Wat voor soort oplossingen heeft 7R2 -14R + 10 = 0?

Wat voor soort oplossingen heeft 7R2 -14R + 10 = 0?
Anonim

Antwoord:

7R ^ 2-14R + 10 heeft discriminant Delta = -84 <0 .

Zo 7R ^ 2-14R + 10 = 0 heeft geen echte oplossingen.

Het heeft twee verschillende complexe oplossingen.

Uitleg:

7R ^ 2-14R + 10 is van de vorm AR ^ 2 + bR + c met A = 7 , B = -14 en C = 10 .

Dit heeft discriminerend Delta gegeven door de formule:

Delta = b ^ 2-4ac = (-14) ^ 2- (4xx7xx10) = 196 - 280 = -84

Sinds Delta <0 de vergelijking 7R ^ 2-14R + 10 = 0 heeft geen echte wortels. Het heeft een paar complexe wortels die complexe conjugaten van elkaar zijn.

De mogelijke gevallen zijn:

Delta> 0 De kwadratische vergelijking heeft twee verschillende echte wortels. Als Delta is een perfect vierkant (en de coëfficiënten van het kwadratische zijn rationeel), dan zijn die wortels ook rationeel.

Delta = 0 De kwadratische vergelijking heeft één herhaalde echte wortel.

Delta <0 De kwadratische vergelijking heeft geen echte wortels. Het heeft een paar verschillende complexe wortels die complexe conjugaten van elkaar zijn.