Wat is de vertex van y = x ^ 2 / 7-7x + 1?

Antwoord:

#(24.5,-84.75)#

Uitleg:

# y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 #

voor de coördinatie van vertex # (H, k) #

# H = -b / (2a) = 7 / (2. (1/7)) = 49/2 #

leggen # X = 49/2 # vinden # Y # en bijbehorend punt # K #

# K = -84,75 #

coördineren is #(24.5,-84.75)#

beste methode: door calculus

vertex is het onderste (of bovenste) punt #d.w.z# minimum of maximum van de functie

wij hebben

# Y = x ^ 2 / 7-7x + 1 #

# => (Dy) / (dx) = 2x / 7-7 #

bij minimale of maximale helling van curve is 0 of # (DY) / (dx) = 0 #

# => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 #

controleer of dit punt maximaal of minimaal is bij een tweede afgeleide test (deze stap is niet per se nodig)

als de tweede afgeleide is -ve komt deze overeen met het punt van het maximum

als de tweede afgeleide + ve is, komt deze overeen met het minimum

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2/7 = + ve => x = 49/2 # komt overeen met punt van minimum

nu gezet # X = 49/2 # vinden # Y #

en je zult coördinaten vinden als

#(24.5,-84.75)#

en het is duidelijk uit de grafiek

grafiek {x ^ 2 / 7-7x + 1 -10, 10, -5, 5}