Welke lijn is parallel aan y = -3x + 4 en heeft een x-snijpunt op 4?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Als de tweede regel evenwijdig loopt aan de lijn in het probleem, heeft deze dezelfde helling als de lijn in het probleem.

De lijn in het probleem bevindt zich in de vorm van hellingen.De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: #y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #

Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.

#y = kleur (rood) (- 3) x + kleur (blauw) (4) #

Daarom is de helling van de lijn #color (rood) (m = -3) #

We kennen ook een punt op de tweede regel het x-snijpunt op 4 of:

#(4, 0)#

We kunnen nu de formule voor punthelling gebruiken om te schrijven en een vergelijking voor de tweede regel. De punthellingsvorm van een lineaire vergelijking is: # (y - kleur (blauw) (y_1)) = kleur (rood) (m) (x - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # (kleur (blauw) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) # is een punt op de lijn en #color (rood) (m) # is de helling.

Vervanging geeft:

# (y - kleur (blauw) (0)) = kleur (rood) (- 3) (x - kleur (blauw) (4)) #

We kunnen dit nu omzetten naar hellings-interceptievorm:

#y = (kleur (rood) (- 3) xx x) - (kleur (rood) (- 3) xx kleur (blauw) (4)) #

#y = -3x - (-12) #

#y = -3x + 12 #