Antwoord:
7R ^ 2-14R + 10 heeft discriminant Delta = -84 <0 .
Zo 7R ^ 2-14R + 10 = 0 heeft geen echte oplossingen.
Het heeft twee verschillende complexe oplossingen.
Uitleg:
7R ^ 2-14R + 10 is van de vorm AR ^ 2 + bR + c met A = 7 , B = -14 en C = 10 .
Dit heeft discriminerend Delta gegeven door de formule:
Delta = b ^ 2-4ac = (-14) ^ 2- (4xx7xx10) = 196 - 280 = -84
Sinds Delta <0 de vergelijking 7R ^ 2-14R + 10 = 0 heeft geen echte wortels. Het heeft een paar complexe wortels die complexe conjugaten van elkaar zijn.
De mogelijke gevallen zijn:
Delta> 0 De kwadratische vergelijking heeft twee verschillende echte wortels. Als Delta is een perfect vierkant (en de coëfficiënten van het kwadratische zijn rationeel), dan zijn die wortels ook rationeel.
Delta = 0 De kwadratische vergelijking heeft één herhaalde echte wortel.
Delta <0 De kwadratische vergelijking heeft geen echte wortels. Het heeft een paar verschillende complexe wortels die complexe conjugaten van elkaar zijn.