Wat is x als log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

Wat is x als log (x + 4) - log (x + 2) = log x?
Anonim

Antwoord:

Ik vond: #X = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1,5 #

Uitleg:

We kunnen het schrijven als:

#log ((x + 4) / (x + 2)) = logx #

om gelijk te zijn, zullen de argumenten gelijk zijn:

# (X + 4) / (x + 2) = x #

herschikken:

# X + 4 = x ^ 2 + 2x #

# X ^ 2 + x-4 = 0 #

oplossen met behulp van de kwadratische formule:

#x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = #

twee oplossingen:

# X_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1,5 #

# X_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2,5 # wat een negatief log zal opleveren.