Antwoord:
Zet de vergelijking in vertex-vorm om te vinden dat de vertex is
Uitleg:
De vertexvorm van een kwadratische vergelijking is
en de top van die grafiek is
Om de vertex-vorm te verkrijgen, gebruiken we een proces dat het vierkant wordt voltooid. Dit gebeurt in dit geval als volgt:
Dus de vertex is op
Jen weet dat (-1,41) en (5, 41) op een parabool liggen bepaald door de vergelijking # y = 4x ^ 2-16x + 21. Wat zijn de coördinaten van de vertex?
Coördinaten van vertex zijn (2,5) Omdat de vergelijking de vorm heeft van y = ax ^ 2 + bx + c, waarbij a positief is, dus parabool een minimum heeft en naar boven open is en de symmetrische as evenwijdig is aan de y-as . Als punten (-1, 41) en (5,41) liggen beide op parabool en hun ordinaat gelijk, dit zijn de weerspiegelingen van elkaar w.r.t. symmetrische as. En daarom is de symmetrische as x = (5-1) / 2 = 2 en de abscis van de vertex is 2. en de ordinaat wordt gegeven door 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Vandaar dat coördinaten van vertex zijn (2,5) en parabool eruit ziet als grafiek {y = 4x ^ 2-16x +
Wat is de as van symmetrie en vertex voor de grafiek y = 2x ^ 2 + 16x - 12?
De as van symmetrie is x = -4 Vertex is (-4, -44) In een kwadratische vergelijking f (x) = ax ^ 2 + bx + c kun je de symmetrieas vinden met behulp van de vergelijking -b / (2a) Je vindt de vertex met deze formule: (-b / (2a), f (-b / (2a))) In de vraag, a = 2, b = 16, c = -12 Dus de symmetrieas kan zijn gevonden door te evalueren: -16 / (2 (2)) = - 16/4 = -4 Om de vertex te vinden, gebruiken we de symmetrieas als de x-coördinaat en plug je de x-waarde in de functie voor de y -coordinaat: f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 f (-4) = 2 * 16-64-12 f (-4) = 32-64-12 f ( -4) = - 32-12 f (-4) = - 44 Zo is de vertex (-4, -44)
Wat is de as van symmetrie en vertex voor de grafiek y = x ^ 2 - 16x + 58?
De vertexvorm van een kwadratische vergelijking als deze wordt geschreven: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... als we de initiële vergelijking in dit formulier kunnen herschrijven, kunnen de hoekpuntcoördinaten direct worden gelezen als (h, k). Het converteren van de initiële vergelijking naar vertex-vorm vereist de beruchte "voltooiing van de vierkante" manoeuvre. Als je genoeg van deze dingen doet, begin je patronen te herkennen. Bijvoorbeeld, -16 is 2 * -8, en -8 ^ 2 = 64. Dus als je dit zou kunnen converteren naar een vergelijking die eruitzag als x ^ 2 -16x + 64, zou je een perfect vierkant hebben. We