Antwoord:
Ik denk niet dat ze gelijk zijn …
Uitleg:
Ik heb verschillende manipulaties geprobeerd, maar ik kreeg een nog moeilijkere situatie!
Ik heb uiteindelijk een grafische benadering geprobeerd met het oog op de functies:
en:
en ze in kaart te brengen om te zien of ze elkaar kruisen:
maar dat doen ze niet voor wie dan ook
Bewijs dat (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0,5 Let op: het basisnummer van elke log is 5 en niet 10. Ik krijg continu 1/80, kan iemand alstublieft helpen?
1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2
Wat is x als log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?
X = 5 We zullen het volgende gebruiken: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x - 1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5
Hoe los je log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1 op?
X = -2 log (base3) (x + 3) + log (basis 3) (x + 5) = 1-> gebruik productregel van logaritme log (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 in exponentiële vorm schrijven 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) x ^ 2 + 8x + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 of x + 2 = 0 x = -6 of x = -2 x = -6 is vreemd. Een externe oplossing is de wortel van getransformeerd, maar het is geen wortel van de oorspronkelijke vergelijking. dus x = -2 is de oplossing.