Wat voor soort oplossingen heeft 3z ^ 2 + z - 1 = 0?

De discriminant (het ding dat we de vierkantswortel van nemen in de kwadratische formule) is:

# b ^ 2 -4ac #.

In # 3z ^ 2 + z - 1 = 0 #, wij hebben

#a = 3 #

#b = 1 #

#c = -1 #

Zo

# b ^ 2 -4ac = (1) ^ 2 - 4 (3) (- 1) = 1 + 12 = 13 #.

#13# is positief, dus er zijn twee verschillende echte oplossingen. Het is geen perfect vierkant, dus de oplossingen zijn irrationeel.

De vergelijking heeft twee verschillende irrationele echte oplossingen.