Wat is de vertex van y = (x-3) ^ 2-2x ^ 2-x-2?

Wat is de vertex van y = (x-3) ^ 2-2x ^ 2-x-2?
Anonim

Antwoord:

vertex bij: #(-3 1/2,+19 1/4)#

Uitleg:

Gegeven

#color (wit) ("XXX") y = color (magneta) ((x-3) ^ 2) -2x ^ 2-x-2 #

Uitbreiden

#color (wit) ("XXX") y = kleur (magenta) (x ^ 2-6x + 9) -2x ^ 2-x-2 #

en vereenvoudigen

#color (wit) ("XXX") y = -x ^ 2-7x + 7 #

We willen dit omzetten naar een vertex-formulier: # Y = kleur (groen) m (x-kleur (rood) a) ^ 2 + kleur (blauw) b #

met vertex op # (Kleur (rood) een kleur (blauw) b) #

Haal eerst de #color (groen) m # factor uit de eerste 2 termen

#color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) ("" (- 1)) (x ^ 2 + 7x) + 7 #

Voltooi het vierkant

#color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) ("" (- 1)) (x ^ 2 + 7xcolor (bruin) (+ (7/2) ^ 2)) + 7color (bruin) (-kleuren (groen) ("" (- 1)) (7/2) ^ 2) #

#color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) ("" (- 1)) (x + 7/2) ^ 2 + 7 + 49/4 #

#color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) ("" (- 1)) (x-kleur (rood) ("" (- 02/07))) ^ 2 + kleur (blauw) (77/4) #

dat is de vertex-vorm met vertex op # (kleur (rood) (- 7/2), kleur (blauw) (77/4)) = (kleur (rood) (- 3 1/2), kleur (blauw) (19 1/4)) #