Antwoord:
#(-1/7,22/7)#
Uitleg:
We moeten het vierkant invullen om de vergelijking in de vorm van een hoekpunt te krijgen: # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, waar # (H, k) # is de vertex.
# Y = -7 (x ^ 2 + 2 / + 7x (rood) (?)) + 3 #
We moeten het plein voltooien. Om dit te doen, moeten we ons dat herinneren # (X + a) ^ 2 = x ^ 2 + H2ax + a ^ 2 #, dus de middellange termijn, # 2 / 7x #, is # 2x # keer een ander nummer, wat we kunnen bepalen #1/7#. Dus de laatste term moet zijn #(1/7)^2#.
# Y = -7 (x ^ 2 + 2 / + 7x (rood) (1/49)) + 3 + (rood) (1/7) #
Merk op dat we de vergelijking moesten balanceren - we kunnen willekeurig nummers toevoegen. Wanneer de #1/49# is toegevoegd, we moeten ons realiseren dat het feitelijk wordt vermenigvuldigd met #-7# aan de buitenkant van de haakjes, dus het is eigenlijk zoals toevoegen #-1/7# aan de rechterkant van de vergelijking. Om de vergelijking in balans te brengen voegen we een positief toe #1/7# aan dezelfde kant.
Nu kunnen we vereenvoudigen:
# Y = -7 (x + 1/7) ^ 2 + 22/7 #
Omdat de top is # (H, k) #, we kunnen bepalen waar de locatie is #(-1/7,22/7)#. (Vergeet het niet # H # waarde wisselt tekens.)
