GCF van 180, 108 en 75?

Wat is de GCF van 180, 108 en 75?
Anonim

Antwoord:

De grootste gemeenschappelijke factor is #3#.

Uitleg:

Factoren van #180# zijn #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

Factoren van #108# zijn #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

Factoren van #75# zijn #{1,3,5,15,25,75}#

Veel voorkomende factoren zijn gewoon #{1,3}# en

De grootste gemeenschappelijke factor is #3#.

Antwoord:

#GCF = 3 #

Uitleg:

In de meeste gevallen zouden we de GCF redelijk gemakkelijk kunnen vinden door alleen de vermenigvuldigingstabellen tot 12 x 12 te kennen. Soms kan een groter aantal worden toegevoegd dat we niet goed kennen. Dit is zo'n geval.

Door mentaal bomen te gebruiken, kun je alle priemfactoren schrijven.

(bijvoorbeeld: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

Het is goed om een methode beschikbaar te hebben voor gevallen waarin we de GCF niet door inspectie kunnen vinden.

Om de GCF (en de LCM) te vinden, schrijft u elk nummer als het product van zijn belangrijkste factoren.

#color (wit) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (wit) (xxx) xx5 #

#color (wit) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#color (wit) (xxxx) 75 = kleur (wit) (xxx..xx) 3color (wit) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = kleur (wit) (xxxxxxxxx) 3 #

Hieruit is het heel duidelijk dat de enige gemeenschappelijke factor 3 is.

(Ik vind dit resultaat verrassend - ik had gedacht dat het hoger zou zijn.)

Als we de LCM nodig hebben, kan deze eenvoudig worden berekend vanuit dit formaat:

Neem elke kolom met factoren op, tel geen factoren die twee keer in dezelfde kolom staan.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #