Wat is het x-snijpunt en het y-snijpunt van de functie f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4x?

Antwoord:

y = 0 en x = 0, = 1,4

Uitleg:

Y-Intercept

Om het y-snijpunt te krijgen, plug je gewoon 0 in als de x-waarde die je zou moeten krijgen #0^3-3(0)-4(0)# of met andere woorden, 0.

X-Intercept

Dit is het punt waarop dingen ingewikkelder worden. Allereerst moeten we bepalen hoeveel nullen er zijn. We kunnen zien dat van de x ^ 3 er 3 wortels zijn (omdat de kracht op de leidende coëfficiënt de hoeveelheid wortels bepaalt).

Vervolgens kunnen we zien dat alle getallen in de vergelijking een x gemeen hebben. We moeten die x in alle getallen verwijderen om te krijgen #x (x ^ 2-3 x-4). #

Ten slotte breiden we de functie in het midden uit met #x (x-4) (x + 1). #

Als we 0 voor de waarde inpluggen, de x aan de buitenkant # (X (x-4) (x + 1)) # wordt 0. Dit betekent dat een nul 0,0 is.

Als we 4 inpluggen, zou 4 worden geannuleerd met x-4 gelijk aan 0, en de hele vergelijking zou worden vermenigvuldigd met 0 tot gelijk aan nul, daarom is een andere 0 4,0.

Tenslotte, als we -1 inpluggen, zou het annuleren met # X + 1 # gelijk aan 0, wat de hele vergelijking opnieuw zou vermenigvuldigen met 0 om gelijk te zijn aan 0. Daarom is de laatste nul -1,0.