Antwoord:
toppunt#=(5/18, -25/36)#
Uitleg:
Begin met het uitbreiden van de haakjes en het vereenvoudigen van de uitdrukking.
# Y = 5x ^ 2x-1 + (2x-1) ^ 2 #
# Y = 5 x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) #
# Y = 9x ^ 2-5x #
Neem uw vereenvoudigde vergelijking en voltooi het vierkant.
# Y = 9x ^ 2-5x #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25/324) - (25/324 * 9) #
# Y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / (rood) cancelcolor (zwart) 324 ^ 36 * (rood) cancelcolor (zwart) 9) #
# Y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 #
Bedenk dat de algemene vergelijking van een kwadratische vergelijking geschreven in vertex-vorm is:
# Y = a (x-h) ^ 2 + k #
waar:
# H = #x-coördinaat van de top
# K = #y-coördinaat van de top
Dus in dit geval is de vertex #(5/18,-25/36)#.
