Antwoord:
#(5/2,7/4)#
Uitleg:
Breid eerst de vergelijking uit om deze in de standaardvorm te krijgen en converteer deze vervolgens naar een hoekpunt door het vierkant te voltooien.
#y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + x #
#y = x ^ 2-5x + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 + 7/4 #
De top is #(5/2,7/4)# dat is het punt waar de tussen haakjes geplaatste term nul is en daarom is de uitdrukking op zijn minimum.
Antwoord:
Een verwante, maar enigszins andere benadering
#color (groen) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5 / 2,7 / 4) #
Uitleg:
Een alternatieve benadering. Het bevat in feite een deel van het proces van het construeren van de vertex-vergelijking.
Vermenigvuldig de haakjes
# Y = x ^ 2-6x + 8 + x #
# Y = x ^ 2-5x + 8 #
Houd rekening met de #-5# van # -5x #
Van toepassing zijn# (-1/2) xx (-5) = + 5/2 #
#color (blauw) (x_ "top" = 5/2) #
Door vervanging
#color (blauw) (y _ ("vertex") = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 8 = +7/4) #
#color (groen) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5/2, + 7/4) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (rood) ("Een woord van waarschuwing") #
gezien het standaardformulier is# y = ax ^ 2 + bx + c #
Bij het toepassen van deze aanpak moet je hebben
# "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #
Dus eigenlijk# "" y _ ("vertex") = (-1/2) xx (b / a) #
In je vraag # A = 1 # dus voor die vraag
# "" kleur (bruin) (y _ ("vertex") = (-1/2) xx (b / a)) kleur (groen) (-> (-1/2) xx (-5/1)) #
