Het is altijd handig om te weten hoe de grafiek van een functie werkt # Y = F (x) # wordt getransformeerd als we overschakelen naar een functie # Y = a * F (x + b) + c #. Deze transformatie van de grafiek van # Y = F (x) # kan in drie stappen worden weergegeven:
(a) strekken langs de Y-as met een factor van #een# krijgen # Y = a * F (x) #;
(b) verschuift naar links door # B # krijgen # Y = a * F (x + b) #;
(c) verschuiven naar boven # C # krijgen # Y = a * F (x + b) + c #.
Om een vertex van een parabool te vinden met behulp van deze methodologie, is het voldoende om de vergelijking om te vormen tot een volledige vierkante vorm die eruit ziet
# Y = a * (x + b) ^ 2 + c #.
Dan kunnen we zeggen dat deze parabool het gevolg is van een verschuiving naar boven # C # (als #c <0 #, het is eigenlijk naar beneden # | C | #) van een parabool met een vergelijking
# Y = a * (x + b) ^ 2 #.
Die laatste is een resultaat van naar links verschuiven # B # (als #b <0 #, het is eigenlijk aan de rechterkant # | B | #) van een parabool met een vergelijking
# Y = a * x ^ 2 #.
Sinds de parabool # Y = a * x ^ 2 # heeft een hoekpunt op #(0,0)#, de parabool # Y = a * (x + b) ^ 2 # heeft een hoekpunt op # (- b, 0) #.
Dan de parabool # Y = a * (x + b) ^ 2 + c # heeft een hoekpunt op # (- b, c) #.
Laten we het toepassen op onze zaak:
# Y = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 + 0 #
Vandaar de top als deze parabool is #(-1,0)# en de grafiek ziet er zo uit:
grafiek {x ^ 2 + 2x + 1 -10, 10, -5, 5}
