Antwoord:
Uitleg:
Beschouw de standaardvorm van
Schrijf dit als
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
In jouw geval
Plaatsvervanger
Wat zijn de factoren van 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x?
Uw probleem is 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x en u probeert de factoren ervan te vinden. Probeer 3x te factoringen: 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) doet de truc om de getallen en de bevoegdheden kleiner te maken. Vervolgens moet u kijken of de trinominiaal die zich tussen de haakjes bevindt, verder kan worden verwerkt. 3x (2x + 1) (2x + 1) breekt de kwadratische veelterm in twee lineaire factoren, wat een ander doel van factoring is. Omdat de 2x + 1 als een factor wordt herhaald, schrijven we deze meestal met een exponent: 3x (2x + 1) ^ 2. Soms is factoring een manier om een vergelijking als die van u op te lossen als set = 0. Met factoring
Wat is het oppervlak van een rechthoek als één zijde een lengte van 12x ^ 3 heeft en de andere zijde een breedte van 6x ^ 2 heeft?
Het gebied van de rechthoek is 72x ^ 5 De formule voor het gebied van een rechthoek is: A = l xx w Waarbij A het gebied is, waar we dit probleem voor oplossen. l is de lengte die is gegeven als 12x ^ 3 w is de breedte die is opgegeven als 6x ^ 2 Vervanging van deze waarden geeft: A = 12x ^ 3 xx 6x ^ 2 Vereenvoudigd geeft: A = (12 xx 6) xx ( x ^ 3 xx x ^ 2) We kunnen de constanten vermenigvuldigen en de regel voor exponenten gebruiken om de x-termen te vermenigvuldigen. y ^ kleur (rood) (a) xx y ^ kleur (blauw) (b) = y ^ (kleur (rood) (a) + kleur (blauw) (b)) Dit geeft: A = 72 xx (x ^ ( 3 + 2)) A = 72 xx x ^ 5 A = 72x ^ 5
Wat is de hoek van # y = -12x ^ 2-4x-2?
De vertex is op (-1/6, -5/3) y = -12 x ^ 2-4 x-2. Vergelijkend met standaardvergelijking ax ^ 2 + bx + c krijgen we a = -12, b = -4, c = -2 x coördinaat van vertex is -b / (2 a) = -4 / (2 * -12 ) = -1/6 Dan is de y-coördinaat van de vertex y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5/3 De vertex is op (-1 / 6, -5/3) grafiek {-12x ^ 2-4x-2 [-20, 20, -10, 10]}